Методы исследования статической устойчивости.

Непрерывно появляющиеся в системе возмущения, вызывающие малые отклонения (статическая устойчивость), не определяются ни по месту возникновения, ни по величине и считаются бесконечно малыми.

Электрическая система при изучении переходных процессов описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений.

Так для ротора генератора:

проведя линеаризацию по первому приближению, перейдем от нелинейного дифференциального уравнения к линеаризованному:

Решаем такое уравнение с помощью характеристического уравнения:

;

корни уравнения:

где, α – декремент затухания, γ – угловая частота.

Если все корни характеристического уравнения имеют отрицательную вещественную часть, то возмущенное движение системы устойчиво. Ляпунов доказал, что характер процесса при линеаризации подобен процессам в реальной нелинейной системе при малых возмущениях.

Если имеется хотя бы одна положительная вещественная часть, то система статически не устойчива. Такой метод анализа устойчивости носит название – метод малых отклонений (колебаний).

Для регулируемых систем существуют алгебраические и частотные методы, способствующие оценке устойчивости.

Метод Гурвица - алгебраический.

_.

Если все определители Гурвица -регулируемая система устойчива.