Ахилл и Черепам

Предварительные условия. Ахилл и черепаха стоят на дороге на расстоянии L друг от друга. Они одновременно начинают двигаться в одном и том же направлении (Ахилл бежит изо всех сил, а черепаха ползет со своей черепашьей скоростью).

Тезис. Ахилл никогда не догонит Черепаху.

Доказательство. Чтобы догнать Черепаху, Ахилл должен сначала пробежать расстояние L, которое отделяло его от Черепахи до начала движения. Но за это время Черепаха успеет пройти какое-то расстоя­ние L'. Следовательно, чтобы теперь догнать Черепаху, Ахилл должен сначала пробежать расстояние L ″и т.д. Но так как пространство дели­мо до бесконечности, то между Ахиллом и Черепахой всегда найдется пусть бесконечно малое, но все-таки расстояние, которое еще надо про­бежать Ахиллу.

L L′ L″

Ахилл Черепаха

Вывод. Ахилл никогда не догонит Черепаху.

Таким образом, допускаем ли мы бесконечную делимость простран­ства или существование неделимых интервалов пространства, можно сделать вывод о невозможности движения.

Апории Зенона служат для того, чтобы доказать невозможность Движения в истинном, умопостигаемом мире. Поэтому тот факт, что наши органы чувств сообщают нам о наличии движения или, скорее,

его «видимости» в чувственном, иллюзорном мире, не опровергает апо­рий.

Корректным опровержением апорий может считаться только обна­ружение ошибок в рассуждениях Зенона.

3.6 Эмпедокл (Empedocle)

Биографические сведения.Эмпедокл (ок. 490—430 гг. до н.э.) — древнегреческий философ родом из г. Акраганта (Сицилия); учился у пифагорейцев: Ксенофана и Парменида. Известен как эпический поэт, оратор, врач, инженер и философ. Многие его современники считали Эмпедокла живым богом. Желая, чтобы люди думали, что боги взяли его живым на небо, Эмпедокл, чувствуя приближение смерти, бросился в жерло вулкана Этна.

Основные труды. «Очищения», «О природе» — сохранились фрагменты.

Философские воззрения. Первоначало. Эмпедокл, как и боль­шинство его предшественников — стихийный материалист. Но если они были монистами (одна стихия в качестве первоначала), то Эмпе­докл — плюралист: у него все четыре традиционные стихии являются началами мироздания («четыре корня вещей»). Стихии пассивны, все происходящее в мире объясняется действием двух сил — Любви и Вражды (Ненависти). Любовь — причина единства и добра, Вражда — множественности и зла.

Космогония и космология. Изменения в мире — результат вечной борьбы Любви и Вражды, в которой побеждает то одна, то другая сила. Эти изменения происходят в четыре этапа (схема 21).

Происхождение органического мира. Органический мир возника­ет на третьей стадии космогенеза и имеет четыре стадии: 1) возника­ют отдельные части животных; 2) случайно сочетаются отдельные час­ти животных и возникают как жизнеспособные организмы, так и не­жизнеспособные чудовища; 3) жизнеспособные организмы выживают, нежизнеспособные чудовища погибают (здесь заложена идея есте­ственного отбора); 4) животные и люди появляются путем размноже­ния.

Гносеология. Главный принцип — подобное познается подобным. Так как человек тоже состоит из четырех стихий, то земля во внешнем

1. Первоначально мир имеет форму шара (Сфайрос), где равномерно перемешаны все четыре стихии. Это время торжества Любви, Вражда вытеснена за пределы мира		2. В шар проникает Вражда, начиная разъединять раз­нородные элементы и со­единяя однородные. При этом Вражда и Любовь на­ходятся в состоянии неус­тойчивого равновесия. Об­щая направленность про­цессов: от единства — к множеству, от блага — ко злу
4. Возвращается Любовь, соединяя разнородные и разделяя однородные эле­менты. Вражда и Любовь находятся в состоянии не- устойчивого равновесия. Общая направленность процессов: от множе­ства— к единству, от зла— к добру		3. Вражда победила, раз­нородные элементы пол­ностью разделены, а одно­родные — соединены

После четвертой стадии происходит возврат к первой, и так до бесконечности.

Схема 21. Эмпедокл: космогония