Преломление и отражение волн в узловых точках

Узловой точкой линии называют такую точку, в которой скач­ком изменяется соотношение между электрическим и магнитным полем, т. е. изменяется волновое сопротивление линии Z _л.

Для расчета преломленных и отраженных волн в узловых точ­ках используют эквивалентную схему замещения линии с распределен­ными параметрами на линию с сосредоточенными параметрами по пра­вилу Петерсена (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Эквивалентная схема замещения длинной линии по прави­лу Петерсена для расчета преломленных и отраженных волн в узловой точке a: U_пад — падающая волна напряжения; Z₁ — волновое сопротивление длинной ли­нии, по которой падает волна напряжения; Z₂ — волновое сопротивление длинной линии после точки неоднородности; а — узловая точка (место неоднородности); U_A — напряжение в узловой точке

Рассмотрим несколько примеров отражения и преломления волн в узловых точках при бесконечной падающей волне с прямоуголь­ным фронтом.

1. Конец линии (точка А) разомкнут, Z₂ = .

(4.3)

Падающая волна напряжения отражается полностью с тем же знаком и в точке А, на конце линии, напряжение удваивается. Для волны тока.

i₂ = 0, т.е. преломленный ток равен нулю.

(4.4)

Падающая волна тока отражается от разомкнутого конца пол-ностью с обратным знаком и ток в линии равен нулю.

2. Линия в конце (точка А) закорочена, Z₂ = 0 .

Падающая волна напряжения отражается полностью от корот-козамкнутого конца линии с обратным знаком, напряжение в точке А равно нулю, а волна тока отражается с тем же знаком — удваивается.

3. Линия в конце (точка А) согласована, т. е. Z₁ = Z₂ = Z.

Нетрудно видеть, что в этом случае падающие волны напряжения и тока не испытывают отражений и преломлений при падении на согласованное Z.

Для системы рис. 4.8

Определим U_пред и U_отp через U _пад. Решая совместно (4.5), (4.6), имеем

1. Предположим, что тогда из выражения (4.9) . При . Следовательно, изменяется в диапазоне .

2. Предположим, что , тогда из выражения (4.10) . При Следовательно, изменяется в диапазоне .