Метод цепей и сечений

Недостатком ТФН являются ее большие размеры. При расчете тестов на ЭВМ для хранения ТФН требуется большой объем памяти, что снижает размерность решаемых задач. В связи с этим для различных объектов диагноза разработаны специальные модели и методы, которые не имеют универсального характера, но с учетом особенностей объекта позволяют более просто решать задачи построения тестов.

Рисунок 4 – Комбинационная релейно-контактная схема

Для релейно-контактных схем при построении проверяющих тестов используют метод цепей и сечений. Под цепью понимается набор состояний контактов, которые обеспечивают наличие цепей проводимости между полюсами схемы. Под сечением понимается набор состояний контактов, которые обеспечивают разрыв всех цепей схемы.

Перечисление всех цепей и сечений однозначно задает схему. Под цепью, урезанной на каком-то определенном контакте, понимают набор состояний контактов, соответствующий данной цепи, из которого исключен этот контакт. Аналогично определяют сечение, урезанное на каком-то определенном контакте.

В алгоритм вычисления проверяющей функции какого-то определенного контакта для неисправности типа «разрыв» (φº) выписывают все цепи, содержащие этот контакт и все сечения, содержащие этот контакт, определяют все сечения, урезанные на этом контакте. Каждую выписанную цепь рассматривают в сочетании с каждым урезанным сечением. Для них определяют входные наборы, на которых они одновременно существуют. Поверяющую функцию находят как объединение всех полученных наборов.

Алгоритм вычисления проверяющей функции для КЗ (φ¹) аналогичен алгоритму вычисления проверяющей функции для неисправности типа «разрыв», только термин цепь необходимо заменить на термин сечение.

Схема, представленная на рисунке 4, содержит 2 цепи: и , а также 2 сечения: и

· Для контакта «a» определим проверочную функцию φº_а.

Контакт входит в цепь , а так же в сечение и

Сечение урезанное на контакте а, равно и

Цепь G₁ существует при подаче входных переменных а₁ = 1, а сечения H₁/a – при b = 0 и H₂/a – при с = 0, т.е. цепь G_1, сечение H₁/a и H₂/a одновременно существуют на наборе .

Таким образом

· Теперь для контакта «a» определим проверочную функцию φ¹_a.

Контакт входит в сечения и , а так же в цепь .

Цепь урезанная на контакте a, равна .

Сечение H₁ существует при значениях переменных а = 1, b = 1, H₂ – при а=1, c=1, т.е. сечения Н_1, H₂ и цепь G₁/a одновременно существуют на наборе .

Таким образом

· Для контакта «b» определим проверочную функцию φº_b.

Контакт входит в цепь , а так же в сечение .

Сечение урезанное на контакте b, равно

Цепь G₂ существует при подаче входных переменных c = 1, b = 1, а сечение H₁/b – при a = 0, т.е. цепь G₂ и сечение H₁/b одновременно существуют на наборе .

Таким образом

· Теперь для контакта «b» определим проверочную функцию φ¹_b.

Контакт входит в сечение , а так же в цепь .

Цепь урезанная на контакте b, равна .

Сечение H₁ существует при значениях переменных а = 0, b = 0, а цепь G₂/b – при c = 1, т.е. сечение Н₁ и цепь G₂/b одновременно существуют на наборе .

Таким образом

· Для контакта “c” определим проверочную функцию φº_с

Контакт “с” входит в цепь , а так же в сечение .

Сечение урезанное на контакте с, равно

Цепь G₂ существует при подаче входных переменных b=1, c=1, а сечения H₂/c – при a = 0, т.е. цепь G₂ и сечения H₂/c одновременно существуют на наборе .

Таким образом

· Теперь для контакта «с» определим проверочную функцию φ¹_с.

Контакт “с” входит в цепь , а так же в сечение .

Цепь урезанная на контакте с, равна .

Сечение H₂ существует при значениях переменных a = 0, с = 0, а цепь G₂/с – при b = 1, т.е. сечение H₂ и цепь G₂/c одновременно существуют на наборе .

Таким образом

Теперь определим проверяющий тест Т_п:

Т_п= φº_a φ¹_a φº_b φ¹_b φº_с φ¹_c (2.1)

Подставим в выражение (2.1) полученные значения, проверяющих функций:

Т_п= • • • •

Таким образом, проверочный тест будет представлять множество входных наборов.

Т_п={ , , , , }