Ни один мошенник не честен, а некоторых нечестных людей удается уличить в нечестности.

1. Ни один мошенник (А) не честен (В)

Все (А) не суть (В)

2. Некоторых нечестных людей (В) удается уличить в нечестности (С)

Некоторые (В) суть (С)

3. Нет таких мошенников (А), которых не удается уличить в нечестности (С)

В первой посылке термин (В) – это слово «честен», во второй посылке термин (В) – это слово «нечестные люди». Поэтому в приведенном силлогизме оказывается четыре разных термина. Согласно общим правилам простого категорического силлогизма в силлогизме должно быть только три термина, нарушение данного правила приводит к учетверению терминов. При учетверение терминов в силлогизме не оказывается среднего термина, и мы ничего не можем сказать об отношении крайних терминов (А) (С), таким образом, энтимема не корректна, отношение (А) (С) - неоднозначно.

Логика. Вариант 4

7. Проверьте правильность следующего рассуждения сокращенным способом: «Если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной кампании. Но если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной кампании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной кампании, ему следует выйти из партии. Смит или победит на выборах, или провалится. Значит, ему нужно выйти из партии»

Решение:

Выделим простые высказывания, входящие в состав сложного: p – «Смит победит на выборах», q – «Смит будет доволен», r – «Смит плохой борец в предвыборной кампании», s – «Смит потеряет доверие партии», t – «Смиту следует выйти из партии». Формализуем рассуждение:

Исследуем формулу на предмет возможности принимать значение «ложь». Выбираем значение «ложь» для следствия t в формуле и значение «истина» для основания (так как это конъюнкция, то каждый конъюнкт истинен). Учитываем свойство импликации принимать истинное значение при ложном следствии (если основание ложно). Приходим к противоречию – высказывания p и одновременно ложны (а должны принимать противоположные значения). Тогда отбрасываем предположение о том, что итоговая импликативная формула может быть ложна.

Рассуждение правильное.

8. Проверьте правильность силлогизма, выразите отношения между его терминами круговыми схемами: «Люди опытные являются мужественными, потому что как они заслуживают доверие, так и мужественные люди заслуживают доверие»

Решение:

Структура умозаключения:

Фигура силлогизма – вторая:

Проверим правильность силлогизма. Модус ААА не является правильным для второй фигуры. Нарушено общее правило силлогизма – правило для среднего термина (средний термин, являясь предикатом в общеутвердительных посылках, нигде не распределен). Если построить круговую схему, то видно, что S и P (субъекты общеутвердительных посылок) включены в М, но по этой информации об отношении между S и P ничего сказать нельзя (они могут пересекаться, включать друг друга или быть несовместимыми).

Силлогизм неправильный.

9. Корректна ли следующая энтимема: «Работа – не волк, поэтому в лес она не убежит»

Решение:

Структура умозаключения с восстановленной большей посылкой:

Фигура силлогизма – первая. Силлогизм неправильный, так как модус АЕЕ не является правильным для первой фигуры. Также нарушено общее правило силлогизма – предикат не распределен в большей посылке (высказывание А), поэтому он не может быть распределен в заключении (а в высказывании Е распределены оба термина). С помощью круговых схем можно показать, что из посылок нельзя сделать достоверное заключение об отношении между субъектом и предикатом в заключении. Действительно, согласно большей посылке М подчинено Р и согласно меньшей посылке М и S полностью исключают друг друга, тогда отношение между S и Р неопределенно: это может быть подчинение, пересечение или они могут исключать друг друга.

Силлогизм неправильный, энтимема некорректна.

Логика. Вариант 5

7. Проверьте правильность следующего рассуждения сокращенным способом:

если Джонс не встречал этой ночью Смита, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Если Смит не был убийцей, то Джонс
не встречал его этой ночью, а убийство было совершено после полуночи. Если убийство было совершено после полуночи, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Следовательно, убийцей был Смит.

Введем обозначения для простых высказываний. Первая посылка: «Если Джонс не встречал этой ночью Смита (p), то либо Смит был убийцей (q), либо Джонс лжет (r)» : . Вторая посылка: «Если Смит не был убийцей (ùq), то Джонс не встречал его этой ночью (p), а убийство было совершено после полуночи (s)»: (ùq . Третья посылка: «Если убийство было совершено после полуночи (s), то либо Смит был убийцей (q), либо Джонс лжет (r)»: . Вывод: «Убийцей был Смит (q)».

Формализуем рассуждение:

(( )Ù (ùq Ù ( )) É q

Пусть формула принимает значение «ложь». Тогда из свойств импликации следствие q=0, а основание (( )Ù (ùq Ù ( ))=1.
Из свойств конъюнкции =1 и (ùq =1 и s=1 и =1. Для импликации =1 из истинности основания следует истинность следствия =1. Тогда при q =0 должно быть =1 по свойствам строгой дизъюнкции. Для импликации (ùq =1 из истинности основания ùq =1 следует истинность следствия =1. Тогда для первого конъюнкта , подставляя =1, =1, q =0 получим =1 и импликация истинна. Следовательно, противоречий не найдено, конъюнкция посылок может быть истинной при ложном выводе. Рассуждение неправильное.

8. Проверьте правильность силлогизма, выразите отношения между его терминами круговыми схемами:

- всякий порок заслуживает порицания; соревнование не является пороком, значит, соревнование не заслуживает порицания.

В выводе «соревнование» – субъект S, «то, что заслуживает порицания» – предикат P, тогда средний термин силлогизма М – «порок». Силлогизм:

Схема:

Все М⁺ суть P ^– (А).

Все S⁺ не суть М⁺ (Е).

Все S⁺ не суть P⁺ (Е).

Фигура силлогизма – первая. Модус АЕЕ неправильный для первой фигуры. Нарушено правило распределенности терминов (предикат
не распределен в большей посылке, но распределен в заключении). Согласно посылкам, понятие М подчинено понятию P и не пересекается с понятием S,
но об отношении между S и P ничего сказать нельзя.

Силлогизм неправильный.
9. Корректна ли следующая энтимема:

- все планеты Солнечной системы вращаются по планетарным орбитам, поэтому Плутон - планета Солнечной системы.

В выводе «Плутон» – субъект S, «планета Солнечной системы» – предикат P, тогда средний термин силлогизма М – «тело, вращающееся
по планетарной орбите». Восстановим пропущенную меньшую посылку
и получим силлогизм:

Схема:

Все P⁺ суть М^– (А).

S⁺ суть М^– (А).

S⁺ суть P^– (А).

Фигура силлогизма – вторая. Модус ААА неправильный для второй фигуры. Нарушено правило для среднего термина (не распределен ни в одной посылке). Согласно посылкам, термины S и P (субъекты общеутвердительных высказываний) подчинены М, но об отношении между S и P ничего сказать нельзя.

Силлогизм неправильный, энтимема некорректна.

Правильность ПКС обусловлена соблюдением следующих правил

Правила терминов:

1. В ПКС должно быть три термина. (Ошибка обычно связана с их учетверением).

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

(распределены субъекты общих высказываний и предикаты отрицательных высказываний)

3. Термин не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении.

Правила посылок:

4. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным высказыванием. (Из двух отрицательных посылок достоверного вывода сделать нельзя).

5. Если посылка отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.