И вычтем из полученного выражения уменьшенные вдвое левую и правую части первого полученного нами уравнения. В результате получим

Аналогично и для других двух сопротивлений звезды

Таким образом, сопротивление луча эквивалентной звезды равно произведению сопротивлений двух сторон треугольника, которые присоединены к той же вершине, что и луч звезды, деленному на сумму сопротивлений, всех сторон треугольника.

Если сопротивления треугольника равны друг другу: R₁₂ = R₂₃=R₁₃=R_Δ, то будут равны друг другу и сопротивления звезды, т. е. R₁ = R₂=R₃=R _λ, причем получается простое соотношение

При обратном преобразовании звезды в эквивалентный треугольник, т. е. при заданных сопротивлениях R₁, R₂, R₃, надо решить три уравнения относительно сопротивлений R₁₂ ,R₂₃ ,R₁₃:

Таким образом, сопротивление стороны эквивалентного треугольника равно сумме сопротивлений двух лучей звезды, присоединенных к тем же вершинам, что и сторона треугольника, и их произведения, деленного на сопротивление третьего луча звезды.

Как явно видно из рисунка данную схему нельзя сразу же представить как суперпозицию параллельных и последовательных соединений. Так же нетрудно самому убедиться, что «честное» решение с записыванием множества уравнений для участков цепи и узлов тока, с последующим алгебраическим решением данной системы будет весьма утомительными. Поэтому для получения эквивалентного сопротивления для данной цепи воспользуемся полученной выше заменой треугольник-звезда. (рисунок 3.6)

Воспользуемся преобразованием звезда-треугольник для одного из треугольников (выделен на рисунке). Напомним, что полученные при преобразовании новые сопротивления R₁,R₂ и R₃ связаны с сопротивлениями R₁₂, R₂₃ и R₁₃ следующими соотношениями: