Робота переміщення провідника та контура зі струмом в магнітному полі

Нехай у магнітному полі індукцією під дією сили Ампера переміщується провідник зі струмом (рис.4.18). Робота сили Ампера на елементарному переміщенні

, (4.37)

– площа, яку перетнув провідник, – магнітний потік, який перетнув провідник. Зауважимо, що фактично роботу виконує джерело струму, яке підтримує постійне значення сили струму. Повну роботу, виконану силою Ампера при русі провідника знайдемо, інтегруючи (4.37). Якщо сила струму в провіднику залишається постійною, то

. (4.38)

Повна робота дорівнює добутку сили струму на величину магнітного потоку, який перетинає провідник під час свого руху.

Нехай тепер у магнітному полі переміщується контур зі струмом з положення у положення , як показано на рис. 4.19.

Роботу переміщення контура можна розглядати як суму робіт по переміщенню його сторін: . Очевидно, що , оскільки сили Ампера, що діють на ці сторони, перпендикулярні до їх переміщень, отже роботи не виконують. (сила Ампера напрямлена проти переміщення); (сила Ампера діє в напрямку переміщення).

Отже, . З використанням (4.38) останній вираз запишемо у вигляді . Після скорочення одержимо

(4.39)

Робота переміщення контура зі струмом в магнітному полі дорівнює добутку сили струму на зміну магнітного потоку через площу контура в його кінцевому і початковому положенні. Вираз (4.39) залишається справедливим для контура довільної форми і довільної орієнтації в магнітному полі, а, отже, і при повороті контура. При цьому сила струму в контурі має підтримуватись постійною.