Подвійне променезаломлення. Звичайний і незвичайний промені. Призма Ніколя

Усі прозорі кристали (крім криста­лів кубічної системи, які оптично ізотроп­ні) є оптично анізотропні, їх відносна діелектрична проникність і показник залом­лення залежать від напрямку електричного вектора світлової хвилі.

В оптично анізотропних кристалах спостерігається явище подвійного променезаломления, яке полягає в тому, що про­мінь світла, падаючи на поверхню крис­тала, роздвоюється в ньому на два промені, що дальше поширюються з різними швидкостями.

Кристали, які дають подвійне променезаломлення, діляться на одновісні і двовісні. В одновісних кристалів для од­ного із променів виконується закон заломлення, зокрема заломлений промінь лежить в одній площині з пада­ючим променем і нормаллю до заломлюючої поверхні. Цей промінь називається звичай­ним (о). Для другого променя, який нази­вається незвичайним (е), закон заломлення світла не виконується. Незвичайний промінь не лежить в од­ній площині з падаючим променем і нор­маллю до поверхні кристала.

На рис.6 показане явище подвій­ного променезаломлення в одновісному кристалі, коли пучок світла падає на кристал перпендикулярно до поверхні кристала. Звичайний промінь ­ (о) є продов­женням падаючого, а незвичайний (е) при проникненні в кристал відхиляється на якийсь кут.

Одновісними кристалами є ісланд­ський шпат, кварц, турмалін, а двовісними - слюда, гіпс. У двовісних кристалів обид­ва промені незвичайні. В одновісних кристалах існує єди­ний напрямок, вздовж якого подвійне променезаломлення не спостерігається.

Напрямок в кристалі, по якому по­ширюються звичайний і незвичайний про­мені не розділяючись і з однаковою швид­кістю, називається оптичною віссю крис­тала.

Рис.6

Оптична вісь - це не пряма лінія, яка проходить через ту чи іншу точку в кристалі, а певний напрямок в кристалі. Довільна пря­ма, паралельна до цього напрямку, є оп­тичною віссю кристала.

Площина, яка проходить через про­мінь і оптичну вісь кристала, називається головною площи­ною, або головним перерізом кристала Через кристал можна провести безмежну множину па­ралельних оптичних осей і безмежну множину паралельних головних перерізів. Лінія перетину двох довільних головних перерізів завжди є оптичною віссю. На рис.5 оптична вісь співпадає з напрямком 00, а промінь, який па­дає на кристал в цьому напрямку не роздвоюється.

Дослідження звичайного і незви­чайного променів показує, що обидва про­мені повністю поляризовані у взаємно пер­пендикулярних напрямках. Електричний вектор у звичайному промені перпенди­кулярний до площини головного перерізу, а в незвичайному промені лежить у площині головного перерізу (рис.5), тобто площина поляризації звичайного променя перпендикулярна до площини головного перерізу, а незвичайного збі­гається з площиною головного перерізу.

Після виходу з кристала, якщо не брати до уваги поляризацію у двох вза­ємно перпендикулярних напрямках (площинах), ці два промені нічим один від одного не відрізняються.

Подвійне променезаломлення пояс­нюється анізотропією кристалів. У криста­лах не кубічної системи діелектрична про­никність ε є залежною від нап­рямку дії електричного поля . В одновісних кристалах в напрямку оптичної осі і в напрямку, який перпендикулярний до неї, має різні значення і , які називаються поперечною і повздовжньою діелектричними проникностями кристала. В інших напрямках ε має проміжне зна­чення. А оскільки і , то з анізотропії ε випливає, що світловим хвилям з різними напрямками коливання вектора відповідають різні значення по­казника заломлення і швидкості світлових хвиль.

Явище подвійного променезаломлення лежить в основі роботи поляриза­ційних пристроїв, які використовують для отри­мання поляризованого світла. Найчастіше для цього застосовуються призми і поля­роїди.

Типовий представник поляризацій­них призм - призма Ніколя (ніколь) подвійна призма з ісландського шпату, склеєна вздовж лінії АВ канадським баль­замом (живиця канадського кедра) з п=1,55 (рис.7).

Оптична вісь 00 спрямована під кутом 48° до вхідної грані АС. Природ­ний промінь L при падінні на грань АС ділиться на звичайний о і незвичайний про­мінь е.

Рис. 7

При певному виборі кутів призми звичайний промінь падає на шар бальзаму під кутом 76^о, який більший за граничний, а тому зазнає повного внутрішнього відбивання й поглинається зафарбованою гранню СВ. Незвичайний промінь виходить з призми паралельно до грані СВ. Площина його поляризації збігається з площиною головного перерізу.

Всі анізотропні кристали тією чи іншою мірою поглинають світло. Коефіці­єнт поглинання неоднаковий для звичай­ного і незвичайного променів і залежить від напрямку поширення світла в кристалі. Це явище називається дихроїзмом. Знач­ний дихроїзм у видимій області спектра мають кристали турмаліну, в якому коефі­цієнт поглинання для звичайного променя в багато разів більший, ніж для незвичай­ного. Пластинка турмаліну завтовшки 1мм практично повністю поглинає зви­чайний промінь, і світло, яке проходить крізь неї, буде лінійно поляризованим.

Плівка завтовшки 0,1 мм, на яку нанесено кристалики гепатиту, повністю поглинає звичайний промінь видимої об­ласті спектра.

Поляризатори, для створення яких використане явище дихроїзму, називають­ся поляроїдами.

Якщо на одновісний кристал падає лінійно поляризоване світло, то звичайні і незвичайні хвилі, які при цьому виника­ють є когерентні. Розглянемо взаємодію двох когерентних лінійно поляризованих хвиль, які поширюються в одному напрям­і, площини поляризації яких взаємно пер­пендикулярні. Це реалізується за допомогою призми Ніколя Ν , на яку падає при­родне світло від джерела S і кристалічної пластинки, вирізаної з одновісного крис­тала, бокова грань якої паралельна оптич­ній осі (рис.8).

Рис.8

Площина поляризації світла, яке ви­ходить з поляризатора, утворює з оптич­ною віссю пластинки кут і у пластинці поширюватимуться звичайний і незвичайний промені в напрямку пада­ючого променя. Нехай Ε - амплітудне значення електричного вектора променя, який падає на пластинку (рис.9). Тоді амплітуди електричних векторів звичай­ного і незвичайного променів будуть дорівнювати

Після проходження пластинки зав­товшки d між звичайним і незвичайним променями виникає різниця ходу або різниця фаз де - довжина хвилі у вакуумі.

Рис. 9

Коливання електричних век­торів звичайного і незвичайного променів здійснюються за законом

(11)

При додаванні цих коливань отри­муємо рівняння еліпса, довільно орієнтова­ного відносно осей ОХ і OY :

. (12)

Отже, отримуємо еліптично поляри­зовану хвилю.

Якщо , то і еліпс орієнтований відносно го­ловних осей кристала. При на виході з пластини світло буде циркулярно поляризованим. Пластинка, для якої

(13)

називається пластинкою у чверть хвилі. Знак "+" відповідає негативним криста­лам, а знак "-" - позитивним. Пластинка, для якої

(14)

називається пластинкою у півхвилі. В цьо­му випадку зсув фаз . Про­йшовши таку пластинку, лінійно поляри­зоване світло залишається лінійно поляри­зованим, а електричний вектор змінює напрямок коливань на кут 2а за годинни­ковою стрілкою. Якщо то і лінійно поляризоване світло після проходження пластинки в одну дов­жину хвилі буде також лінійно поляри­зованим без зміни орієнтації площини по­ляризації.