КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Фигура Земли
Известно, что потенциал силы тяжести W равен сумме потенциалов притяжения V и центробежного ускорения U Производная от потенциала силы тяжести по любому направлению S равна составляющей силы тяжести по этому направлению: Отсюда, если положить g cos (g, s) = 0, то dW = 0 или W = C. А это есть уравнение некоторой поверхности, в любой точке которой сила тяжести направлена по нормали к ней. Такая поверхность соответствует поверхности, находящейся в состоянии равновесия, и называется уровенной или эквипотенциальной поверхностью. При специальном значении постоянной Co уравнение W = Co будет уравнением уровенной поверхности, совпадающей с уровнем невозмущенной воды в океанах. Эта поверхность, мысленно продолженная под континенты, называется поверхностью геоида. Фигура, ограниченная такой поверхностью, называется геоидом. Потенциал силы тяжести W в сферических координатах следующий: М - Mасса Земли С, А – осевые моменты инерции эллипсоида вращения (С > А) Φ – геоцентрическая широта Придавая W различные CI, получаем различные уровенные поверхности. Заслуживает внимания та, которая на экваторе касается земного эллипсоида. Преобразуя формулу W, получим уравнение идеального геоида (сфероида Клеро): где а – радиус экватора, μ - избыток массы, которую для получения разности осевых моментов инерции можно представить в виде кольца, одетого на тело шара по экватору: μ = (А – С) а2 и q = ω2 а/ge ge – значение силы тяжести на экваторе. Представляет интерес сопоставление этой поверхности с эллипсоидом вращения. Если обозначить в уравнении геоида выражение в скобках через α, то получим уравнение эллипсоида вращения: Величина имеет смысл сжатия: α = (a – b) / а Идеальный геоид и эллипсоид соприкасаются только на полюсах и экваторе, их максимальное расхождение при Ф = 45º.
|