Число одиниць переносу

Якщо рівноважна лінія є нелінійною, то розрахунок ведеться з використанням чисел одиниць перенесення, визначаючих зміну робочих концентрацій, що доводиться на одиницю середньої рушійної сили,

(6.1)

Відповідно до рівняння матеріального балансу (1.2) і основного рівняння масопередачі (2.1)

(6.2)

З рівняння (6.2)

а після інтеграції в межах 0 – F і у_н - у_к

Замінивши з рівняння (1.3) , знайдемо

або, записавши його щодо М, одержимо

(6.3)

Зіставивши рівняння (2.2) і (6.3), одержимо для фази G середню рушійну силу при нелінійній рівноважній залежності

(6.4)

Аналогічно для фази L одержимо

(6.5)

Оскільки аналітичне обчислення значень і часто неможливо у зв'язку з відсутністю в більшості випадків математичної функції рівноважної залежності, то чисельні значення інтегралів в знаменниках виразів (5.8, 5.9) визначаються графічно.

Рис. 6.1. Графік для розрахунку середньої рухомої сили масообмінного процесу графічним методом:

у_н - у_к — рушійна сила масообмінного процесу

Легко бачити, що чисельним значенням шуканого інтеграла є площа під кривою, побудованою у відповідних масштабах в координатах у – 1(у – у_равн) і обмеженої ординатами у_н і у_к (рис. 6.1). Значення у –у_равн одержують в інтервалі у_н - у_к після побудови графіків (див. рис. 2.1).

6.2 Модифіковані рівняння масопередачі

Недоліком розрахунку геометричних розмірів масообмінних апаратів через поверхню контакту фаз по основному рівнянню масопередачі (2.2) є те, що в більшості випадків величина поверхні залежить від способу її створення і методу дії на взаємодіючі фази (барботаж пухирців через рідину, емульгування однієї рідини в іншій і т. п.), а не від конструкції самого пристрою.

Так, якщо як основна характеристика масообмінного апарату вибрати його об'єм V, то, використовуючи величину питомої поверхні фазового контакту в одиниці об'єму, рівняння (2.2) можна записати як

звідки

(6.6)

Якщо за розрахункову характеристику апарату прийняти його висоту Н при заданій площі поперечного перетину апарату f, а кількість переданої в процесі масообміну речовини з матеріального балансу представити як , рівняння (9.22) запишеться у вигляді

(6.7)

Перший співмножник називається висотою, еквівалентній одиниці перенесення, і позначається — h_у, а другий — числом одиниць перенесення т_у (9.18).

Тоді рівняння масопередачі (5.11) може бути записане (для фази G) у вигляді

, (6.8)

і по аналогії для фази L

, (6.9)

Рівняння (5.10) і (5.12) на відміну від основного рівняння масопередачі (2.2) називаються модифікованими, і вони дозволяють визначити розміри масообмінних апаратів.

Контрольні питання

1. Які технологічні процеси називаються масообмінними (дифузійними)?

2. Які процеси відносяться до масообмінних процесів?

3. Які способи виразу складу двокомпонентних сумішей існують?

4. Що розуміється під рівновагою масообмінного процесу?

5. Які способи взаємодії розподіляючих фаз існують в процесі масопередачі?

6. Яким чином здійснюється перенесення речовини між фазами в процесі масопередачі?

7. Від чого залежить коефіцієнт молекулярної дифузії?

8. Який зв'язок між коефіцієнтами масопередачі і коефіцієнтами масовіддачі?

9. Які критерії відносяться до критеріїв подібності процесів масопередачі і яке їх фізичне значення?

10. Яким чином визначається середня рушійна сила масообмінних процесів?

11. З якою метою використовуються модифіковані рівняння масопередачі?

Лекція 7

АБСОРБЦІЯ