Линейная фильтрация нефти и газа в пористой среде

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Darcy H. – французский учёный, в 1856 году изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 1.15), установил линейную зависимость между объёмным расходом жидкости (скоростью фильтрации) от градиента давления.

Рис. 1.15. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок

Согласно эксперименту Дарси, скорость фильтрации чистой воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления:

, (1.8)

где Q – объёмный расход воды;

v – линейная скорость воды;

F – площадь сечения, F = pd²/4;

L – длина фильтра;

k – коэффициент пропорциональности.

Вода – однородная система. Нефть, пластовая вода, газ в пластовых условиях – многокомпонентные, неидеальные системы. С точки зрения химии компоненты таких систем взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее фильтрацию нефти (пластовой воды, газа) содержит параметр вязкость, учитывающий неидеальность системы (взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы):

, (1.9)

где m – вязкость нефти.

В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (1.8), который называется коэффициентом проницаемости(k_пр.): k → k_пр..

Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (1.9):

, (1.10)

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м², в системе СГС в см², в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) в Д (дарси), т.е. для разных систем единиц измерения величина его характеризует площадь (табл. 1.2).

Таблица 1.2