Оценивание результатов

Оценка «5» ставится, если студент ответил от 80-100 %;

оценка «4» ставится, если студент ответил от 60-79 %;

оценка «3» ставится, если студент ответил от 40-59 %;

оценка «2» ставится, если студент ответил менее 40 %.

1. Множество натуральных чисел обозначается:

а) Z;

б) N;

в) Q;

г) R.

2. Множество действительных чисел обозначается:

а) Z;

б) N;

в) Q;

г) R.

3. Задайте при помощи характеристического свойства множество, выделенное штриховкой на координатной прямой

-3 0 х

а) [-3;0];

б) [-3;0);

в) (-3;0);

г) (-3;0].

4. При помощи кругов Эйлера для множеств А и В изображено

а) пересечение множеств А и В;

б) объединение множеств А и В;

в) дополнение множества В до множества А;

г) вычитание из множества А множество В.

5. При помощи кругов Эйлера для множеств А и В изображено

а) пересечение множеств А и В;

б) объединение множеств А и В;

в) дополнение множества В до множества А;

г) вычитание из множества А множество В.

6. При помощи кругов Эйлера для множеств А и В изображено

а) пересечение множеств А и В;

б) объединение множеств А и В;

в) дополнение множества В до множества А;

г) вычитание из множества А множество В.

7. При помощи кругов Эйлера для множеств А и В изображено

а) пересечение множеств А и В;

б) объединение множеств А и В;

в) дополнение множества В до множества А;

г) вычитание из множества А множество В.

8. Найдите пересечение множеств А и В, если А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58}

а) А В={17, 26};

б) А В={17, 26, 58};

в) А В={17, 26, 5};

г) А В={58, 26}.

9. Найдите объединение множеств А и В, если А={a, b, c, d, e, f}, В={b, e, f , k}

а) А В={ a, b, c, d, e, f , k};

б) А В={ a, b, c, d, e, f };

в) А В={ a, b, c, d, e, k};

г) А В={ a, b, c, e, f , k}.

10. Найдите разность множеств А и В, если А={1, 2, 3, 4, 5, 6}, В={2, 4, 6, 8, 10}

а) А\ В={1, 2, 3, 6};

б) А\ В={1, 2, 3, 8};

в) А\ В={1, 2, 3, 10};

г) А\ В={1, 3, 5}.

11. Перечислить все подмножества множества А, если А={1, 2, 3}:

а) {1, 2, 3}, {1, 2,},{1};

б) {1, 2, 3}, {1, 2,},{1,3},{ 2, 3},{1},{2}, {3}, ;

в) {1, 2,},{1}, ;

г) {1, 2, 3}, {1, 2,}, .

12. Перечислить элементы множества А, если А – множество нечетных однозначных чисел:

а) 0, 1, 3, 5, 7, 9;

б) 1, 2, 3, 5, 7, 9;

в) 1, 3, 5, 7, 9;

г) 1, 3, 4, 5, 7, 9.

13. Изобразите на координатной плоскости декартово произведение АхВ, если А={1, 2, 3}, В=[3, 5]

а)

б)

в)

г)

14. Выполните действие в двоичной системе счисления 1110101+1101

а) 10000110;

б) 10000010;

в) 10000001;

г) 11000010.

15. Для варки варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо взять на 10 кг ягод?

а) 9 кг;

б) 20 кг;

в) 10 кг;

г) 15 кг.

16. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, а другого – 4 км/ч. Через сколько часов они встретились?

а) 4 ч;

б) 2 ч;

в) 3 ч;

г) 5 ч.

17. Ученик затратил на подготовку уроков 1 ч 50 мин. Занятия русским языком заняли на 15 мин больше, чем географией, и на 20 мин меньше, чем математикой. Сколько времени ушло на подготовку каждого предмета отдельно?

а) 25 мин, 40 мин, 45 мин;

б) 30 мин, 30 мин, 50 мин;

в) 35 мин, 20 мин, 55 мин;

г) 15 мин, 60 мин, 35 мин.

18. На поезде, скорость которого 56 км/ч, турист проехал 6 ч. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем он проехал. Каков весь путь туриста?

а) 1800 км;

б) 1336 км;

в) 1344 км;

г) 1680 км.

19. Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м?

а) 4 кофты;

б) 6 кофт;

в) 3кофты;

г) 5 кофт.

20. Выберите число, которое принадлежит восьмеричной системе счисления:

а) 1234;

б) 1238;

в) 1239;

г) 8888.

21. В шестнадцатеричной системе счисления десятичное число 183 записывается в виде:

а) 117;

б) А7;

в) В7;

г) В8.

22. Запишите число 7610₈ в виде суммы степеней соответствующего основания с соответствующими коэффициентами:

а) 7610₈= 7х8⁴+6х8³+1х8²+0х8¹;

б) 7610₈= 7х10³+6х10²+1х10¹+0х10⁰;

в) 7610₈= 0х8³+1х8²+6х8¹+7х8⁰;

г) 7610₈= 7х8³+6х8²+1х8¹+0х8⁰ .

23. Как называется вариант из вариационного ряда, имеющий наибольшую частоту:

а) медиана;

б) мода;

в) размах;

г) среднее арифметическое.

24. Как называется значение признака случайной величины, приходящееся на середину ряда:

а) медиана;

б) мода;

в) размах;

г) среднее арифметическое.

25. Как называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочной средней:

а) медиана;

б) мода;

в) размах;

г) выборочная дисперсия.

26. Как называется число, которое является разностью между наибольшим и наименьшим вариантом ряда:

а) медиана;

б) мода;

в) размах;

г) выборочная дисперсия.

27. Как называется совокупность всех подлежащих к изучению объектов или возможных результатов всех мыслимых наблюдений, производимых в неизменных условиях над одним объектом:

а) объем;

б) генеральная совокупность;

в) выборка;

г) выборочная совокупность.

28. Как называется совокупность объектов, отобранных случайном образом из генеральной совокупности:

а) объем;

б) генеральная совокупность;

в) реализация выборки;

г) выборочная совокупность.

29. Как называется ряд значений случайной величины, расположенный по неубыванию:

а) группированная выборка;

б) невариационный ряд;

в) статистический ряд;

г) вариационный ряд.

30. Как называется ряд, состоящий из вариантов и соответствующих им частот:

а) группированная выборка;

б) невариационный ряд;

в) статистический ряд;

г) вариационный ряд.

31. В результате тестирования группа набрала баллы: 5, 3, 0, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 5. Записать полученную выборку статистического ряда:

а)

б)

в)

г)

32. В результате тестирования группа набрала баллы: 5, 3, 0, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 5. Записать полученную выборку в виде вариационного ряда:

а) (0, 1, 2, 3, 4, 5);

б) (1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5);

в) (0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5);

г) (0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5).

33. Графическое представление статистического распределения, где на оси абсцисс откладываются варианты (х_i), а на оси ординат – частоты называется:

а) графиком функции распределения;

б) графиком эмпирической функции;

в) полигоном частот;

г) гистограммой частот.

34. Как называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и из трех попарно соединяющих их отрезков:

а) угол;

б) треугольник;

в) луч;

г) пирамида.

35. Каким будет треугольник, если у него две стороны равны:

а) равносторонним;

б) прямоугольным;

в) разносторонним;

г) равнобедренным.

36. Какой четырехугольник обладает свойством, что диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:

а) ромб;

б) прямоугольник;

в) параллелограмм;

г) трапеция.

37. Как называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки:

а) шар;

б) эллипс;

в) окружность;

г) овал.

38. Найти оси эллипса, заданного уравнением 9х² + 25у² – 225=0:

а) 5, 6;

б) 10, 6;

в) 10, 3;

г) 5, 3.

39. Составить уравнение окружности с центром S(4; -7) и радиусом r=5:

а) (х-4)² + (у-7)² = 25;

б) (х+4)² + (у+7)² = 25;

в) (х-4)² + (у+7)² = 25;

г) (х-4)² + (у+7)² = 5.

40. Как называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников:

а) куб;

б) призма;

в) пирамида;

г) многогранник.

41. Как называется многогранник, у которого одна грань какой-нибудь многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной:

а) куб;

б) призма;

в) пирамида;

г) параллелепипед.

42. Как называется многогранник, у которого две грани какие-либо равные многоугольники, называемые основаниями, и их соответствующие стороны параллельны, а остальные грани – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются сторонами оснований:

а) куб;

б) призма;

в) пирамида;

г) параллелепипед.

43. Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется:

а) многогранник;

б) призма;

в) пирамида;

г) куб.

44. Множество точек пространства, находящиеся от данной точки на расстоянии, небольшим некоторого данного положительного расстояния называется:

а) окружность;

б) круг;

в) шар;

г) эллипс.

45. Как называется тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку, называемую вершиной, с точками некоторого круга:

а) окружность;

б) конус;

в) цилиндр;

г) эллипс.

46. Как называется геометрическое тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей, и перпендикулярных плоскостями оснований:

а) окружность;

б) конус;

в) эллипс;

г) цилиндр.

47. В каком случае существуют на плоскости три точки А, В, С:

а) АС = 15 см, АВ = 8 см, ВС = 7 см;

б) АС = 8 см, АВ = 25 см, ВС = 40 см;

в) АС = 14 см, АВ = 30 см, ВС = 40 см;

г) АС = 14 см, АВ = 3 см, ВС = 4 см.

48. Длину стола измеряли сначала в сантиметрах, потом в дециметрах. В первом случае получили число на 108 больше, чем во втором. Чему равна длина стола?

а) 10 дм;

б) 12 дм;

в) 11 дм;

г) 13 дм.

49. Численное значение длины отрезка, измеренной при помощи единицы Е₁ равно 6, а измеренной при помощи единицы Е₂ равно 4. В каком отношении находятся между собой единицы длины Е₁ и Е₂?

а) Е₁ больше чем Е₂;

б) Е₂ больше чем Е₁;

в) Е₁ и Е₂ равны;

г) их нельзя сравнить.

50. Выразить 25 центнеров в тоннах:

а) 0,25 т;

б) 25 т;

в) 2,5 т;

г) 250 т.

51. Выразить ¾ часа в минутах:

а) 20 минут;

б) 30 минут;

в) 45 минут;

г) 15 минут.

52. Укажите натуральное число, предшествующее натуральному числу 1:

а) 0,9;

б) -1;

в) 0;

г) такое число не существует.

53. Как называется разница между точным числом и его приближенным значением:

а) значащими цифрами;

б) погрешность;

в) способ записи приближенного числа;

г) относительная погрешность.

54. Как называется абсолютное значение разности между приближенным числом и его точным значением:

а) значащими цифрами;

б) абсолютная погрешность;

в) способ записи приближенного числа;

г) относительная погрешность.

55. Как называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу:

а) значащими цифрами;

б) абсолютная погрешность;

в) способ записи приближенного числа;

г) относительная погрешность.

56. В результате измерения получены два приближенных числа 2,7 м и 2,62 м, которые требуется сложить. Укажите верные цифры в полученной сумме:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

57. Выполнить сложение и вычитание с наибольшей достижимой точностью, если данные числа даны с точностью до единицы последнего разряда 70,137 + 173,94 — 116,316 — 29,37 + 0,037:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

58. Округлить до четырёх верных значащих цифр числа: 15,7056:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

59. Вычислить приближённое произведение чисел, если первый сомножитель точное число, а второй — приближённое число 254• 3,6:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

60. Вычислить частные от деления приближённых чисел 74,1 : 3,8 :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

61. Где впервые зародилась геометрия:

а) В Древнем Риме;

б) В Древнем Вавилоне;

в) В Древнем Египте;

г) В Индии.

62. Кому принадлежит знаменитый труд «Начала»:

а) Лобачевскому;

б) Фалесу;

в) Пифагору;

г) Евклиду.

63. В каком веке геометрия была построена на аксиоматической основе:

а) не известно;

б) в III веке до н.э.;

в) в II веке до н.э.;

г) в I веке до н.э.

64. В каком веке впервые употребили термин «натуральное число»:

а) не известно;

б) в III веке;

в) в II веке;

г) в V веке.

65. Как называются задачи, сформулированные на естественном языке:

а) нет определения;

б) текстовыми;

в) графическими;

г) утвердительными.

66. Укажите правильную последовательность этапов решения задачи:

а) поиск и составление плана решения задачи; анализ задачи; осуществление плана решения задачи; проверка решения задачи;

б) анализ задачи; осуществление плана решения задачи; поиск и составление плана решения задачи; проверка решения задачи текстовыми;

в) анализ задачи; поиск и составление плана решения задачи; осуществление плана решения задачи; проверка решения задачи;

г) анализ задачи; поиск и составление плана решения задачи; проверка решения задачи; осуществление плана решения задачи.

67. Укажите сколько метров в одном сажени:

а) 1,36;

б) 2,422;

в) 2,134;

г) 21,34.