Электрические сети и их параметры

Раздел 1

Лекция 1

1.1 Общие понятия об электроэнергетических системах и электрических сетях

Под электроэнергетической, или электрической системой, обычно понимают электрическую часть энергетической системы. При этом под энергетической системой понимают совокупность всех звеньев цепочки получения, преобразования, распределения и использования всех видов энергии. Таким образом, энергетическая система состоит из источников энергоресурсов, котлов, турбин, генераторов, бойлеров, линий электропередачи, трансформаторов и потребителей электрической энергии.

Электроэнергетическая система производит, преобразует, распределяет и потребляет исключительно электрическую энергию. Обеспечивает объединение электростанций между собой, которые с помощью линий электропередачи связываются с потребителями электроэнергии. При этом получаются существенные технико-экономические преимущества:

- возможность увеличения единичной мощности генераторов и электростанций. Это снижает стоимость 1 кВт установленной мощности;

- значительное повышение надежности электроснабжения потребителей;

- повышение экономичности работы различных типов электростанций. При этом обеспечиваются наиболее эффективное использование мощности ГЭС и более экономичные режимы работы ТЭС;

- снижение необходимой резервной мощности на электростанциях.

Электрические сети – это элементы электроэнергетической системы, предназначенные для передачи и распределения электрической энергии. Они состоят из линий электропередачи, подстанций, распределительных и переключательных пунктов.

1.2 Классификация электрических сетей

Электрические сети целесообразно классифицировать по ряду показателей, основными из которых являются: конструктивное исполнение, род тока, номинальное напряжение, назначение сети, конфигурация схемы сети.

По конструктивному исполнению различают воздушные, кабельные линии и внутренние проводки. Воздушной называется линия, выполненная неизолированными проводами, которые с помощью изоляторов подвешиваются над землей на опорах.

Кабелем называется система проводов, изолированных взаимно и от окружающей среды. Линии, выполненные кабелем, или кабельные линии, обычно прокладываются в земле. Это имеет свои преимущества – безопасность, сокращение территории, необходимой для отчуждения, но и свои недостатки – большая стоимость, затрудненность эксплуатации и устранения повреждений, сложность изготовления.

Внутренние проводки выполняются изолированными проводами, прокладываемыми на изоляторах или в трубах по стенам и потолкам зданий или внутри стен, а также специальными шинопроводами.

По роду тока различаются сети переменного и постоянного тока. Основные сети переменного тока имеют трехфазное исполнение.

Сети постоянного тока выполняются в настоящее время относительно редко, для сетей промышленных предприятий (например, в цехах электролиза, на алюминиевых заводах).

По напряжению электрические сети можно разделить на низковольтные (до 1000 В) и высоковольтные (выше 1000 В).

По назначению разделяются сети на питающие и распределительные. Питающей линией называется линия, питающая распределительный пункт или подстанцию от центра питания без распределения электроэнергии по ее длине. Распределительной линией считается линия, питающая ряд трансформаторных подстанций или вводы к электроустановкам потребителей.

По конфигурации схемы сети различаются на разомкнутые и замкнутые. К разомкнутым относятся сети, образованные линиями, нагрузки которых могут получать электроэнергию только с одной стороны (рисунок 1.1). Замкнутыми сетями называются такие сети, по которым возможно осуществить электроснабжение потребителей не менее, чем с двух сторон (рисунок 1.2 а,б).

Рисунок 1.1

Рисунок 1.2

1.3 Требования, предъявляемые к электрическим сетям

Электрические сети должны обеспечивать надежное электроснабжение потребителей и требуемое количество электроэнергии. При этом работа сетей должна соответствовать требованиям наибольшей экономичности. Это относится и к условиям проектирования, и к условиям эксплуатации. Можно выделить пять основных требований к сетям:

Надежность работы. Вопрос о надежности электроснабжения потребителей возникает в связи с тем, что практически все элементы сети с течением времени повреждаются. Повреждения могут происходить при повышении грозовой деятельности, усиленных ветровых воздействиях, тяжелых гололедных образованиях и т.п. Повышение надежности электроснабжения может обеспечиваться не только снижением повреждаемости и резервированием элементов сети, но и другими способами, которые могут оказаться более оправданными экономически. Для осуществления надежного электроснабжения, кроме резервирования, необходимы надежно действующие устройства релейной защиты и автоматики: АПВ – автоматического повторного включения, АРВ – автоматического включения резерва, АЧР – автоматической частотной разгрузки и др.

Качество электроэнергии. Каждый потребитель должен получать качественную электроэнергию. Это определяется основными показателями качества энергии: уровнем напряжения; уровнем частоты; симметрией трехфазного напряжения и формой кривой напряжения.

Качество электроэнергии в современных протяженных электрических сетях с большим количеством электроприемников зависит от многих условий работы сети. Оно оказывается практически различным в разных местах сети, но может регулироваться применением специальных устройств.

Экономичность. Чтобы сеть была экономичной, необходим выбор наиболее целесообразных конфигураций схем сети, напряжений сечений проводов и т.д. Поэтому намечается ряд вариантов, которые сравниваются между собой по установленному критерию, называемому “приведенные затраты”. Этот критерий учитывает потери энергии, капитальные вложения и ущерб. Вариант, у которого приведенные затраты минимальные, является оптимальным.

Безопасность и удобство эксплуатации. Для обеспечения безопасности персонала согласно Правилам технической эксплуатации (ПТЭ) применяют заземления, ограждения, сигнализацию, специальную одежду и другие приспособления.

Кроме обеспечения безопасности, должно быть предусмотрено также удобство эксплуатации: удобство различного рода переключений, подхода к ремонтируемому оборудованию, достаточного прохода для осмотров и т.д.

Возможность дальнейшего развития. Электрическая сеть вследствие увеличения нагрузок, а также непрерывного появления новых потребителей все время находится в состоянии развития и реконструкции. Заменяются, реконструируются линии и трансформаторные подстанции. Необходимо так проектировать электрическую сеть, чтобы была возможность дальнейшего расширения без коренного переустройства сети.

1.4 Задачи расчетов электрических сетей

В процессе эксплуатации электрических сетей, а также при их проектировании требуется выполнение ряда расчетов. Цели этих расчетов определяются характером решаемых задач. Так в ряде случаев для существующей сети определяются параметры режима основных ее элементов. При этом определяются напряжение в узловых точках сети, токи и мощности в линиях и трансформаторах. Аналогичные расчеты выполняются и при проектировании электрической сети.

Расчеты, проводимые при определении электрических характеристик сети, обычно называются электрическими, а расчеты, необходимые для определения механических конструктивных характеристик, - механическими.

Кроме того, приходится проводить проверку элементов сети на нагрев и выполнять дополнительные расчеты. Это расчеты токов короткого замыкания, оптимизация режимов, проверка статической и динамической устойчивости, а также расчеты перенапряжений, которые могут возникать в электрической сети.

При изучении работы электрической сети любых типов необходимо рассматривать не только электрические процессы, происходящие непосредственно в сетях, но и затрагивать в той или иной мере процессы во всей электроэнергетической системе.

Состояние системы (сети) в любой момент времени или практически на некотором интервале времени называется режимом системы (сети). Режим определяется показателями, которые называются параметрами режима. К их числу относятся: частота, активная и реактивная мощности в элементах системы и напряжения у потребителей и в различных точках сети, величины токов и углов расхождения векторов э.д.с. и напряжения.

Различают три основных вида режимов электрических систем:

- нормальный установившийся режим, применительно к которому проектируется электрическая сеть и определяются ее технико-экономические характеристики;

- послеаварийный установившийся режим, наступающий после аварийного отключения какого-либо элемента сети или ряда элементов (в этом режиме система и соответственно сеть могут работать с несколько ухудшенными технико-экономическими характеристиками);

- переходный режим, во время которого система переходит из одного состояния в другое.

Лекция 2

2.1 Конструктивные элементы воздушных линий электропередачи

Воздушные линии электропередачи (ВЛ) предназначены для передачи электроэнергии на расстояние по проводам. Основными конструктивными элементами являются провода, грозозащитные тросы, опоры, изоляторы и линейная арматура. Провода служат для передачи электроэнергии. Для защиты ВЛ от грозовых перенапряжений в верхней части опор над проводами монтируют грозозащитные тросы.

Опоры поддерживают провода и тросы на определенной высоте над уровнем земли или воды. Изоляторы предназначены для изоляции провода от опоры. Линейная арматура предназначена для крепления провода к изоляторам и изоляторов к опорам.

Наибольшее распространение получили одно- и двухцепные ВЛ. Одна цепь трехфазной ВЛ состоит из проводов разных фаз. Две цепи могут располагаться на одной опоре.

2.2 Провода ВЛ и грозозащитные тросы

На воздушных линиях применяются неизолированные провода. Наибольшее распространение получили алюминиевые, сталеалюминиевые провода, а также из сплавов алюминия – АН, АЖ. Грозозащитные тросы, как правило, изготавливаются из стали. Кроме защиты ВЛ от грозовых перенапряжений, тросы используются для организации высокочастотных каналов связи. Такие тросы выполняются сталеалюминиевыми.

На рисунке 2.1 представлены конструкции проводов ВЛ. Однопроволочный провод состоит из одной круглой проволоки. Такие провода дешевле многопроволочных, однако они имеют меньшую механическую прочность. Многопроволочные провода из одного металла (рисунок 2.1б) состоят из нескольких свитых между собой проволок. При увеличении сечения растет количество проволок. В многопроволочных проводах из двух металлов - сталеалюминиевых проводах ( рисунок 2.1 в) – внутренние проволоки (сердечник провода) выполняются из стали, а верхние - из алюминия.

а) б) в)

Рисунок 2.1 - Конструкции проводов воздушных линий

Стальной сердечник предназначен для увеличения механической прочности. Алюминий служит токопроводящей частью провода.

Алюминиевые однопроволочные провода вообще не выпускаются из-за их низкой прочности. Многопроволочные алюминиевые провода обычно применяются в распределительных сетях до 35 кВ, а в сетях с более высоким напряжением применяются сталеалюминиевые провода. Выпускаются алюминиевые провода марок А и АКП.

Сталеалюминиевые провода наиболее широко применяются на ВЛ. Проводимость стального сердечника не учитывается, а за электрическое сопротивление принимается сопротивление алюминиевой части. Выпускаются сталеалюминиевые провода марок АС, АСКС, АСКП, АСК.

В обозначение марки провода вводится сечение алюминиевой части провода и сечение стального сердечника, например АС 120/19 или АСКС 150/34.

2.3 Опоры ВЛ

Опоры ВЛ делятся на анкерные и промежуточные. Эти опоры различаются способом подвески проводов. Промежуточные опоры служат для поддержания провода с помощью поддерживающих гирлянд изоляторов. Анкерные опоры предназначены для натяжения проводов. Расстояние между промежуточными опорами называется промежуточным пролетом или просто пролетом, а расстояние между анкерными опорами – анкерным пролетом.

Анкерные опоры предназначены для жесткого закрепления проводов в особо ответственных точках ВЛ: на пересечениях важных инженерных сооружений ( например, железных и автомобильных дорог), на концах ВЛ и на концах прямых ее участков. Анкерные опоры значительно сложнее и дороже промежуточных, и поэтому их число на каждой линии должно быть минимальным.

В точках поворота линии устанавливают угловые опоры Они могут быть анкерного или промежуточного типа.

На ВЛ применяются специальные опоры следующих типов: транспозиционные – для изменения порядка расположения проводов на опорах; ответвительные – для выполнения ответвлений от основной линии; переходные – для пересечения рек, ущелей и т.д.

По материалу опоры делятся на деревянные, металлические и железобетонные.

Деревянные опоры применяются на ВЛ до 110 кВ включительно в основном в районах, богатых лесными ресурсами. Недостаток деревянных опор – подверженность древесины гниению и вследствие этого небольшой срок службы.

Металлические опоры (стальные) применяются на ВЛ 35 кВ и выше, обладают высокой механической прочностью и большим сроком службы (рисунок 2.2). Однако они требуют большого количества металла и регулярной окраски.

а) б)

Рисунок 2.2 - Промежуточные металлические опоры двухцепных линий:

а – напряжением 220 кВ; б- 330 кВ ( размеры в метрах)

Железобетонные опоры (рисунок 2.3) применяются для всех классов напряжений до 500 кВ включительно, долговечней деревянных, отсутствует коррозия деталей, просты в эксплуатации и поэтому получили широкое распространение. Они имеют меньшую стоимость, но обладают большой массой и относительной хрупкостью поверхности бетона, а также малую прочность на поперечный изгиб.

а) б) в)

Рисунок 2.3 - Промежуточные железобетонные опоры одноцепных линий:

а - напряжением 35 кВ; б – 110 кВ; в – 220 кВ (размеры в метрах)

2.4 Изоляторы и линейная арматура

Изоляторы изготавливаются из фарфора или закаленного стекла и бывают двух видов: штыревые – для линий до 1 кВ и 6 –35 кВ; на линиях 35 кВ они применяются редко – только для малых сечений; подвесные - для линий 35 кВ и выше. Подвесные изоляторы собираются в подддерживающие провод гирлянды на промежуточных опорах, а натяжные гирлянды – на анкерных опорах.

а) б)

Рисунок 2.4 - Штыревые фарфоровые изоляторы:

а - напряжением до 1 кВ; б - напряжением 10 кВ

В подвесных гирляндах провод только поддерживается с помощью зажимов, в натяжных – закрепляется наглухо. Натяжные гирлянды находятся в более тяжелых условиях, чем подддерживающие. Поэтому на линиях до 110 кВ число изоляторов принимается на один больше.

а) б)

Рисунок 2. 5 - Подвесные изоляторы ПФ (а) и ПС (б)

Лекция 3

3.1 Основные сведения о конструкции кабелей

Силовые кабели состоят из одной или нескольких токоведущих жил, отделенных друг от друга и от земли изоляцией. Поверх изоляции для ее предохранения от влаги, кислот и механических повреждений накладывают защитную оболочку и стальную ленточную броню с защитными покровами. Токоведущие жилы, как правило, изготавливаются из алюминия как однопроволочными (сечением до 16 мм² ), так и многопроволочными.

Изоляция выполняется из специальной пропитанной минеральным маслом кабельной бумаги, накладываемой в виде лент на токоведущие жилы. При прокладке кабелей на вертикальных и крутонаклонных трассах возможно перемещение пропитывающего состава вдоль кабеля. Поэтому для таких трасс изготавливаются кабели с обедненно-пропитанной изоляцией и с нестекающим пропитывающим составом. Изготавливаются также кабели с резиновой или полиэтиленовой изоляцией.

Защитные оболочки, накладываемые поверх изоляции для ее предохранения от влаги и воздуха, бывают свинцовыми, алюминиевыми или поливинилхлоридными. Рекомендуется широко использовать кабели в алюминиевой оболочке. Кабели в свинцовой оболочке предусмотрены для прокладки под водой, в угольных и сланцевых шахтах, в особо опасных коррозионно- активных средах. В остальных случаях выбор кабелей в свинцовой оболочке необходимо специально технически обосновать.

Свинцовые, алюминиевые или поливинилхлоридные оболочки надо защитить от механических повреждений. Для этого на оболочку накладывают броню из стальных лент или проволок. Алюминиевая оболочка и стальная броня в свою очередь подлежат защите от коррозии и химического воздействия. Для этого между оболочкой и броней, а также поверх брони накладывают внутренний и внешний защитные покровы. Внутренний защитный покров (или подушка под броней) – это джутовая прослойка из хлопчатобумажной пропитанной пряжи или из кабельной сульфатной бумаги. Поверх этой бумаги накладывают еще две поливинилхлоридные ленты. Наружный защитный покров также из джута, пропитанного антикоррозийным составом. Для прокладки в туннелях и других местах, опасных в пожарном отношении, применяют специальные кабели с негорючими защитными покровами.

На рисунке 3.1 показан трехжильный кабель 1 – 10 кВ с бумажной изоляцией.

Рисунок 3.1-Устройство трехжильного кабеля напряжением 1-10 кВ с секторными жилами:

1 – алюминиевые токоведущие жилы; 2 – бумага, пропитанная маслом (фазная изоляция ); 3- джутовые заполнители; 4 – бумага, пропитанная маслом (поясная изоляция); 5 – свинцовая или алюминиевая оболочка; 6 – прослойка из джута; 7 – стальная ленточная броня; 8 - джутовый покров.

Марки кабелей состоят из начальных букв слов, характеризующих их конструкцию. Первая буква А соответствует алюминиевым жилам. Оболочки кабелей обозначаются буквами: А – алюминиевая, С – свинцовая, В – поливинилхлоридная, Н – резиновая, наиритовая; П – полиэтиленовая; кабели с отдельно освинцованными жилами маркируются буквой О. Обозначения марок кабелей с различными бронированными защитными покровами отмечаются следующими буквами: Б – стальные ленты, П – плоские стальные оцинкованные проволоки, К - такие же проволоки, но круглые.

Рядом с маркой кабеля обычно указывают число и сечение токоведущих жил кабеля. Например, ААБ 3х120 означает: кабель с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке, бронированный стальными лентами, с тремя жилами сечением 120 мм².

Газонаполненные кабели применяются при напряжении 10 – 110 кВ. Это освинцованные кабели с изолирующей бумагой, пропитанной относительно малым количествам компаунда. Кабель находится под небольшим избыточным давлением инертного газа (обычно азота), что значительно повышает изолирующие свойства бумаги. Постоянство давления обеспечивается тем, что утечки газа компенсируются непрерывной подпиткой.

Кабели переменного тока напряжением 110 и 220 кВ изготовляются маслонаполненными. Масло находится под давлением. В зависимости от этого отличают кабели среднего (для сетей 110 кВ) и высокого (для 220 кВ) давлений. Давление масла поддерживается баками давления, установленными по трассе линии. Давление масла предотвращает появление воздуха и его ионизацию, устраняя одну из основных причин пробоя. Для нахождения мест утечек масла кабели снабжаются сигнализацией давления масла.

Лекция 4

4.1 Схемы замещения, параметры воздушных и кабельных линий

В большинстве случаев можно считать, что параметры линии электропередачи (активное и реактивное сопротивление, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линий сравнительно небольшой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать рассредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивление линии R и Х , и реактивную проводимости G и В .

Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше длиной до 300-400 км обычно представляются П – образной схемой замещения.

Рисунок 4.1

Активное сопротивление проводов и кабелей определяется материалом токоведущих жил и их сечениями. Погонное активное сопротивление (на 1 км длинны) для голых проводов и кабелей при температуре +20°С определяется

r = , (4.1)

где r - удельное сопротивление материала проводника ( );

F - сечение провода, мм .

Активное сопротивление линии, длиной l определяется

R =r ×l .

Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50Гц примерно равно омическому сопротивлению. При этом не учитывается влияние поверхностного эффекта. Пренебрегают также тем влиянием, которое оказывают на величину активного сопротивления колебания температуры проводника, и используют в расчетах величины этих сопротивлений при средних температурах (+20°С).

Реактивное сопротивление. Переменный ток, проходя по линии, образует вокруг проводников переменное магнитное поле, которое наводит в проводнике электродвижущую силу (э.д.с.) обратного направления – э.д.с. самоиндукции. При данном токе в проводе и отсутствии активного сопротивления в нем э.д.с. самоиндукции полностью уравновешивает приложенное напряжение

I×w×L=U ,

где L – коэффициент самоиндукции провода.

Сопротивление току, обусловленное противодействием э.д.с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением. Соседние провода трехфазной линии, являющиеся обратными проводами для тока рассматриваемого провода, в свою очередь наводят в нем э.д.с. согласно с основным током направления, что уменьшает э.д.с. самоиндукции и соответственно реактивное сопротивление. Поэтому, чем дальше друг от друга расположены фазные провода линии, тем влияние соседних проводов будет меньше, а поток рассеяния между проводами и, следовательно, индуктивное сопротивление линии – больше.

На индуктивное сопротивление оказывают влияние также диаметр провода, магнитная проницаемость провода и частота переменного тока.

Величина погонного индуктивного сопротивления линии определяется

х = w×(4,6×lg + 0,5m)×10 , (4.2)

где w = 314 - угловая частота при 50 Гц;

D - среднегеометрическое расстояние между проводами;

r - радиус провода.

Для проводов из цветного металла (μ=1) при промышленной частоте 50 Гц формула (4.2) примет вид

х = 0,144×lg + 0,016 (4.3)

Среднегеометрическое расстояние между проводами одноцепной трехфазной линии

D = ,

где D , D , D - расстояние между проводами отдельных фаз.

При расположении проводов по вариантам равностороннего треугольника все провода находятся на одинаковом расстоянии относительно друг друга, и среднегеометрическое расстояние D =D (рисунок 4.2).

При горизонтальном расположении проводов (рисунок 4.3).

Рисунок 4.2

Рисунок 4.3

На линиях 330 кВ и выше применяются расщепленные провода. На таких линиях каждая фаза имеет не один, а несколько проводов. Это приводит к увеличению радиуса фазы, который определяется по выражению

, (4.4)

где - радиус отдельных проводов, входящих в расщепленную

фазу линии;

n - число проводов в одной фазе;

а - расстояние между проводами в фазе.

Индуктивное сопротивление линии с расщепленными проводами

.

Для линии длиной l индуктивное сопротивление

Активная проводимость линий обусловлена потерями активной мощности от токов утечки через изоляцию и от электрической короны на проводах.

Потери электрической энергии от токов утечки через изоляцию возникают при включении линии электропередачи под напряжение. Эти потери незначительны в кабельных и очень малы в воздушных линиях, значит и небольшая активная проводимость.

Потери на корону более значительны. Они связаны с ионизацией воздуха около проводов и возникают, когда напряженность электрического поля у поверхности провода превышает электрическую прочность воздуха. В этом случае на поверхности провода образуются электрические разряды. Из-за неровностей верхнего повива многопроволочных проводов, загрязнений и заусениц разряды появляются вначале только в отдельных точках провода. Это так называемая местная корона провода. По мере повышения напряжения корона распространяется на большую поверхность провода и в конечном счете охватывает провод целиком по всей его длине, т.е. возникает общая корона.

Кроме потерь электроэнергии, корона вызывает коррозию проводов, арматуры гирлянд изоляторов, оказывает мешающее воздействие на работу высокочастотных каналов связи линий электропередачи и вызывает высокочастотные помехи в проводных линиях связи и радиопомехи.

Если утечкой в линиях пренебречь, то активная проводимость, обусловленная короной определяется

, (4.5)

где - потери мощности на корону, кВт/км;

U - номинальное напряжение.

Основными мерами по снижению потерь на корону является увеличение сечений проводов, расщепление или применение полых проводов.

Реактивная проводимость обусловлена наличием емкости между проводами и землей и имеет емкостной характер. Она определяется известным выражением.

b =w×С

где С - рабочая емкость линии, Ф/км.

Рабочая емкость линии зависит от диаметра проводов, их взаимного расположения, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды.

В практических расчетах электрических сетей рабочую емкость трехфазной воздушной линии с одним проводом на фазу определяют по формуле

С = . (4.6)

При частоте переменного тока 50 Гц

b = . (4.7)

Емкостная проводимость всей линии

B = b ×l.

Зарядный ток линии. Под действием приложенного к линии переменного напряжения в емкости линии возникает переменное электрическое поле и возникает реактивный ток Этот ток называется емкостным или зарядным током линии.

I×b =U ×b = b . (4.8)

Зная емкостной ток линии, легко определить емкостную или зарядную мощность линии.

Q_b= ×U×I×b = ×U× ×b = U ×b , (4.9)

где U – рабочее линейное напряжение, кВ.

Кабельные линии электропередачи представляются такой же П-образной схемой замещения, что и воздушные линии. Погонные активные и реактивные сопротивления r и x определяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных. Из выражений (4.3) и (4.7) видно, что х уменьшается, b растет при сближении фазных проводов. Для кабельных линий расстояние между фазами значительно меньше, чем для воздушных и х очень мало. При расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление. Емкостной ток и зарядная мощность в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают Q . Активную проводимость G учитывают для кабелей 110 кВ и выше

Лекция 5

5.1 Схемы замещения, параметры трансформаторов и автотрансформаторов

Двухобмоточные трансформаторы обычно имеют Г-образную схему замещения (рисунок 5.1)

Рисунок 5.1

К числу основных параметров трансформаторов относятся: потери короткого замыкания , потери холостого хода , напряжение короткого замыкания и ток холостого хода i . Эти данные позволяют определить все сопротивления и проводимости схемы замещения трансформатора.

Активное и индуктивное сопротивление одной фазы трансформатора могут быть экспериментально определены из опыта короткого замыкания. Этот опыт заключается в том, что вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором токи в обеих обмотках трансформатора имеют номинальное значение. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания.

Активная мощность, потребляемая трансформатором в опыте короткого замыкания, практически целиком расходуется на нагрев его обмоток. Потери в стали при этом очень малы из-за маленького приложенного напряжения. Поэтому можно считать, что в опыте короткого замыкания

откуда (5.1)

Напряжение короткого замыкания U складывается из двух составляющих: падения напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях от тока, протекающего в режиме короткого замыкания. Причем в современных крупных трансформаторах первая составляющая намного меньше, чем вторая, так как R <<Х . Пренебрегая падением напряжения в активном сопротивлении трансформатора, можно считать

(5.2)

откуда (5.3)

Проводимости G и B схемы замещения трансформатора определяются по результатам опыта холостого хода, в котором при разомкнутой вторичной обмотке к первичной обмотке подводится номинальное напряжение. Как следует из схемы замещения трансформатора, ток и соответствующая мощность, потребляемая трансформатором в этом режиме, определяются параметрами цепи намагничивания. Следовательно,

откуда (5.4)

(5.5)

Намагничивающая мощность обычно принимается равной полной мощности холостого хода трансформатора S ввиду малости потерь активной мощности DР в сравнении с DQ .

Мощность S в относительных единицах равна току холостого хода в процентах, который указывается в паспортных данных трансформаторов

Трехобмоточные трансформаторы представляются схемой замещения в виде трехлучевой звезды (рисунок 5.2)

Рисунок 5.2

Современные трехобмоточные трансформаторы выполняются с соотношением мощностей обмоток 100/100/100%, т.е. каждая из обмоток расчитана на передачу всей мощности.

Активные сопротивления лучей звезды в схеме замещения трехобмоточного трансформатора определяют по общему сопротивлению трансформатора.

При равенстве мощностей обмоток

R =R =R =0,5R

Общее сопротивление трансформатора R определяют по формуле (5.1), в которую подставляют DР максимальные потери мощности короткого замыкания при номинальной нагрузке обмотки НН, обозначенные в паспортных данных трансформатора.

Для трехобмоточных трансформаторов напряжения короткого замыкания даются заводами для каждой пары обмоток в процентах от номинального U , U , U .

Согласно эквивалентной схеме замещения лучей трансформатора при одной из обмоток, остающейся разомкнутой, можно записать

(5.6)

Решив совместно эти уравнения относительно U , U ,U , найдем

(5.7)

Подставив эти значения в выражение (5.2), получим индуктивное сопротивление каждой обмотки трансформатора.

Проводимости не зависят от числа обмоток в трансформаторе и определяются так же как и для двухобмоточного.

Трансформаторы с расщепленными обмотками. Для того чтобы сделать возможным присоединение к одному трансформатору двух и более генераторов или независимых нагрузок одного или разных (соседних классов) напряжений на приемных подстанциях, современные трансформаторы высокого напряжения изготавливаются с обмотками низкого напряжения, расщепленными на две (или более) ветви.

Применение трансформаторов с расщепленными обмотками для раздельного питания секций распределительного устройства от обмоток НН позволит снизить мощность короткого замыкания на шинах секций почти в два раза без установки сдвоенных токоограниченных реакторов.

Автотрансформаторы так же, как и трансформаторы характеризуются номинальными напряжениями и номинальной мощностью. Под номинальной мощностью автотрансформатора понимается предельная мощность, которая может быть передана через автотрансформатор на стороне высшего напряжения

S = ×I ×U .

На рисунке 5.3 приведена схема соединения обмоток одной фазы автотрансформатора

Рисунок 5.3

Из схемы видно, что часть обмотки высшего напряжения ВСО, заключенная между точками С и О, является обмоткой среднего напряжения U и называется общей обмоткой, а другая ее часть ВС – последовательной обмоткой. Таким образом, у автотрансформаторов обмотка среднего напряжения является частью обмотки высшего напряжения, т.е. эти обмотки связаны между собой электрически, а обмотка низшего напряжения U имеет магнитную связь с ними.

Для характеристики автотрансформаторов введено понятие типовой мощности, на которую рассчитывается последовательная обмотка.

. (5.8)

Умножим и разделим это выражение на U , получим

, (5.9)

где a=1 - - коэффициент выгодности автотрансформатора.

В понижающем автотрансформаторе ток в общей обмотке равен разности токов обмоток высшего и среднего напряжений, т.е.

I =I I .

Поэтому эта обмотка рассчитывается на ток, меньший номинального тока автотрансформатора, протекающего на высшей обмотке. Расчетная мощность этой обмотки меньше номинальной мощности автотрансформатора и равна его типовой мощности. Обмотка низшего напряжения рассчитывается также на передачу типовой мощности.

Таким образом, конструкция автотрансформаторов делает возможной передачу через автотрансформатор мощности больше той, на которую рассчитывается его обмотки. Благодаря этому, понижающие автотрансформаторы оказываются дешевле трехобмоточных трансформаторов равной номинальной мощности, характеризуются меньшим расходом активных материалов на их изготовление и, как следствие, меньшими потерями активной мощности.

Схема замещения автотрансформатора так же как и у трехобмоточного в виде трехлучевой звезды. При соотношении мощностей обмоток автотрансформатора 100/100/50% активные сопротивления лучей определяются

R =R , R =2R =2R

Индуктивные сопротивления определяются так же, как и для трехобмоточных трансформаторов.

Лекция 6

6.1 Определение потерь мощности и энергии в линиях

При передаче электрической энергии во всех звеньях электрических сетей имеются потери активной мощности и энергии. Эти потери возникают как в воздушных и кабельных линиях, так и в трансформаторах понижающих и повышающих подстанций.

Потери активной мощности на участке трехфазной линии с активным сопротивлением R составляют

, (6.1)

где I – ток нагрузки.

Если выразить ток через мощность, то получим

I= , подставим значение тока в (3.1), получим

. (6.2)

Аналогично получим потери реактивной мощности

. (6.3)

Потери активной энергии в сети можно определить, умножив потери активной мощности на время работы сети с данной нагрузкой. Однако нагрузка потребителей колеблется в течение суток и времени года, поэтому изменяется и размер величины потерь мощности.

Таким образом, определение потерь энергии для каждой линии должно быть произведено путем суммирования (интегрирования) значений потерь мощности за бесконечно малые элементы времени, т.е.

,

или, подставляя значение DР из формулы (6.2), получаем

,

где S – полная мощность, передаваемая по линии и представляющая собой функцию от времени t.

Рисунок 6.1- Годовой график нагрузки по продолжительности.

Рисунок 6.2 - Ступенчатый график нагрузки по продолжительности.

Эту функцию обычно изображают в виде графика по продолжительности (рисунок 6.1). Этот график показывает продолжительность работы сети с данной нагрузкой (кривая 1). При неизменном коэффициенте мощности нагрузки площадь, ограниченная этой кривой, показывает в некотором масштабе количество энергии, передаваемое по сети в течение года и выражается формулой

А= ,

где cos - средний коэффициент мощности, принимаемый приближенно постоянным в течение года.

Если кривую 1 графика (рисунок 6.1) перестроить в квадратичную кривую 2, выражающую функцию S =f(t), то потери легко определяются в некотором масштабе по площади, ограниченной этой кривой

DА=

Из этого следует, что для определения потерь электроэнергии достаточно измерить площадь, ограниченную кривой 2. Практически это можно сделать приближенно, заменив график нагрузки по продолжительности ступенчатым графиком с достаточно малыми отрезками времени t , t , … t и соответствующими значениями нагрузок S , S , … S (рисунок 6.2). Тогда потери энергии определяются суммированием величин

. (6.4)

В это выражение можно ввести величину

,

тогда

. (6.5)

Величина S носит название среднеквадратичной мощности, а метод определения потерь мощности по формуле (6.5) называется методом определения потерь по среднеквадратичной мощности.

Этот метод приближенного определения потерь обладает рядом неудобств и применим только при наличии графика нагрузки. Поэтому более распространен так называемый метод определения потерь по времени максимальных потерь, который значительно упрощает расчеты.

Для годового графика нагрузки по продолжительности (кривая 1- рисунок 6.1) можно найти такое время Т, в течение которого по линии, работающей с максимальной нагрузкой S , передавалось бы такое же количество энергии, какое передается по ней в действительности в течение года при изменяющейся нагрузке S=f(t).

При неизменном коэффициенте мощности это условие может быть записано следующим образом

, (6.6)

отсюда

. (6.7)

Величина Т называется временем использования максимальной нагрузки.

Зная годовое количество энергии А, передаваемое по линии, и максимальную активную нагрузку Р , из формулы (6.6) можно определить время использования максимальной нагрузки

. (6.8)

Для каждого потребителя характерна своя величина времени использования максимальной нагрузки. При расчетах эту величину принимают на основании статистических и справочных данных.

Величину времени использования максимальной нагрузки надо знать, чтобы определять потери электроэнергии. Для этого пользуются величиной t - временем максимальных потерь, т.е. временем, в течение которого линия, работая с неизменной максимальной нагрузкой, имеет потери электроэнергии, равные действительным годовым потерям электроэнергии при работе по годовому графику нагрузки. Заменяя площадь, ограниченную кривой 2 (рисунок 6.1), площадью прямоугольника со сторонами t и S , получаем

. (6.9)

Отсюда получаем время максимальных потерь

. (6.10)

Практически величину t получают из времени Т, так как между ними существует определенная зависимость.

Как видно из формул (6.7) и (6.10), t и Т зависят от характера изменения графика нагрузки, т.е. от функции S=f(t), находящейся в этих формулах под знаком интеграла. Для нахождения зависимости t от Т можно проинтегрировать ряд графиков нагрузки, имеющих различные величины Т для различных потребителей, и то же сделать с квадратичными кривыми S = f(t) этих же графиков, и затем, пользуясь формулами (6.7) и (6.10), установить зависимости t и Т для различных значений cosj. Результаты расчетов представлены на рисунке 6.3 в виде семейства кривых. Этими кривыми можно пользоваться для определения потерь энергии методом времени максимальных потерь.

Рисунок 6.3

Порядок расчета следующий. Зная активное сопротивление рассматриваемой линии R, максимальную нагрузку S , cosj и время использования максимальной нагрузки для данной категории потребителей по кривой (рисунок 6.3) для заданного cosj и известного Т, находим время максимальных потерь t. Далее определяем потери электроэнергии.

. (6.11)

Если по рассматриваемому участку линии передается мощность к различным потребителям Р , Р ,Р и т.д., то при определении потерь следует принимать среднюю величину времени использования максимальной нагрузки, определяемую с учетом суммарной величины передаваемой энергии.

. (6.12)

Для графиков пиковой формы величина t определяется по эмпирической формуле

. (6.13)

Лекция 7

7.1 Потери мощности и энергии в трансформаторах

Потери мощности через трансформатор всегда связаны с потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях его обмоток и потерями, связанными с намагничиванием стали. Потери, возникающие в обмотках, зависят от протекающего по ним тока. Потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением и могут быть приняты неизменными и равными потерям холостого хода.

В двухобмоточных трансформаторах потери мощности определяются как

, (7.1)

. (7.2)

В тех случаях, когда напряжение U неизвестно, принимают его равным номинальному напряжению трансформатора, к которому приведены его сопротивления R и X .

При параллельной работе n одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается в n раз, а потери на намагничивание увеличиваются в n раз.

, (7.3)

. (7.4)

Потери мощности могут быть найдены непосредственно по каталожным параметрам трансформаторов без предварительного вычисления сопротивлений r и х . Поскольку потери короткого замыкания определяются при номинальном токе трансформатора

=3 ,

а при любом другом токе, потери активной мощности в обмотках

,

то справедлива зависимость

.

Значит при одном трансформаторе

, (7.5)

а при параллельной работе n одинаковых трансформаторов

. (7.6)

Подставив значение реактивного сопротивления (5.3) в (7.4), получим

. (7.7)

Из (7.7) следует, что при S=S напряжение короткого замыкания U численно равно потере реактивной мощности в обмотках трансформатора, выраженной в долях от его номинальной мощности.

В трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах потери активной мощности определяются суммированием потерь мощности в каждой из обмоток

, (7.8)

где S , S , S - соответственно мощности, протекающие по обмоткам высшего, среднего и низшего напряжений.

Потери реактивной мощности определяются

. (7.9)

Потери энергии в трансформаторах определяют следующим образом:

. (7.10)

для трехобмоточных и автотрансформаторов

. (7.11)