Вычисление коэффициентов ассоциации и контингенции 9 страница

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1» получим величину

(5)

- число значений (групп) первого признака;

- число значений (групп) второго признака.

Таблица 2

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности

x у	I	II	III	Всего
I
II
III
Итого				n

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена): (6)

где - квадраты разности рангов;

n - число наблюдений (число пар рангов).

Ранговый коэффициент корреляции Кендалла: (7)

где n - число наблюдений (число пар рангов);

S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера: , (8)

где с – число совпадений отклонений ( ( по знаку;

н – число несовпадений отклонений ( ( по знаку;

(с+н) – общее количество значений признака.

Коэффициент конкордации: , (9)

где m- количество факторов,

n – число наблюдений;

S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.

Пример I.

Исследуем связь между успеваемостью студентов и обеспеченностью учебно-методической литературой по курсу «Теория статистики». Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 3