Теоретические свед ения

3. . 2.1. Дифференцирующая цепь.

Простые линейные электрические цепи содержат линейные резисторы (R) и конденсаторы (С). Они могут применяться для укорочения или расширения импульсов, что соответствует приближенному дифференцированию или интегрированию импульсов (по времени). Такие цепи называются дифференцирующими или интегрирующими.

Если на вход цепи подан идеальный прямоугольный импульс высотой Uи и длительностью tи, рис. 2.2, то сигнал на выходе цепи

Рис 2.2

Если tц, tu, то конденсатор С очень быстро заряжается до значения » Uи, а .входное напряжение также быстро спадает от значения Uи до 0 (рис.2.2 б).

В результате, в момент t=0 формируется остроконечный положительный импульс.

В момент t=tи входной сигнал скачком спадает от значения Uи до 0. Данный отрицательный перепад величиной Uи также полностью передается конденсатором на выход цепи в виде отрицательного скачка. Физически это объясняется тем, что заряженный ( к моменту t= tи ) до напряжения » Uи конденсатор С в момент t= tи начинает разряжаться через источник и резистор R. Ток разряда противоположен току разряда, что и определяет отрицательную полярность выходного импульса на резисторе R в этот момент.

При t>tи конденсатор разряжается также очень быстро, ибо постоянная .времени цепи остается прежней. В результате, на выходе цепи формируется отрицательный остроконечный импульс.

Два разнополярных остроконечных импульса, рис.2.2.б, формируемые данной цепью при условии tц<<tи, соответствуют приближенному дифференцированию входного прямоугольного импульса. Поэтому такую цепь называют дифференцирующей, хотя фактически она осуществляет укорочение входного импульса. Дифференцирующие (укорачивающие) цепи широко применяются для формирования коротких запускающих и синхроимпульсов в различных электронных узлах и устройствах.

Анализ показывает, что в идеальной дифференцирующей цепи длительность укороченного выходною импульса, взятая по уровню 0,5 его высоты, равна

Если tц<<tи то процесс заряда конденсатора протекает очень медленно, и за время действия входного импульса конденсатор не успевает сколько-нибудь заметно разрядиться. Поэтому выходной импульс практически повторяет входной рис.2.2.в. подобная цепь называется разделительной; она передает на выход импульсный сигнал, почти не изменяя его форму, но при этом разделяет вход и выход по постоянному току.

2.2. Интегрирующая цепь.

Uвых(t)=Uu(1-exp(-t/tц)), 0£t£tu

где по-прежнему постоянная времени цепи tц =RC. Форма выходного игнала в данной цепи также определяется соотношением между длительностями tи входного импульса и постоянной по времени цепи tц tц. ли tц<<tи, то выходное напряжение мало отличается по форме от входного, рис.2.4. Действительно, в этом случае при поступлении входного импульса конденсатор С, с которого снимается выходное напряжение, очень быстро заряжается до значения »Uи.

Рис.2.4

По окончании входного сигнала конденсатор столь же быстро разряжается через источник и резистор. При tц<<tи заряд , конденсатора С идет очень медленно, поэтому к моменту t = tи окончания входного импульса конденсатор не успевает зарядиться, рис.2.4,а. Участок зарядной экспоненты между моментами t=0 и t=tи можно аппроксимировать линейной функцией. Эта функция пропорциональна интегралу от входного прямоугольного импульса, поэтому рассматриваемая цепь и называется интегрирующей. Интегрирование осуществляется тем точнее, чем сильнее выполняется неравенствоtц>>tи. Правда, при этом снижается высота выходного сигнала.

По окончании входного импульса конденсатор С начинает медленно разряжаться, и выходной сигнал медленно спадает, стремясь к исходному нулевому уровню. В результате выходной импульс оказывается расширенным (растянутым) во времени по отношению к входному.

Интегрирующая цепь применяется на практике для расширения импульсов, для формирования напряжения пилообразной формы, для фильтрации и сглаживания пульсаций в цепях электропитания и др. случаях.