Угловые характеристики синхронного генератора
Электромагнитная мощность неявнополюсного синхронного генератора при его параллельной работе с сетью
(21.7)
где - угол, на который продольная ось ротора смещена относительно продольной оси результирующего поля машины (рис. 21.4).
Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора
(21.8)
где и — синхронные индуктивные сопротивления явнополюсной синхронной машины по продольно и поперечной осям соответственно, Ом.
Разделив выражения (21.7) и (21.8) на синхронную угловую скорость вращения , получим выражения электромагнитных моментов:
неявнополюсной синхронной машины
(21.9)
явнополюсной синхронной машины
(21.10)
где М — электромагнитный момент, Нм.
Анализ выражения (21.10) показывает, что электромагнитный момент явнополюсной машины имеет две составляющие: одна из них представляет собой основную составляющую электромагнитного момента
. (21.11)
другая — реактивную составляющую момента
. (21.12)
Основная составляющая электромагнитного момента явнополюсной синхронной машины зависит не только от напряжения сети ( U1), но и от ЭДС , наведенной магнитным потоком вращающегося ротора в обмотке статора:
.(21.13)
Это свидетельствует о том, что основная составляющая электромагнитного момента зависит от магнитного потока ротора: ≡ . Отсюда следует, что в машине с невозбужденным ротором ( = 0) основная составляющая момента = 0.
Реактивная составляющая электромагнитного момента не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явновыраженные полюсы ( ) и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряжение сети ( ≡ ). Подробнее физическая сущность реактивного момента будет изложена в § 23.2.
При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I1 происходит увеличение угла , что ведет к изменению электромагнитной мощности генератора и его электромагнитного момента. Зависимости и , представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.
Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощности и электромагнитного момента явнополюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характеристики построены при условии постоянства напряжения сети ( ) и магнитного потока возбуждения, т. е. = const. Из выражений (21.8) и (21.11) видим, что основная составляющая электромагнитного момента и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропорционально синусу угла (график 1), а реактивная составляющая момента (21.12) и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2 (график 2). Зависимость результирующего момента и электромагнитной мощности от угла определяется графиком 3, полученным сложением значений моментов и и соответствующих им мощностей по ординатам.
![](https://konspekta.net/lektsiiimg/baza1/434108256891.files/image173.jpg)
Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.
Максимальное значение электромагнитного момента соответствует критическому значению угла .
Как видно из результирующей угловой характеристики (график 3), при увеличении нагрузки синхронной машины до значений, соответствующих углу ≤ , синхронная машина работает устойчиво. Объясняется это тем, что при ≤ , рост нагрузки генератора (увеличение ) сопровождается увеличением электромагнитного момента. В этом случае любой установившейся нагрузке соответствует равенство вращающего момента первичного двигателя сумме противодействующих моментов, т. е. . В результате частота вращения ротора остается неизменной, равной синхронной частоте вращения.
При нагрузке, соответствующей углу > , электромагнитный момент Mя, уменьшается, что ведет к нарушению равенства вращающего и противодействующих моментов. При этом избыточная (неуравновешенная) часть вращающего момента первичного двигателя вызывает увеличение частоты вращения ротора, что ведет к нарушению условий синхронизации (машина выходит из синхронизма).
Электромагнитный момент, соответствующий критическому значению угла ( ), является максимальным Мmах.
Для явнополюсных синхронных машин = 60÷80 эл. град. Угол можно определить из формулы
(21.14)
. (21.15)
У неявнополюсных синхронных машин = 0, а поэтому угловая характеристика представляет собой синусоиду и угол = 90°.
Отношение максимального электромагнитного момента Мmax к номинальному называется перегрузочной способностью синхронной машины или коэффициентом статической перегружаемости:
. (21.16)
Пренебрегая реактивной составляющей момента, можно записать
, (21.17)
т.е. чем меньше угол , соответствующий номинальной нагрузке синхронной машины, тем больше ее перегрузочная способность. Например, у турбогенератора = 25 ÷ 30°, что соответствует = 2,35÷2,0.
Пример 21.1. Трехфазный синхронный генератор с явно выраженными полюсами на роторе ( =10) включен на параллельную работу с сетью напряжением 6000 В частотой 50 Гц. Обмотка статора соединена звездой и содержит в каждой фазе = 310 последовательных витков, обмоточный коэффициент = 0,92, индуктивное сопротивление рассеяния обмотки = 10 Ом. Диаметр расточки D1 = 0,8 м, расчетная длина сердечника статора li = 0,28 м, воздушный зазор равномерный δ = 2 мм, коэффициент полюсного перекрытия =0,7, коэффициент воздушного зазора kδ = 1,3, коэффициент магнитного насыщения = 1,1. Магнитный поток ротора Ф = 0,058 Вб.
Требуется рассчитать значения электромагнитных моментов и построить графики , и М = f( ).
Решение. Полное индуктивное сопротивление реакции якоря по (20.19)
Ом
При = 0,7 и равномерном зазоре коэффициенты формы поля по (20.7) и (20.8):
= 0,958 и = 0,442.
Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси [см. (20.24)]
Ом,
по поперечной оси [см. (20.25)]
Ом.
Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям:
Ом,
Ом.
ЭДС обмотки статора в режиме х.х. по (21.13)
В.
Напряжение фазы обмотки статора
В.
Угловая частота вращения ротора
с-1.
Максимальное значение основной составляющей электромагнитного момента генератора (21.11)
Н∙м
Максимальное значение реактивной составляющей электромагнитного момента (21.12)
Н·м
Результаты расчета моментов
для ряда значений угла 0 приведены ниже:
,град
|
|
|
|
|
|
| sin
| 0,342
| 0,500
| 0,707
| 0,866
| 0,940
| 1,0
| , Нм
|
|
|
|
|
|
| sin 2
| 0,643
| 0,866
| 1,0
| 0,866
| 0,643
|
| Mp, Нм
|
|
|
|
|
|
| M,Нм
|
|
|
|
|
|
|
| Угол , соответствующий максимальному моменту , по (21.14)
,
где ;
0,48 = 61,3°.
Углу = 61,3° соответствуют моменты:
Н∙м;
Н∙м;
Н∙м.
Графики моментов , и , построенные по результатам расчета, приведены на рис 21.6.
|