Обработка ведомости вычисления координат вершин хода.

1.1. Увязка угловых измерений.

Значения измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (см. табл.3). В графе 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол αо на верхней строчке и конечный дирекционный угол αn на нижней строчке. Вычисляют сумму измеренных углов хода Σβпр . Определяют теоретическую сумму углов по формуле: Σβт = αо – αn +180˚ х n, здесь n – число вершин хода.

Находим угловую невязку: fβ = Σβпр – Σβт .

Если невязка fβ не превышает допустимой величины: fβ доп.=1΄х √n, то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минуты. Исправленные этими поправками углы записывают в графу 3 ведомости, Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме.

1.2. Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода.

По исходному дирекционному углу αо и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180˚ и минус правый исправленный угол хода, образованный этими сторонами.

Например: αпз8-1 = αо + 180˚ - βпз8 =29˚34.2΄ + 180˚ + 360˚ - 330˚58.9΄=238˚35.3΄.

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол αn по дирекционному углу α111-пз19 последней стороны и исправленному углу βпз19 (см. рис.2):

αn = α111-пз19 + 180 – βпз19 .

Это вычисленное значение αn должно совпасть с заданным дирекционным углом αn . При переходе от дирекционных углов к румбам см. табл.1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5, при этом

значения румбов округляют до целых минут.

1.3 Вычисление приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формулам:ΔX =d x cos α=d x cos r; ΔY = d x sin α = d x sin r; так же, как в задаче 2 задания 1.

Вычисленные значения приращений координат ΔX и ΔY выписывают в графу 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений координат устанавливают в зависимости от знаков sin α и cos α, либо по названию румба, руководствуясь табл.1. В каждой из граф складывают все вычисленные значения ΔX и ΔY, находя практические суммы приращений координат Σ ΔXпр и Σ Δyпр.

1.4. Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат.

Сначала вычисляют невязки fx и fy в приращениях координат по осям x и y: fx = Σ ΔXпр - Σ ΔXт ; fy = Σ Δyпр - Σ Δyт ; где Σ ΔXт = Xкон. – Xнач. , Σ Δyт = Yкон. – Yнач. Теоретические суммы приращений координат вычисляются как разность абсцисс и ординат конечной ПЗ19 и начальной ПЗ8 точек хода. Координаты начальной и конечной точек хода записывают в графах 11 и 12 и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку ΔР хода вычисляют по формуле:

ΔР = √ f ²x + f ²y и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка ΔР/Р хода (Р - сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки fx и fy распределяют, вводя поправки в вычисленные приращения координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон, записывают в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в ΔX и Δy равнялись соответственно невязкам fx или fy с противоположным знаком. Исправленные приращения координат записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно Σ ΔXт и Σ Δyт.

Пример в задании подобран так, чтобы невязка ΔР/Р получилась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего ошибки встречаются при вычислениях дирекционных углов, при переводе дирекционных углов в румбы, в знаках приращений и при вычислении приращений.