Устойчивость динамических систем. Принцип Ле Шателье. Понятие внутреннего регулятора и его значение для противодействия внешним возмущениям.

В математике, решение дифференциального уравнения (или, шире, траектория динамической системы) называется устойчивым, если поведение решений с близким начальным условием «не сильно отличается» от поведения исходного решения. Слова «не сильно отличается» при этом можно формализовать по-разному, получая разные формальные определения устойчивости: устойчивость по Ляпунову, асимптотическую устойчивость и т.д. (см. ниже). Обычно рассматривается задача об устойчивости тривиального решения в особой точке, поскольку задача об устойчивости произвольной траектории сводится к данной путем замены неизвестной функции.

Принцип Ле Шателье — Брауна (1884 г.) — если на систему, находящуюся в равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-нибудь из условий (температура, давление, концентрация), то равновесие смещается таким образом, чтобы компенсировать изменение

Поведения регуляция [лат. regulare — приводить в порядок, налаживать] — совокупность процессов, направляющих, ограничивающих и определяющих форму реализации внутреннего потенциала и сформированного опыта активности организма или группы организмов в конкретных условиях жизнедеятельности. В качестве первой группы регуляторов поведения выступают воздействия среды, имеющие физическую или социальную природу (внешние, суперсистемные регуляторы); направляющими факторами поведения являются также собственные потребности организма, а ограничивающими — ограниченность его возможностей (субсистемные регуляторы, имеющие физиологическую и психофизиологическую природу), они составляют вторую группу регуляторов; сформированные в результате П. р. внешними и субсистемными регуляторами устойчивые функциональные образования (мотивы, установки и в целом опыт субъекта) составляют третью группу регуляторов — внутренние, системные регуляторы, имеющие психологическую природу. Доминирующую роль в П. р. выполняют внутренние, психологические, сформированные на основе внешних и субсистемных, регуляторы поведения. В их форме субъект создает психологическую модель вероятностных характеристик среды и прогнозирует их изменения. Внешние регуляторы тем самым направляют и ограничивают активность опосредованно, через внутреннюю готовность субъекта к их использованию. Основными особенностями П. р. субъекта являются: обусловленность регулируемой активности внутренними источниками; зависимость эффективности внешних воздействий от готовности субъекта к восприятию этих воздействий; зависимость формы внутренних регуляторов от внешних; формирование внутренних регуляторов в ходе собственной активности; наличие обратной связи и коррекции в ходе формирования внутренних регуляторов; наличие иерархической системной архитектуры в системе регуляции. Многие научные концепции указывают на наличие обратной связи как на необходимое условие П. р. Под обратной связью понимается контроль субъектом результатов своей активности и введение необходимых коррекций.

Динамика внутренних регуляторов характеризуется следующими особенностями: 1) происходит слияние операционно-технических аспектов действия и сопровождающего его мотивационно-смыслового отношения в единый установочный комплекс; 2) при повторении действия регуляторы имеют тенденцию к переходу на неосознаваемый, автоматический уровень активности; при этом электрическая активность мозга, сопровождающая П. р., переходит из одних зон в другие. Редукция сформированной готовности к определенной активности (установки, функциональной системы) к интегративной единице неосознаваемого уровня регуляции используется в теории поэтапного формирования умственных действий, предложенной П.Я. Гальпериным; 3) наблюдается субординация разных уровней П. р.: при необходимости изменения технологии активности происходит активация вышестоящего уровня регуляции, контролирующего это изменение. В то же время изменение целей и основной программы активности сопровождается перестройкой, активизацией соответствующих установок на нижестоящих уровнях. К психологическим, внутренним регуляторам относится интериоризированное отношение социальной среды к субъекту — его самосознание. Исследование осознанного саморегулирования, его информационного аспекта позволило выделить функциональные звенья системы осознанного целенаправленного саморегулирования: принятая субъектом цель деятельности, субъективная модель значимых условий деятельности, программа собственно исполнительских действий, критерии успешности деятельности, информация о результатах деятельности, решение о коррекциях (О.А. Конопкин). Внешними регуляторами выступают явления социальной природы (нормы, ценности, правила поведения, характер доступа к ресурсам, выработанные обществом технологии операций и т. д.), физической природы (температура и состав воздуха, атмосферное давление, солнечное и химические воздействия и т. д.). К субсистемным П. р., имеющим ограниченное подчинение внутренним регуляторам, относятся гормональная система, морфологические особенности нервной системы человека, формально-динамические свойства (темперамент) и общие способности.