Тема: Явище електромагнітної індукції. Закон електромагнітної індукції, правило Ленца. Індукційне електричне поле.

Згадаємо, що у природі існує особлива форма матерії, єдине ціле - електромагнітне поле. Одна із форм його виявлення - магнітне поле, друга - електричне. Між цими полями існує тісний зв'язок: змінне з часом електричне поле породжує магнітне, а магнітне породжує електричне поле. Цей зв'язок встановлено завдяки відкриттю 1831 року англійським вченим М. Фарадеєм явища електромагнітної індукції - виникнення електричного струму в провідному контурі, який або нерухомий у змінному магнітному полі, або переміщується в постійному магнітному полі так, що кількість ліній магнітної індукції, що перетинають контур, змінюється. Це явище згодом стало основою всієї електротехніки і радіотехніки. Зокрема, дія генераторів всіх електростанцій світу, що перетворюють механічну енергію в енергію електричного струму, ґрунтується на явищі електромагнітної індукції. Це явище встановив Фарадей на основі дослідів, які тепер може повторити кожний. У котушку, кінці якої замкнено на чутливий до струму прилад (гальванометр), уводимо або витягуємо магніт (рис.4.4.12). Під час переміщення магніту створюється змінне з часом магнітне поле, в якому знаходиться котушка. Кожного разу в котушці (замкнений провідник) під дією змінного магнітного поля виникає струм, який називають індукційним струмом.

Індукційний струм в котушці з металевого дроту виникає також під час зміни сили струму в другій котушці, магнітне поле якої пронизує першу котушку. Індукційний струм утворюється також під час руху котушки відносно нерухомого постійного магніту. Якщо з'єднана з гальванометром котушка рухається повільно в однорідному полі, то індукційний струм не виникає, бо кількість силових ліній, що перетинають котушку, увесь час залишається незмінною.

Поява електричного струму в замкненому контурі під час зміни магнітного поля, що його пронизує, свідчить про дію в контурі сторонніх сил неелектростатистичної природи або про виникнення ЕРС індукції. Кількісний опис явища електромагнітної індукції виконують на основі встановлення зв'язку між ЕРС індукції і фізичною величиною, яку називають магнітним потоком. Ця величина залежить від значень вектора не в одній точці, а в усіх точках поверхні, обмеженої плоским замкненим контуром.

Магнітним потоком Ф через поверхню з площею S називають скалярну фізичну величину, що дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції на площу поверхні S та косинус кута між вектором і вектором нормалі до поверхні (рис.4.4.13).

Ф = BScosa.

Добуток Bcosa = B_n - проекція вектора магнітної індукції на нормаль до площини контуру, тому

Ф = B_nS.

Магнітний потік наочно можна витлумачити як величину, пропорційну кількості ліній магнітної індукції, що пронизують поверхню площею S.

Одиниця магнітного потоку - вебер. Магнітний потік в один вебер (1 Вб) створюється однорідним магнітним полем з індукцією 1 Тл через площу 1 м², перпендикулярну до ліній магнітної індукції: 1 Вб = 1 Тл · м².

Причина виникнення індукційного струму полягає перш за все в тому, що в замкненому контурі спочатку виникає ЕРС, а вже потім під її впливом в контурі, опір якого R, пройде індукційний струм такий, якого потребує закон Ома для повного кола . Досліди Фарадея показали, що сила індукційного струму пропорційна швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром:

I_i ~ .

Опір провідника не залежить від швидкості зміни магнітного потоку. Отже, I_i ~ тільки тому, що ЕРС індукції пропорційна .

Закон електромагнітної індукції сформульовано саме для ЕРС, оскільки за такого формулювання він виражає суть явища, незалежного від властивостей провідників, у яких виникає індукційний струм. Згідно із законом електромагнітної індукції ЕРС індукції в замкненому контурі дорівнює за модулем швидкості зміни магнітного потоку через поверхню обмежену контуром:

.

Під час проведення дослідів з електромагнітної індукції можна помітити, що стрілка приладу відхиляється то в один, то в другий бік, що свідчить про різні напрями індукційного струму (рис.4.4.14, а, б).

Російський вчений Ленц застосував до явища електромагнітної індукції закон збереження і перетворення енергії і сформулював правило, користуючись яким можна визначити напрям індукційного струму.

Правило Ленца формулюється так: індукційний струм, що виникає в замкненому контурі, протидіє зміні магнітного потоку, який збуджує цей струм. Застосуємо це правило до закону електромагнітної індукції. На рис.4.4.15 зображено замкнений контур. Додатним вважатимемо напрям обходу контуру проти руху годинникової стрілки. Нормаль до контуру утворює правий гвинт з напрямом обходу. Нехай магнітна індукція напрямлена вздовж нормалі до контуру і з часом зростає. Тоді

Ф > 0 і > 0.

Згідно з правилом Ленца індукційний струм створює магнітний потік Ф' < 0. Силові лінії магнітного поля індукційного струму зображено на рис.4.4.15 пунктиром. Отже, цей струм I_i згідно з правилом свердлика напрямлений за рухом годинникової стрілки (проти напряму додатного обходу) і ЕРС індукції від'ємна. Тому в рівнянні електромагнітної індукції має стояти знак мінус, який вказує, що e_i і мають різні знаки:

e_i = – .

Якщо в з'єднаних послідовно контурах відбуваються однакові зміни магнітного потоку, то ЕРС індукції в них дорівнює сумі ЕРС індукції в кожному із контурів. Тому, якщо змінюється магнітний потік у котушці, що складається із N однакових витків провідника, загальна ЕРС індукції буде в N разів більшою від ЕРС індукції в окремому контурі:

. (4.4.4)

Рівняння (4.4.4) може набувати й іншого вигляду залежно від характеру зміни магнітного потоку. Для випадку нестаціонарного магнітного поля, коли вектор індукції магнітного поля змінюється з часом за незмінних площі контуру та його орієнтації (S = const, a = const):

. (4.4.5)

У разі зміни орієнтації поля (якщо = const) або зміни орієнтації контуру в стаціонарному полі (S = const):

, (4.4.6)

де a₁ і a₂ - кути між нормаллю до контуру і вектором індукції в початковий і кінцевий моменти часу.

Коли магнітне поле стаціонарне ( = const), а орієнтація контуру незмінна (a = const), то ЕРС індукції може виникати внаслідок зміни площі контуру. Її розраховують за формулою

, (4.4.7)

де S₁ і S₂ - площі контуру, на початку і наприкінці, наприклад, руху ділянки контуру.

Вирази (4.4.4) - (4.4.7) можна використовувати для розв'язування багатьох задач.

Під час будь-якої зміни магнітного поля в навколишньому просторі виникає електричне поле. Це електричне поле приводить в рух вільні електричні заряди в контурі, викликаючи появу індукційного електричного струму. Його називають вихровим електричним полем.

Робота сил вихрового електричного поля з переміщення електричних зарядів і є роботою сторонніх сил, джерелом ЕРС індукції в замкненому контурі.

Явище електромагнітної індукції спостерігається і в тих випадках, коли магнітне поле не змінюється з часом, але і магнітний потік через контур змінюється через рух провідників контуру в магнітному полі. Тоді причиною виникнення ЕРС індукції буде не вихрове електричне поле, а сила Лоренца.

Нехай провідник довжиною l, що рухається зі швидкістю перпендикулярно до ліній однорідного магнітного поля з індукцією , за час Dt переміщується на відстань , описавши поверхню площею S = l (рис.4.4.16). Ураховуючи, що за цих умов Ф = BS, отримуємо з (4.4.4):

e_i = – Bl .

Якщо вектори і розміщені під кутом один до одного, то

e_i = – Bl sin a.

Напрям індукційного струму в рухомому замкненому провіднику можна визначати за правилом правої руки. Якщо праву руку розташувати так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а великий відігнутий палець показував напрям швидкості руху провідника, то чотири пальці покажуть напрям індукційного струму.

Особливо великі індукційні струми виникають у масивних провідниках через їх малий опір. Ці струми названо струмами Фуко на честь французького фізика, який їх досліджував. Вихрові струми здебільшого шкідливі і тому, щоб зменшити їх вплив, вживають спеціальних заходів. Наприклад, у трансформаторах, електродвигунах суцільні деталі із заліза замінюють на виготовлені з окремих, тонких, ізольованих пластинок або проводів. Це збільшує опір для проходження вихрових струмів і зменшує нагрівання.

Нагрівання металів аж до їх плавлення у вакуумі використовують в індукційних печах, коли інші способи малопридатні.

Запитання для самоперевірки

1. У чому полягає сутність явища електромагнітної індукції?

2. Поясніть рисунками й опишіть експерименти, у яких спостерігається явище електромагнітної індукції.

3. Які умови потрібні для існування явища електромагнітної індукції?

4. Яке поле називають індукційним чи вихровим електричним полем?

5. Що є джерелом індукційного електричного поля?

6. Які відмінні властивості має індукційне електричне поле порівняно з магнітним полем? Стаціонарним чи електростатичним полем?

7. Що таке струми Фуко? Наведіть приклади використання їх у техніці. У яких випадках вони шкідливі?

8. Як напрямлене вихрове електричне поле відносно напряму струму в провіднику під час збільшення і зменшення сили струму?

9. Що називають ЕРС індукції?

10. Яка формула виражає основний закон електромагнітної індукції?

11. Яка природа ЕРС індукції, що виникає в нерухомому контурі під час зміни магнітного поля, у якому знаходиться цей контур?

12. Виконавши рисунок, поясніть, як можна визначити напрям індукційного струму в нерухомому контурі залежно від характеру зміни магнітного потоку. Як формулюють правило Ленца?

13. Запишіть формулу, за якою визначають значення ЕРС індукції в прямолінійному провіднику, що рухається, перетинаючи лінії індукції однорідного магнітного поля.

14. Як визначають напрям індукційного струму в прямолінійному провіднику, що рухається в однорідному магнітному полі? Як формулюється правило правої руки?