Исследование тракта модулятор – демодулятор.

1) Для АМ и средней скорости выдачи двоичных символов на выходе кодера канала симв/с нужно определить:

симв/с – скорость модуляции;

с – тактовый интервал передачи одного бита;

Гц – минимально необходимая полоса пропускания канала;

При АМ полоса частот увеличивается в 2 раза: Гц

2) Аналитическое выражение для АМ- сигнала при двоичной модуляции:

Гц

Выражения для сигналов, соответствующих передаче 0 и 1:

Амплитуду несущего колебания можно рассчитать после вычисления минимально необходимой мощности единичного сигнала (пиковой мощности) на передаче .

3) Когерентный приём сигналов. Алгоритм работы демодулятора.

Все методы приёма, для реализации которых необходимо точное априорное значение начальных фаз приходящих сигналов, называют когерентным. То есть, если фаза сигнала известна, то приём сигнала будет когерентным.

Алгоритм работы демодулятора.

Рис.6 Оптимальный демодулятор при точно известных сигналах.

Здесь блоки « » - перемножители; « » - генераторы опорных сигналов ; « » - интеграторы; «-» - вычитающие устройства; «РУ» - решающее устройство, определяющее в моменты времени, кратные Т (при замыкании ключа), номер i – ветви с максимальным сигналом (i=0,1). При реализации данного вида алгоритма оптимального приёма дискретных сообщений предполагается, что к началу обработки сигнала на данном тактовом интервале схема очищена от переходного процесса.

На рисунке 6 показана структурная схема приёмного устройства, работающего в соответствии с оптимальным решающим правилом, минимизирующим среднюю вероятность ошибки символа р, которое представляет собой правило максимума апостериорной вероятности: или . Для канала с АБГШ . Учитывая, что и после экономного кодирования , получим следующее правило: ( ).

4) - коэффициент передачи канала

- спектральная плотность мощности шума

- максимально допустимая вероятность ошибки

Вероятность ошибки при некогерентном приёме:

- отношение сигнал/шум (пиковое)

- энергия единичного сигнала на приёме

- мощность единичного сигнала на приёме

Вт

Вт- мощность единичного сигнала на передаче

В

Рассчитаем среднюю мощность:

; Для АМ .

Вт

Аналитическое выражение, связывающее сигналы на входе и выходе:

5) Определим пропускную способность непрерывного канала связи:

бит/с

бит/с

6) Определим как изменится вероятность ошибки на выходе демодулятора при использовании других видов модуляции при сохранении пиковой мощности сигнала:

Для АМ:

Вероятность ошибки на выходе демодулятора при сохранении пиковой мощности сигнала:

Для ЧМ:

Для ОФМ:

Вывод: Вероятность ошибки при сохранении пиковой мощности для амплитудной модуляции больше по сравнению с частотной и фазовой модуляцией, следовательно, он малоэффективен. Чтобы уменьшать вероятность ошибки, нужно уменьшать минимально необходимую полосу пропускания канала, этот вывод следует из соотношения: .