Преобразование проекций в ГИС

Существует множество способов изображения криволинейной поверхности земли на плоскости карты. В базе данных информация может оказаться в разных системах координат. Поэтому для совместного использования или сопоставления пространственных данных используют процедуры преобразования (трансформации) их систем координат.

Существует два метода трансформации: проектирование и полиномиальные преобразования.

Проектированиеиспользуется,если известны параметры как исходной, так и производной проекции. При этом возможны два варианта:

1) сначала преобразовать прямоугольные координаты исходной проекции в географические (широта, долгота) – обратная задача математической картографии; затем по географическим координатам вычислить прямоугольные координаты новой проекции с использованием формул математической картографии – прямая задача математической картографии;

2) либо непосредственно пересчитать данные из одной проекции в другую, минуя приведение к системе географических координат.

Полиномиальные преобразования(метод резинового листа) используются при неопределенных проекциях, например, при переводе в нужную систему координат векторных слоев, полученных посредством векторизации отсканированной карты или цифрования карт с помощью дигитайзера, или при регистрации спутниковых изображений в определенной координатной системе.

Данный метод заключается в пересчете прямоугольных координат исходной карты в новые координаты посредством задания набора опорных точек, координаты которых известны в обеих системах координат, и использования рассчитанного по ним полинома для перехода от исходной системы координат в новую.

При аффинных (линейных) преобразованиях, включающих параллельный перенос, масштабирование, поворот, сохраняется параллельность линий. Этот класс преобразований определяется полиномами первой степени с 6 коэффициентами:

u = а1 + а2х + а3у;

v = b1 +b2х + b3у,

где (х, у) – положение объекта до преобразования (в старой координатной системе), a (u, v) – после преобразования (в новой координатной системе).

Нелинейные преобразования описываются уравнениями более высоких степеней, которые дают эффект «резинового листа», при котором точки преобразуются неодинаково и параллельные линии становятся непараллельными, возможно кривыми.

В обоих случаях для трансформирования изображений необходимо выбрать ряд опорных точек, координаты которых известны в обеих системах координат.

Для нахождения 6 неизвестных коэффициентов линейных уравнений (ai, bi) необходимо иметь не менее трех опорных точек, дающих 6 значений координат. При этом опорные точки не должны располагаться на одной прямой. Для учета неодинаковых искажений карты определяют число опорных точек большее трех и находят усредненные параметры преобразований, решая систему уравнений, составленных для каждой точки, методом наименьших квадратов, минимизируя величину среднеквадратических отклонений координат точек.

В общем случае число опорных точек n для полиномиальных преобразований должно удовлетворять соотношению n ≥ (m + 1)(m + 2)/2, где m – степень полинома.

15. Опишите следующие ГИС-технологии: операции с полями таблиц в БД ГИС, запрос к таблице (поясните действие логических операторов), соединение таблиц (для чего применяется, какой тип связи устанавливается при соединении между таблицами)? Опишите методы создания тематических карт в ГИС? В каких случаях каждый из них предпочтителен? Что такое геокодирование, какие существуют виды геокодирования? Охарактеризуйте метод добавления на карту точек по их координатам.

ГИС имеют большой набор операций, позволяющих производить различные действия с таблицами и хранящимися в них атрибутивными данными, в том числе те, что перечислены ниже.