УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчета геометрических характеристик, значительно превосходят те, которые могли быть получены расчетом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка.

Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка

Стрела прогиба

Допускаемый прогиб

-жесткость обеспечена

Быстроходный вал

σ_в = 730 МПа; σ_-1 = 314 МПа.

Опасное сечение - под червяком, dа1 = 120 мм.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

,

где M – суммарный изгибающий момент, Нм;

W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³, .

МПа.

Амплитуда касательных напряжений в опасном сечении:

,

где T_к1 – крутящий момент, Нм;

W_ρ – полярный момент сопротивления сечения вала, мм³, .

МПа.

Коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

, ,

где K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров;

K_F – коэффициент влияния шероховатости;

.

.

Пределы выносливости в расчетном сечении вала

, ,

где σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения [3].

Н/мм².

Н/мм².

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям , .

.

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении .

> [s] = 2,1 – условие выполнено.

Тихоходный вал

Материал вала – Сталь 45, σ_в = 730 МПа; σ_-1 = 314 МПа.

Опасное сечение - под подшипником, d = 95 мм.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

,

где M – суммарный изгибающий момент, Нм;

W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³, .

МПа.

Амплитуда касательных напряжений в опасном сечении:

,

где Т_к2 – крутящий момент, Нм;

W_ρ – полярный момент сопротивления сечения вала, мм³, .

МПа.

Коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

, ,

где K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров;

K_F – коэффициент влияния шероховатости;

.

.

Пределы выносливости в расчетном сечении вала

, ,

где σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения [3].

Н/мм².

Н/мм².

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям , .

.

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении .

> [s] = 2,1 – условие выполнено.