Линейный коэффициент корреляции

и – индивидуальные значения факторного и результативного признаков соответственно,

и - средние значения факторного и результативного признаков соответственно,

-средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков соответственно,

n- число единиц наблюдения.

-1 , чем ближе значение по модулю к 1, тем сильнее линейная связь

Шкала качественной оценки количественных значений коэффициентов линейной корреляции

Критерий Блэкмана:/ – возможно применение уравнения линейной регрессии.

Наиболее частые типы регрессионных уравнений

линейная показательная

гиперболическая параболическая

степенная логарифмическую

логистическая

Определение коэффициента регрессии: , где

r – линейный коэффициент корреляции,

– средние квадратические отклонения соответственно значений результативного и факторного признаков

Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии: , где

,

- фактические значения результативного признака, полученные по данным наблюдения;

- значения результативного признака, рассчитанные по уравнению корреляционной связи и полученной подстановкой значений факторного признака в уравнение регрессии;

m - число параметров в уравнении регрессии;

n- число единиц наблюдений.

Ошибка аппроксимации уравнения регрессии: * 100%

Если и * 100% 10-15%, то построенное уравнение регрессии можно рекомендовать к использованию.

Коэффициент эластичности: =b , где

b – коэффициент регрессии, и - средние значения факторного и результативного признака соответственно

β-коэффициент: , где b – коэффициент регрессии, и - средние квадратические отклонения факторного и результативного признака соответственно.

Результаты работы инструмента «Регрессия» пакета «Анализ данных» Excel