Движение электрона в атоме

Рассмотрим состояние электрона в атоме, который разумеется, не может быть непод­вижным. В таком случае под действием силы притяжения электрон немедленно упал бы на положи­тельно заряженное ядро. Но он и не вращается вокруг ядра. Согласно современным представлениям электрон имеет двойствен­ную (корпускулярно-волновую) природу**, проявляя одновременно свойства и корпускулы (частицы), и волны***. Наличие массы и заряда характеризует электрон как частицу, а способность пучка электронов к явлениям дифракции и интерференции* свидетельствует о его волновых свойствах. Особенности поведения электрона в атоме вызваны прежде всего его волновыми свойствами, так как волновое движение принципиально отличается от движения частицы. При описании движения волны нельзя пользоваться понятием "траектория". Поэтому для характеристики движения электрона вместо терминов "траектория" и "орбита", опираясь на законы квантовой (волновой) механики**, применяют вероятно­стный подход. То есть движение электрона описывают через веро­ятность его нахождения в данной точке атомного про­странства. В одних областях электрон можно обнаружить чаще (и говорят о большей вероятности его нахождения в них), а во вторых – реже (меньшая ве­роятность пребывания его там), в третьих он не бывает никогда (тогда говорят о нулевой вероят­ности). Соответственно говорят о повышенной или пониженной электронной плотности в разных областях атомного пространства. Вблизи ядра она практически равна нулю.

Электрон как бы "размазан" (распределен) по всему объёму атома, образуя электронное облако*** с неравномерной плотностью, – атомную орбиталь*.

Для лучшего понимания понятия "атомная орбиталь" приведём такую ана­логию. Допустим, имеется множество фотографий одного из участников футбольного матча, например вратаря. Используя эти фотографии, можно нанести на чертёж все точки футбольного поля, где во время матча в разные моменты застал вратаря объектив фотографа. Ясно, что наибольшее число отметок придётся на участок поля, непосредственно примыкающий к воротам, – там вратарь бывает чаще, там больше поэтому вероятность его обнаружения. Полученное таким способом «вратарное облако», конечно не будет обра­зом самого вратаря, а будет характеризовать его движение по футбольному полю во время матча.

Электронной атомной орбиталью (АО) называется атомное пространство, в котором высока вероятность пребы­вания электрона с определённой энергией; обычно она принимается равной 90 %.

Например, для атома во­дорода на расстоянии более 140 пм от ядра вероятность пребывания электрона становится настолько малой, что ею можно пренебречь. И, очер­тив вокруг ядра сферу радиусом 140 пм, можно сказать: «Вот область пространства, где движется электрон в атоме водорода».

Об электроне, движущемся в этой области атомного пространства, говорят, что он «находится на этой атомной орбитали».

Атомные орбитали отличаются энергией, размерами, формой и положением в пространстве относительно атомного ядра.

Атомные орбитали на схемах изображается графически в виде квантовой ячейки: в форме квадрата (клетки) □ , круга ○ или черты – .

Вследствие закономерностей дви­жения электронной волны в ограниченном пространстве возникает так называемая стоячая волна, наглядной моделью которой является стоячая волна колеблющейся струны (рис. ).

а) б)

Рис. Стоячие волны в колеблющейся струне (а)

и в пределах атома (б)

Отсюда вытекают закономерности математического описания волновых свойств элек­трона в атоме, который может принимать не любые состояния, а только оп­ределённые, то есть для состояний электрона в атоме и величин, их характеризующих, свойственна квантованность (дискретностность).

Аналогией может служить человек, совершающий серию прыжков с пола – на стул, со стула – на стол, а затем обратно. При известной сноровке он может запрыгнуть с пола сразу на стол, но никакая физическая подготовка не позволит прыгающему остановиться где-нибудь в промежутке между тремя поверхностями (пол, стул и стол). Также происходит и в атоме: энергия электрона может принимать только определённые, фиксированные значения.

1.5. Квантовые числа

Электрон в атоме участвует в двух видах движения: орбитальном относительно ядра и собст­венном вращательном. Для полного описа­ния устойчивого (основного, невозбуждённого) состояния каждого электрона в атоме необходимо знать четыре параметра:

• энергию электрона

• величину орбитального момента количества движения * направление орбитального момента количества движения

(характеризуют движение электрона относительно ядра)

• направление собственного момента

количества движения (описывает собственное вращательное движение электрона)

Эти параметры вследствие волновых свойств электро­на должны квантоваться, то есть их значения дол­жны быть пропорциональны определённым числам. Такие числа называются квантовыми и они являются величинами безразмерными.

Главное квантовое число n определяет основное значение энергии электрона в атоме, то есть энергетический уро­вень, и принимает любые целочисленные значения от 1 до ∞ (количество значений равно n).

Число энергетических уровней в атоме равно номеру периода, в котором находится элемент, поэтому для электронов в невозбуждённом состоянии (с минимумом энергии) n изменяется от 1 до 7 (по числу периодов в системе Д.И. Менделеева для известных в настоящее время элементов). При п = 1 электрон находится на нижнем уровне. По мере возрастания п энергия уровней, которая имеет отрицательные значения (см. раздел 1.6), увели­чивается. При n → ∞ энергия притяжения электрона ядром становится равной нулю, и электрон отрывается от атома; происходит ионизация атома:

Э – ē → Э⁺

Физический смысл главного квантового числа понятен из рис. 1 а, где видно, что число максимумов амплитуды колебаний, то есть форма стоячей волны, однозначно определяется значением n, которое принимает только целочисленные положительные значения. Поскольку электронная волна в атоме представляет собой более сложный процесс, чем стоячая волна струны, состояние электрона определяется не одним, а четырьмя квантовыми числами.

На рис. представлена энергетическая диаграмма атома, на которой положение каждого энергетического уровня отображается горизонтальной чертой. Разность энергий между первым и вторым уровнями относительно велика, но резко уменьшается между каждым последующим уровнем.

+ Е
0	––– n → ∞ ––– n = 4
	––– n = 3
	–––n = 2
– Е	–––n = 1

Рис. . Энергия электронных оболочек атома

Помимо энергии главное квантовое число определяет средний радиус нахождения электрона в атоме (r). Чем больше величина n, тем дальше от ядра располагается область наиболее вероятного нахождения электрона и тем больше его энергия:

E₁ < Е₂ < E₃ < ... < E _n ; r₁ < r₂ < r₃ < ... < r_n.

Значение главного квантового числа ука­зывает также на число энергетических подуровней, соответствующих данному уровню. Так, первый энер­гетический уровень (n = 1) состоит из одного подуровня, второй (n = 2) – из двух, третий (n = 3) – из трёх и т. д.*

Таким образом, главное квантовое число определяет энергию уровня и расстояние электрона от ядра; обозначает номер энергетического уровня (электронного слоя) и определяет число энергетических подуровней; соответствует номеру периода в таблице Д.И. Менделеева.

Орбитальное (побочное) квантовое число lопределяет ве­личину орбитального момента количества движения электрона*. Иными словами, оно уточняет энергетическое состояние электрона в пределах уровня, то есть определяет энергию подуровня. Возможные значения l задаются для каждого уровня главным квантовым числом. Для электронов, находящихся на энергетическом уровне со значением глав­ного квантового числа п, l может принимать целочисленные значения от 0 до n – 1 (количество значений равно n). Это значит, что число возможных значений l при данном n также равно n. Но фактически ни один уровень не содержит больше четырёх подуровней.

Орбитальное квантовое число определяет также форму атом­ных орбиталей (электронных облаков) соответствующего энергетического подуровня, которым присвоены буквенные обозначения. Подуровни, характеризующиеся значениями l: 0, 1, 2, 3, называют соответственно s-, p-, d-, f-подуровнями**.

При l = 0 s-подуровню соответствует сферическая форма АО, называемая s-орбиталью.

При l = 1 р-подуровень содержит атомные орбитали гантелеобразной, или двухлопастной формы, которые называются p-орбиталями. При l = 2 d-подуровень содержит в основном четырёхлопастные АО (d-орбитали) (рис. ). При l = 3 f-под­уровень, содержит ещё более сложные конфигурации f-орбиталей.

Подуровни принято обозначать двумя символами: цифровым (обозначающим главное квантовое число) и буквенным (орбитальное квантовое число).

Для многоэлектронных атомов, вследствие межэлектронных взаимодействий, в пределах одного уровня вели­чины энергии его подуровней различны, причём Е_ns < Е_пр < E_nd < E_nf … . Следовательно, энергия электрона в атоме зависит не только от п, но и от l и возрастает с увеличени­ем суммы n + l (правило В. М. Клечковского, раздел 1.5). Энергия электро­нов, находящихся на одном подуровне какого-либо уровня, то есть на АО одного типа, одинакова.

Таким образом, орбитальное квантовое число определяет тип и энергию подуровня, форму атомной орбитали.

Магнитное квантовое число m_l определяет направление орбитального момента количества движения электрона, который, как величина векторная, при наложении внешнего магнитного поля может совпадать с направлением поля, иметь противоположное направление или принимать промежуточные значения. Количество проекций этого вектора на ось, совпадающую с направлением внешнего магнитного поля, определяется значениями m_l (рис. )_. Иначе, m_l определяет возможные ориентации электронных облаков (АО) в магнитном поле атома (это и есть внешнее магнитное поле), а также число атомных орбиталей в подуровне. Магнитное квантовое число может при­нимать целочисленные значения от – l до +l, включая и нуль, то есть возможно 2l + 1 значений m, которым отвечает число атомных орбиталей в подуровне.

Так, любой s-подуровень, (l = 0, m_l = 0) содержит одну s-орбиталь; р-подуровень (l = 1, m_l = –1, 0, +1 содержит три р-орбитали, ориентированные по координатным осям х, у, z (рис. ); d-подуровень (l = 2, m_l = –2, –1, 0, +1, +2) – пять d-орбиталей; f-подуровень – семь f-орбиталей.

Таким образом, магнитное квантовое число показывает число орбиталей на энергетическом подуровне, определяет ориентацию орбиталей в пространстве.

Спиновое квантовое число т_s,или просто спин s(от англ.

spin – крутить(ся), пускать волчком, верчение, кружение, вращать(ся), вертеть(ся), собственный момент импульса элементарной частицы).

При помощи трёх квантовых чисел п, l и m_l полностью описывается состояние электрона, обладающего тремя степенями свободы перемещения в пространстве относительно атомного ядра, то есть характеризуется атомная орбиталь, на которой находится данный элемент.

Рис. Формы электронных облаков,

соответствующие различным атомным орбиталям

Граничная поверхность АО характеризуется изоэлектронной плотностью, то есть она является поверхностью равной электронной плотности. Все орбитали изображаются трёхмерными фигурами. Возникновение, например, p-орбиталей можно представить вращением их двумерных изображений на 180⁰ вокруг координатных осей. Орбитали и 3dx²-y² располагаются вдоль осей, а 3d_xy , 3d_yz и 3d_xz – между осями декартовой системы координат.

Вместе с тем электрон, обладая собственным моментом количества движения (импульсом), имеет и собственный магнитный момент – спин.

Спин – это внутренняя (дополнительная) степень свободы электрона, имеющая сугубо квантовый характер. При переходе к классической механике спин обращается в нуль, и в этом смысле он не имеет классического аналога.

Иногда с целью наглядной иллюстрации этого понятия электрон уподобляют вращающемуся вокруг своей оси заряженному шарику (рис. ). Однако это крайне грубая аналогия, ибо электрон даже отдалённо не напоминает шарик. Представить же наглядно, как частица-волна "крутится волчком", невозможно.

Рис. . Модель движения электронов в атоме лития

Значения квантового числа m_s: +½ и –½ соответствуют параллельной ориентации магнитного поля электрона относительно (вдоль или против) магнитного поля атома. Поскольку m_s иметь два противоположных значения, его символически обозначают ↑ или ↓. Электроны, находящиеся на одной атомной орбитали и имеющие противоположно направленные моменты ↑↓, называются спаренными.

Таким образом, магнитное спиновое число m_s определяет проекцию спина s – собственного момента количества движения (импульса) электрона, на ось квантования (рис. ).