Привести осциллограмму напряжения uL и мгновенной мощности p в цепи с идеальной ёмкостью. Ответ объяснить.

Ответ: Рассмотрим электрическую цепь, в которой переменное напряжение U(t) = U_m∙sinωt приложено к ёмкости. . Мгновенное значение тока в цепи с ёмкостью равно скорости изменения заряда на обкладках конденсатора i= , но q=CU, то I=C∙ =ω∙C∙Um∙cosωt=Im∙sin(ωt+π/2) (4.24), где ω∙C∙Um=Im (4.25). Мы видим, что в этой цепи ток опережает напряжение на угол π/2. Перейдя в формуле (4.25) к действующим значениям переменного тока I=Im/√2, U=Um/√2, получим: I=U/Xc (4.26). Это закон Ома для цепи переменного тока с ёмкостью, а величина Xc=1/ω∙C называется емкостным сопротивлением. Векторная диаграмма для этой цепи: . Здесь ток опережает напряжение на π/2. Посмотрим, что будет представлять собой мгновенная мощность в цепи, содержащей ёмкость. p(t)=Im∙Um∙sinωt∙sin(ωt+π/2)=Im∙Um∙sin2ωt (4.27). Временная диаграмма показана ниже. . Мы видим, что мгновенная мощность изменяется с удвоенной частотой. При этом положительные значения мощности соответствуют заряду конденсатора, а отрицательные – возврату запасённой энергии в источник. Средняя за период мощность здесь равна нулю, поскольку в цепи с конденсатором активная мощность не потребляется, а происходит обмен электрической энергии между конденсатором и источником. Следовательно, конденсатор так же, как и индуктивность является реактивным сопротивлением.