Ряды распределения. Ряд распределения – группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель –

Ряд распределения – группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы.

Существуют следующие ряды распределения:

1. атрибутивные – построенные по качественным признакам;

2. количественные (вариационные)– построенные по количественному признаку.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называют вариационными рядами.

Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Варианта – числовые значения количественного признака.

Частоты – числа, показывающие сколько раз встречается данная варианта в ряду распределения.

Частость – частота, выраженная в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значение. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Например, распределение семей по числу комнат в отдельных квартирах

В первой колонке – варианты дискретного вариационного ряда, во второй – частоты вариационного ряда, а в третьей – показаны частости.

Анализ вариационных рядов возможен с помощью огивы, полигона, гистограммы, кумуляты.

Данные для построения полигона, гитограммы, кумуляты, огивы.

Полигон – график, на котором ряд распределения изображается в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс откладывается значение варьируемого признака в порядке их возрастания или убывания, а по оси ординат – частоты (или частости). Соответствующие точки пересечения соединяются прямыми линиями.

Рисунок – Полигон распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Гистограмма – график, на котором интервальный вариационный ряд изображается в виде смежных друг с другом столбиков. Для ее построения по оси абсцисс откладываются границы интервалов. Эти интервалы служат основаниями прямоугольников, высота которых пропорциональна частотам.

Рисунок – Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямой пунктирной линией.

При построении гистограммы вариационного ряда с неравными интервалами высота столбиков пропорциональна не частотам, а плотности распределения признака в соответствующих интервалах.

Плотность распределения – количество случаев, приходящихся на единицу ширины интервала варьирования признака.

Например:

Распределение предприятий по числу занятых (цифры условные)

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассмотренное значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда на оси абсцисс откладывают варианты ряда, а по оси ординат – накопительные частоты. Их наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.

Признаки в статистике – это свойства, характерные черты или особенности явления, которые можно выразить рядом статистических величин. Большое применение находят в анализе группировки по признаку пространства и времени.

Признак пространства – это адрес предприятия, АО, хозяйства и т.д.

Признак времени позволяет установить хронологию событий (годы, месяцы, сезон, даты и т.д.).

Выбор группировочного признака – центральный вопрос теории группировок.

Наука сформулировала три основных правила для выбора основания группировок:

- группировку проводить по наиболее существенным признакам, отвечающим задачам исследования;

- исходить из конкретных исторических условий, в которых протекает процесс развития изучаемого явления;

- при изучении сложных явлений применять комбинационные группировки.