Предельная нагрузка для сыпучих и связных грунтов.

Вторая критическая нагрузка, это предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия, что достигается для оснований фундаментов при окончании формирования жесткого ядра, деформирующего основание и распирающего грунт в стороны.

Впервые эта задача для невесомого грунта (сыпучего), нагруженного полосовой нагрузкой была решена Прандтлем и Рейснером (1920-1921):

пред

Рис. 4.7. Сеть линий скольжения в грунте при полосообразной нагрузке и боковой пригрузке без учета собственного веса грунта

Отметим, что в частном случае для идеально связных грунтов (φ=0 и с≠0) предельная нагрузка для условий плоской задачи (при полосообразном загружении), по Прандтлю, будет равна:

или

Для осесимметричной пространственной задачи (круг, квадрат) предельная нагрузка в случае идеально связных грунтов (по А. Ю. Ишлинскому, 1947)

В случае водонасыщенных глинистых грунтов и нестабилизированного их состояния (когда внутреннее трение не реализуется) предельная нагрузка на грунт под круглыми и равновеликими им квадратными фундаментами, по А. С. Строганову,