Логические отношения между суждениями

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми,т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим отношения между простыми суждениями.

Простые суждения

Несравнимымисреди простых являются суждения, имеющиеразличные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимымиявляются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическимквадратом.

Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимыеинесовместимыесуждения.

Отношение совместимости

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными.Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость); частичная совместимость(субконтрарность) и подчинение.

1.Эквивалентнымиявляются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики:одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Различия между высказываниями, содержащими простые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение имеет место между суждениями A u I,E u O.Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным.

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным; при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным.