КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Линейный коэффициент корреляции
и – индивидуальные значения факторного и результативного признаков соответственно,
и - средние значения факторного и результативного признаков соответственно,
-средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков соответственно,
n- число единиц наблюдения.
-1 , чем ближе значение по модулю к 1, тем сильнее линейная связь
Шкала качественной оценки количественных значений коэффициентов линейной корреляции
Значение коэффициента корреляции (по модулю)
| Качественная характеристика силы связи
| До 0,3
0,3-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99
| Практически отсутствует (слабая)
Средняя
Высокая
Весьма высокая
|
Критерий Блэкмана:/ – возможно применение уравнения линейной регрессии.
Наиболее частые типы регрессионных уравнений
линейная показательная
гиперболическая параболическая
степенная логарифмическую
логистическая ![](https://konspekta.net/lektsiiimg/baza1/1241055360447.files/image126.gif)
Определение коэффициента регрессии: , где
r – линейный коэффициент корреляции,
– средние квадратические отклонения соответственно значений результативного и факторного признаков
Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии: , где
,
- фактические значения результативного признака, полученные по данным наблюдения;
- значения результативного признака, рассчитанные по уравнению корреляционной связи и полученной подстановкой значений факторного признака в уравнение регрессии;
m - число параметров в уравнении регрессии;
n- число единиц наблюдений.
Ошибка аппроксимации уравнения регрессии: * 100%
Если и * 100% 10-15%, то построенное уравнение регрессии можно рекомендовать к использованию.
Коэффициент эластичности: =b , где
b – коэффициент регрессии, и - средние значения факторного и результативного признака соответственно
β-коэффициент: , где b – коэффициент регрессии, и - средние квадратические отклонения факторного и результативного признака соответственно.
Результаты работы инструмента «Регрессия» пакета «Анализ данных» Excel
Регрессионная статистика
| Множественный R
| 0,93
| R-квадрат
| 0,86
| Нормированный R-квадрат
| 0,86
| Стандартная ошибка
| 0,16
| Наблюдения
| 30,00
|
Дисперсионный анализ
| | | | |
| df
| SS
| MS
| F
| Значимость F
| Регрессия
| 1,00
| 4,76
| 4,76
| 179,26
| 0,00
| Остаток
| 28,00
| 0,74
| 0,03
| | | Итого
| 29,00
| 5,50
|
|
|
|
| Коэффициенты
| Стандартная ошибка
| t-статистика
| P-Значение
| Нижние 95%
| Верхние 95%
| Y-пересечение
| 8,75
| 0,12
| 72,96
| 0,00
| 8,51
| 9,00
| Переменная X 1
| 0,05
| 0,00
| 13,39
| 0,00
| 0,05
| 0,06
|
|