Б) Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны

Вследствие деформативности решетки гибкость стержня сквозной колонны относительно свободной оси больше гибкости сплошной колонны ( ) и зависит от типа решетки, которая называется приведенной гибкостью.

Критическая сила потери устойчивости относительно свободной оси определяется из общего условия потери устойчивости

DW_i=DW_e , (9.1)

где DW_i - прирашение внутренней энергии стержня при его изгибе в момент потери устойчивости;

DW_e - приращение работы внешних сил.

DW_i = и DW_iQ= ; (9.2)

где - угол сдвига;

DW_iQ - приращение энергии сдвига.

Тогда, DW_ℓ = N·Dl = и (9.3)

условие (9.1) запишется в следующем виде

+ , (9.4)

γ = γ₁· γ₁ - угол сдвига при Q=1.

Задавшись видом кривой изогнутой оси стержня

y = C·sin

и произведя интегрирование (9.4) получим критическую силу

N_кр = . (9.5)