Закон Кулона

Рисунок 1.3 – Взаимодействие двух зарядов

Сила взаимодействия двух точечных зарядов расположенных в диэлектрической среде прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, зависит от среды:

1.3

где:

- абсолютная диэлектрическая проницаемость.

1.4

- диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная)

- относительная диэлектрическая проницаемость – показывает во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше, чем в вакууме.

1.5

Подставив закон Кулона (1.3) в формулу напряженности (1.2) получим: 1.6

Пример1: Два точечных заряда (Q₁=2*10^-9 Кл, Q₂=4*10^-9 Кл) расположены в среде с относительной диэлектрической проницаемостью =1, на расстоянии 2r друг от друга (r=10 см), определить напряженность электрического поля в точках M и N.

Рисунок 1.4 – Взаимодействие двух зарядов

Для определения напряженности в точке M нужно сложить вектора напряженностей создаваемых первым и вторым зарядом.

Так как вектора и направлены в одну сторону, для получения E_M нужно сложить напряженности E_M1 и E_M2

Для определения напряженности в точке N нужно сложить вектора напряженностей создаваемых первым и вторым зарядом.

Так как вектора и направлены в противоположные стороны, для получения E_N нужно вычесть напряженности E_N1 и E_N2

Пример2: Три точечных заряда (Q₁=Q₂=Q₃=0,6*10^-6 Кл) расположены в среде с относительной диэлектрической проницаемостью =1, в вершинах прямоугольного треугольника, одна сторона которого (r=20 см), α₁=60ْ , α₂=30ْ определить силы действующие на каждый заряд.

Рисунок 1.5 – Взаимодействие трех зарядов

Для нахождения силы действующей на каждый заряд (F₁, F₂, F₃) нужно найти силы взаимодействия между каждыми двумя зарядами (F_1,2, F_2,3, F_1,3), так как все заряды положительные, то вектора сил взаимодействия будут направлены от зарядов. На каждый заряд будет действовать по две силы. Для их нахождения используем закон Кулона:

Для определения результирующих сил нужно сложить вектора сил, действующих на каждый заряд:

Вектора и расположены под углом α₃ =α₁, для нахождения результирующего вектора достроим вектора до параллелограмма. Угол α₄ будет равен углу α₅, угол α₅ определяется по формуле:

Для определения F₁ воспользуемся теоремой косинусов:

Силы F₂ и F₃ находятся аналогично: