Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ГЛАВА 1. Расчет показателей надежности системы зажигания




Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. Cнятие и установка свечей зажигания
  3. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  4. III-яя глава: Режим, применяемый к почетным консульским должностным лицам и консульским учреждениям, возглавляемым такими должностными лицами.
  5. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  6. IX. Обеспечение своевременных расчетов по полученным кредитам.
  7. Oсoбеннoсти и прoблемы функциoнирoвaния вaлютнoй системы Республики Белaрусь
  8. V. Карточка обработки хронорядов показателей
  9. А). Системы разомкнутые, замкнутые и комбинированные.
  10. А. Оппозиция логичных и нелогичных действий как исходноеотношение социальной системы. Теория действия Парето и теория действия Вебера

 

 

Для любого случайно выбранного изделия невозможно заранее определить, будет ли оно надежно. Из двух двигателей одной марки в одном могут вскоре возникнуть отказы, а второй будет исправным длительное время.

Отказ – событие случайное. Поэтому для расчета показателей надежности используют методы теории вероятностей и математической статистики. Одним из условных понятий, используемых при расчетах показателей надежности, является ²наработка².

Наработкой называется продолжительность или объем работы изделия. Для двигателей наработку обычно измеряют в километрах пробега автомобиля или в часах (моточасах). В технической и учебной литературе можно встретить такие выражения: суточная наработка, наработка до первого отказа, наработка между отказами и т.д. Обычно применяется следующая буквенная индексация рассматриваемых далее в курсовой работе собы­тий и понятий:

«F» (failure) - вероятность отказа;

«R» (reliability) - вероятность безотказной работы;

«Р» (probability) - вероятность.

Рассмотрим простейшие методы оценки случайной величины (СВ) примером которой является наработка на отказ. Исходные данные (приложение 1) - результаты наблюдений за изделиями или отчетные данные, которые выявили индивидуальные реализации случайных величин (наработки на отказ). Расчеты производятся в соответствии с примером, приведенным в данных методических указаниях. Результаты ниже изложенной методики расчета сводятся в таблицу 1.

Случайные величины- наработки на отказ (от 1 до 50)располагают в порядке возрастания их абсолютных значений:

 

L1 = Lmin; L2; L3;…;Li;…Ln-1; Ln = Lmax, (1)

 

где L1... Ln - реализации случайной величины L;

n - число реализаций.

 

L1=52,6; 53,7; 53,9;54,6;54,7;54,9;55,5;56,4;56,7;56,8;56,9;58,4;58,6;58,9;59,6;59,9;

60;60,4;60,9;61,3;61,9;62,5;62,8;63,6;63,9;64,7;64,9;65,2;65,3;65,4;65,8;65,9;67,8

 

Далее необходимо произвести точечные оценки СВ.

Среднее значение СВ:

 

(2)

Размах СВ:

z = Lmax - Lmin. (3)

z =67,8 - 52,6=15,2

 

Дисперсия:

 

(4)

 

 

Среднеквадратическое отклонение s :

 

. (5)

 

 

Коэффициент вариацииv:



 

(6)

 

В ТЭА различают случайные величины с малой вариацией (v ≤ 0,1), со средней вариацией (0,1 ≤ v ≤ 0,33) и с большой вариацией (v > 0,33).

Точечные оценки позволяют нам предварительно судить о качестве изделий и технологических процессов. Чем ниже средний ресурс и выше вариация (s, v, z), тем ниже качество конструкции и изготовления (или ремонта) изделия. Чем выше коэффициент вариации показателей технологических процессов ТЭА (трудоемкость, простои в ТО или ремонте, загрузка постов и исполнителей и др.), тем менее совершенны применяемые организация и технология ТО и ремонта.

Вероятностные оценки СВ. При выполнении курсового проекта для составления сводной таблицы разбиваем размах СВ на несколько (не менее 8 и не более 11) равных по длине ∆L интервалов (см. табл.1). Далее производим группировку, т.е. определяем число случайных величин, попавших в первый (п1), второй (п2) и остальные интервалы. Это число называется частотой. Разделив частоту в каждом интервале на общее число случайных величин (п1 + п2 + ... + пп = п), определяют частость. Наглядное представление о величине частости дает графическое изображение гистограммы и полигонов распределения (рис.1).



Рис. 1.Графическое изображение случайной

величины (1-гистограмма, 2-полигон распределения).

 

 

Данное графическое изображение строится по данным о наработке и величине частости, которая рассчитывается по формуле:

wi = пi / п. (7)

w1 =3/50=0,06

w2=4/50=0,08

w3=6/50=0,12

w4 =17/50=0,34

w5=5/50=0,1

w6=5/50=0,1

w7=9/50=0,18

w8=1/50=0,02

Частость является эмпирической (опытной) оценкой вероятности Р, т.е. при увеличении числа наблюдений частость приближается к вероятности: wi → pi.

Полученные при группировке СВ результаты сводятся в таблицу (см. табл.1), данные которой имеют не только теоретическое, но и практическое значение. Например, по результатам наблюдений можно предположить, что у аналогичных изделий в тех же условиях эксплуатации и в интервале наработ­ки 52-54 тыс. км может отказать около 6% изделий (wi ≈ pi = 0,06), в интервале 54-56 тыс. км - 8%, интервале 56-58 тыс. км - 12% и т.д. Следовательно, имея систематизированные данные по отказам, можно прогнозировать и планировать число воздействий (программу работ), потреб­ности в рабочей силе, площадях, материалах и запасных частях.

Вероятность случайного события. В общем виде это отношение числа слу­чаев, благоприятствующих данному событию, к общему числу случаев.

Вероятность отказа рассматривается не вообще, а за определенную нара­ботку L:

F(L) = P{Li<L} =m(L)/n, (8)

 

где m(L) – число отказов к моменту наработки L;

п –число наблюдений (участвовавших в испытаниях изделий).

F1(L)=3/50=0,06



F2(L)=7/50=0,14

F3(L)=13/50=0,26

F4(L)=30/50=0,6

F5(L)=35/50=0,7

F6(L)=40/50=0,8

F7(L)=49/50=0,98

F8(L)=50/50=1

 

Вероятность отказа изделия при наработке L равна вероятности событий, при которых наработ­ка до отказа конкретных изделий Li окажется менее L.

Отказ и безотказность являются противоположными событиями, поэтому:

R(L) = P{Li ≥ L} = n-m(L)/n. (9)

 

где n-m(L) - число изделий, не отказавших за L.

R1(L)=47/50=0,94

R2(L)=43/50=0,86

R3(L)=37/50=0,74

R4(L)=20/50=0,4

R5(L)=15/50=0,3

R6(L)=10/50=0,2

R7(L)=1/50=0,02

R8(L)=0/50=0

В примере расчета курсовой работы (см. табл.1) при L - 55 тыс. км имеем:

F(L) = P{Li<10} = L1+L2/n = m(L)/n =7/50 =0,14.

R(L) = P{Li ≥ 10} = n-m(L)/n = 50 – 7 / 50 =0,86.

Наглядное представление о СВ дает графическое изображение интегральных функции распределения вероятности отказа и вероятности безотказной работы (рис.2).

Рис. 2.Графическое изображение случайной величины

(3-интегральная функция вероятности отказов, 4- безотказной работы).

 

Следующей характеристикой случайной величины является плотность вероятности (например, вероятности отказа) f(L) – это функция, характеризующая вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла, агрегата, детали без замены. Если вероятность отказа за наработку F(L) = т(L)/п, то, дифферен­цируя ее при п = const, получим плотность вероятности отказа:

 

= (10)

 

где dm/dL - элементарная "скорость", с которой в любой момент времени проис­ходит приращение числа отказов при работе детали, агрегата без замены.

f1(L)=3/2/50=0,03

f2(L)=4/2/50=0,04

f3(L)=6/2/50=0,06

f4(L)=17/2/50=0,17

f5(L)=5/2/50=0,05

f6(L)=5/2/50=0,05

f7(L)=9/2/50=0,09

f8(L)=1/2/50=0,01

 


Таблица 1

Определяемая величина Обозначения и формулы расчета Номера интервалов наработки до первого отказа Всего  
-
Границы интервала наработки (первый отказ), тыс. км. ∆L 52-54 54-56 56-58 58-60 60-62 62-64 64-66 66-68 -
Значение середины интервала, тыс. км. Li -
Число отказов в интервале ni
Число отказов к моменту наработки Li m(L) -
Число работоспособных объектов к моменту наработки xi n - m(L) -
Частость (вероятность) wi = ni / n 0,06 0,08 0,12 0,34 0,1 0,1 0,18 0,02 1,00
Оценка накопленных вероятностей отказа F1(L) = m(L)/n 0,06 0,14 0,26 0,6 0,7 0,8 0,98 -
Оценка накопленных вероятностей безотказной работы R1(L) = n-m(L)/n 0,94 0,86 0,74 0,4 0,3 0,2 0,02 -
Плотность вероятности отказов f1(L)= ni /∆L/ n 0,03 0,04 0,06 0,17 0,05 0,05 0,09 0,01 -
Интенсивность возникновения отказов l(L)=f1(L)/R1(L) 0,032 0,047 0,081 0,425 0,167 0,25 4,5 - -

Вероятностная оценка случайных величин

 


 

Наглядное представление о вариации СВ дает графическое изображение дифференциальной функции т.е. закона рас­пределения случайной величины (рис.3).

Рис. 3. Дифференциальная функция

распределения - закон распределения СВ

 

 

F(L) называют интегральной функцией распределения, f(L) - диф­ференциальной функцией распределения.

Имея значения F(x) или f(x), можно произвести оценку надежности и опре­делить среднюю наработку до отказа:

 

. (11)

 

При оценке качества изделий, нормировании ресурсов, в системе гарантий­ного обслуживания применяют гамма - процентный ресурс Lγ. Это интегральное значение ресурса Lγ, которое вырабатывает без отказа не менее γ процентов всех оцениваемых изделий, т.е:

 

 

В ТЭА обычно принимаются γ = 80, 85, 90 и 95%.

Гамма - процентный ресурс используется при определении периодичности ТО по заданному уровню безотказности γ. Выражение LTO=Lγ означает, что обслу­живание с периодичностью LTO гарантирует вероятность безотказной работы R ≥ γ и вероятность отказа F ≤ (1 - γ).

Если мы, основываясь на нашем примере, назна­чим периодичность профилактических работ ТО равную LTO = 55 тыс. км (см. табл.1), то примерно 7 из­делий из 50 откажут ранее назначенного ТО, т.е. веро­ятность отказа составит 14%. Остальные 86% изделий имеют потенциальную наработ­ку на отказ Li > 10 тыс. км. Следовательно, ТО им будет произведено ранее, чем они могут отказать, и вероятность их безотказной работы будет равна 0,86.

Для первых отказов невосстанавливаемых изделий и взаимно дополняющих событий (отказ - работоспособное состояние) имеет место условие F(L) + R(L) =1, т.е., зная вероятность отказа, можно определить вероятность безотказной работы и наоборот.

Важным показателем надежности является интенсивность отказов l(L) - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого изделия, определяемая для данного момента времени при условии, что отказа до этого момента не было. Наглядное представление о величине изменения интенсивности отказов реализуется в виде графика (рис.4).

Рис.4. Изменение интенсивности отказов

 

Аналитически для получения l(L) необходимо элементар­ную вероятность dm/dL отнести к числу элементов, не отказавших к моменту L, т.е.

 

(12)

Так как вероятность безотказной работы R(L) = [n — m(L)]/n, то l(L) = (dm/dL)*(1/n R(L)). Учитывая, что f(L)=(1/n)(dm/dL), получаем:

 

l(L)=f(L)/R(L). (13)

Выше были рассмотрены закономерности изменения параметров технического состояния автомобилей по наработке и вариации параметров технического состояния. Эти закономерности достаточно точно характеризуют надежность новых агрегатов и узлов автомобилей, т.е. позволяют оценить среднюю наработку на отказ, вероятность отказа автомобиля при определенной наработке, ресурс агрегатов и др.

Для рациональной организации производства по ТО и ремонту в АТП необходимо, кроме того, знать, сколько автомобилей с отказами данного вида будет поступать в зону ремонта в течение часа, смены, недели, месяца, будет ли их количество постоянным или переменным и от каких факторов оно зависит, т.е. необходимо иметь информацию о надежности не только конкретного автомобиля, но и группы автомобилей, например автомобилей данной модели, колонны, в целом по АТП. При отсутствии этих све­дений нельзя рационально организовать производство, т.е. определить необходи­мое число рабочих, размеры производственных площадей, перечень технологического обору­дования, расход запасных частей и материалов. Взаимосвязи между показателями надежности автомобилей и суммарным потоком отказов для автомобиля и группы автомобилей изучают с помощью закономерностей ТЭА,которые характеризуют процесс восстановления, т.е. возникновения и устранения потока отказов и неисправностей изделий в зависимости от наработки.

Далее рассмотрим поведение восстанавливаемого изделия, т.е. агрегата, который после отказа подвергается ремонту и продолжает работать. Для этого в качестве исходных данных используем наработку до первого и до второго отказа (приложение 1). Так как агрегат является восста­навливаемым изделием, то после устранения 1-го отказа он продолжает работу, и по той же схеме возникают и устраняются 2-й, 3-й и последующие отказы. В курсовой работе мы ограничимся двумя отказами 50 исследуемых изделий. Ранее нами был полностью рассмотрен первый отказ, аналогично проводим исследования по второму отказу, для чего строим таблицу и вносим в нее все необходимые данные (табл.2). По результатам расчетов строим схему формирования процесса восстановления (рис.5) используя данные f1(L) (табл.1) и f2(L) (табл.2).

 

Рис.5. Схема формирования процесса восстановления

 

 

Таблица 2


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 22; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.03 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты