Без дефицита

Предположим, что:

1. темп спроса на товар известен и постоянен;

2. получение заказа мгновенно;

3. закупочная цена не зависит от размера заказа;

4. дефицит не допускается

Размер заказа является постоянным. Заказ выполняется мгновенно. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью, пока не достигнет нулевого значения. В этот момент времени делается и мгновенно выполняется заказ и уровень запаса восстанавливается до максимального значения. При этом оптимальным решение задачи будет такой размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период. равные сумме издержек хранения и издержек заказа.

Динамика изменения количества продукта на складе показана на рис. 2.3

Рисунок 3.3 Уровень запаса в зависимости от времени в статической детерминированной модели без дефицита.

Пусть

- размер заказа;

- продолжительность периода планирования;

- величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно;

- издержки одного заказа;

- удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно.

Тогда:

- издержки заказа за период планирования;

- издержки хранения за период планирования;

- совокупные издержки.

Кривые издержек заказа , издержек хранения и совокупных издержек показаны на рис. 2.4.

Рисунок 2.4 График издержек

Определив минимум функции совокупных издержек, получаем:

- оптимальный размер заказа;

- оптимальное число заказов за период;

- время цикла (оптимальное время между заказами)

Следует обратить внимание на то, что оптимальный размер заказа не зависит от цены продукта.