Тема: Індукційний генератор. Змінний струм. Характеристики змінного струму

Вимушені електричні коливання. Змінний електричний струм. Генератор змінного струму. Резонанс у колах змінного струму.

Вільні електромагнітні коливання в контурі зазвичай швидко загасають через втрати тепла на активному опорі котушки і на випромінювання електромагнітних хвиль, тому частіше використовують вимушені електромагнітні коливання, які виникають під дією зовнішньої періодичної ЕРС. Змінна ЕРС виникає, наприклад, в дротяній рамці із кількох витків під час її обертання в однорідному магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції в цьому разі зумовлено дією на рухомі електрони сили з боку магнітного поля. Вона викликає переміщення електронів у провідниках. Оскільки магнітний потік, який пронизує рамку, періодично змінюється відповідно до закону електромагнітної індукції, то періодично змінюється і ЕРС індукції. Під час замикання в колі змінна ЕРС створює змінний струм. Значення такого струму і напруги в колі змінюються з часом за гармонічним законом. Ці періодичні зміни викликають періодичні коливання швидкості впорядкованого руху заряджених частинок.

Існує декілька способів отримання змінного струму, але якщо частота не перевищує 1000 Гц, то зазвичай його отримають методом обертання рамки в магнітному полі.

Нехай плоска рамка площею S рівномірно обертається в магнітному полі з індукцією і кутовою швидкістю w. У будь-який проміжок часу рамку пронизує магнітний потік (рис.5.2.2):

Ф = | |Scosa,

де a - кут між вектором магнітної індукції і вектором нормалі , перпендикулярним до площини рамки; a = wt, (w = a/t). Тоді магнітний потік, який пронизує рамку,

Ф = | |Scoswt.

Змінний магнітний потік у рамці буде утворювати у ній ЕРС індукції, яка визначається законом Фарадея для електромагнітної індукції:

e_i = – Ф' = – (BScoswt)' = BSwsinwt = e_msinwt, (5.2.5)

де e_m = BSw - амплітудне значення ЕРС індукції, e_i = e_msinwt - залежність ЕРС індукції в рамці, яка обертається в магнітному полі, від часу.

Якщо наведену ЕРС за допомогою кілець і щіток підвести до навантаження опором R, то на опорі виникає спад напруги, яка також змінюється за гармонічним законом:

U = U_maxsinwt або U = U_maxcoswt.

Під дією прикладеної напруги через навантаження буде проходити змінний струм

I = I_maxsin(wt + j₀),

де I_max - максимальне значення струму; j₀ - зсув за фазою між коливаннями сили струму і напруги.

У промислових колах значення струму і напруги змінюються гармонічно з частотою 50 Гц. Змінна напруга на кінцях кола створюється генераторами на електростанціях. У промисловості в генераторах великої потужності зазвичай обертають не рамку в магнітному полі, а магніт в рамці. У цьому разі використовувати змінний струм можна без кілець і щіток, що технічно більш вигідно.

Нерухому рамку називають статором, а постійний магніт, що в ній обертається, - ротором.

Часто для зменшення швидкості обертання ротора на ньому розміщують не одну пару полюсів, а n пар полюсів, при цьому частоту обертання ротора можна зменшити в n разів.

На відміну від постійного струму в колах змінного струму є три види опорів:

1. Активний опір R. Коло з активним опором мусить мати значний опір і дуже малу індуктивність та ємність (електричні лампи, плитки, праски). У провіднику з активним опором коливання значення струму за фазою збігаються з коливаннями напруги (рис.5.2.4), а амплітуду струму визначають за формулою:

I_max = U_max/R.

На провідниках з активним опором виділяється теплова потужність. Для того, щоб її розрахувати, потрібно визначити діюче значення струму і напруги.

Діюче значення змінного струму дорівнює такому значенню постійного струму, яке виділяє в провіднику таку саму кількість теплоти, що і змінний струм. Воно дорівнює:

I_д = I_max / .

Діючим значенням змінної напруги, називають таку напругу постійного струму, яка, будучи прикладеною до активного опору, сприяє виділенню на ньому такої самої потужності, як і під час проходження змінного струму:

U_д = U_max / .

Середня потужність відповідно буде дорівнювати:

.

2. Електроємнісний Х_С або опір кола з конденсатором. Таке коло мусить мати значну ємність і дуже малу індуктивність. Заряд конденсатора змінюється за гармонічним законом:

q = q_maxcoswt.

Струм, значення якого дорівнює похідній заряду за часом:

I = q' I_maxcos(wt + p/2).

Коливання струму випереджають коливання напруги на конденсаторі на p/2, крім того, на ньому виділяється джоулеве тепло (рис.5.2.5).

Можна показати, що величина ємнісного опору дорівнює:

.

3. Коло зіндуктивним опором мусить мати значну індуктивність і дуже малі значення опорів R_c i R (наприклад, котушка індуктивності). Зі зміною струму за гармонічним законом: I = I_maxsinwt; ЕРС самоіндукції:

e_i = – LI' = – LwI_maxcoswt.

Оскільки U = – e_i, то напруга на кінцях котушки:

U = LwI_maxcoswt = LwI_maxsin(wt + p/2) = U_maxsin(wt + p/2),

де U_max = LwI_max -амплітуда напруги.

Відповідно коливання струму відстають від коливань напруги на p/2 (рис.5.2.6).

Амплітуда струму в котушці дорівнює:

.

Індуктивний опір залежить від частоти. Якщо електричне поле містить ємнісний і індуктивний опори, це означає, що в колі є реактивний опір (рис.5.2.7).

З урахуванням зсуву за фазою між струмом і напругою реактивний опір:

.

Якщо електричне коло містить активний, індуктивний і ємнісний опори, то з урахуванням зсуву за фазою між струмом і напругою повний опір кола буде дорівнювати (рис.5.2.8):

.

Визначивши повний опір кола для змінного струму, можна застосувати також закон Ома для ділянки кола:

, (5.2.6)

тобто закон Ома для змінного струму.

У колах змінного струму спостерігається резонанс. Резонанс спостерігається в тому разі, коли частота власних коливань системи збігається з частотою зовнішньої сили.

Під'єднаємо до джерела змінного струму резистор з активним опором R, конденсатор з ємнісним опором Х_С та котушку індуктивності з індуктивним опором Х_L (рис.5.2.9). Таке коло можна розглядати як своєрідний коливальний контур, який має власну частоту коливань. Якщо частота прикладеної змінної напруги збігається із власною частотою контуру, то в колі виникає резонанс - явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань струму у разі збігу частоти зовнішньої змінної напруги із власною частотою коливального контуру. При цьому контур протягом всього періоду буде використовувати енергію від джерела, нічого не повертаючи йому. Це призведе до різкого збільшення струму і напруги.

Умову резонансу легко отримати із закону Ома для змінного струму (5.2.6). Очевидно, що струм досягне свого найбільшого значення (рис.5.2.10) тоді, коли знаменник у виразі (5.2.6) буде найменшим, тобто за такої умови (умова резонансу):

.

Як видно з рівняння (5.2.6), якщо R Þ 0, резонансне значення струму може зростати без обмежень і, навпаки, зі збільшенням активного опору I_max зменшується, тому явище резонансу в цьому разі немає сенсу (R₁ < R₂ < R₃, див.рис.5.2.10).

.

Явище електричного резонансу широко застосовують для здійснення радіозв'язку. За допомогою явища резонансу можна виділити окрему радіостанцію чи телецентр. Але якщо коло не розраховане на роботу в умовах резонансу, то великий струм і напруга можуть призвести до аварії.

Запитання для самоперевірки

1. Що називають генератором змінного струму? Які типи таких генераторів існують?

2. За яких умов в електричному колі виникають вимушені електричні коливання?

3. Виконайте пояснювальний рисунок, поясніть процес виникнення індукційного струму в рамці, яка обертається і знаходиться в магнітному полі.

4. Що являє собою змінний струм?

5. Що таке період, частота, фаза змінного струму?

6. Запишіть рівняння гармонічної зміни потоку магнітної індукції, ЕРС індукції, напруги і струму в генераторі.

7. Побудуйте графік змінного струму і розкрийте суть означення змінного струму.

8. На якому принципі побудовано роботу генератора змінного струму?

9. Що називають діючим значенням змінного струму?

10. Які значення змінного струму називають миттєвими? Амплітудними?

11. Які формули виражають зв'язок діючих значень ЕРС, напруги і змінного струму з їх амплітудними значеннями?

12. Які види опору розрізняють в колі змінного струму?

13. Напишіть рівняння зміни миттєвого значення напруги і струму на активному опорі та побудуйте їх графіки.

14. Який зв'язок мають діючі значення струму і напруги на активному опорі в колі змінного струму?

15. Запишіть рівняння зміни миттєвого значення напруги і струму на конденсаторі та побудуйте їх графіки.

16. За якою формулою визначають ємнісний опір?

17. Який зв'язок мають діючі значення струму і напруги на конденсаторі в колі змінного струму?

18. Запишіть рівняння зміни миттєвого значення напруги і струму на котушці індуктивності та побудуйте їх графіки.

19. Що називають індуктивним опором? Яка формула виражає зміст цього поняття?

20. Який зсув фаз між струмом і напругою існує в колі змінного струму, який має тільки котушку індуктивності? Тільки конденсатор?

21. За яких умов виникає електричний резонанс?

22. Сформулюйте визначення резонансу в електричному колі?

23. Побудуйте графік, який ілюструє явище резонансу в двох контурах з різним активним опором. У якому випадку резонансна крива буде крутішою?

24. Чому дорівнює різниця фаз між коливаннями струму і напруги під час резонансу?

25. Які види електричного резонансу існують?

26. Що таке автоколивальна система?

27. Назвіть основні елементи автоколивальної системи.

28. У чому відмінність автоколивань від вимушених коливань і вільних?

29. Наведіть приклади автоколивальних систем?

30. Яку роль виконують в генераторі транзистор і котушка зворотного зв'язку?