Вторичная обработка РЛИ.

Под вторичной обработкой радиолокационной информации понимается обработка информации о воздушных объектах полученных от одной РЛС за несколько периодов обзора пространства.

Для уяснения сущности задач вторичной обработки радиолокационной информации необходимо проанализировать работу оператора радиолокационной станции (или работу вычислительного устройства, если данная задача решается автоматически) в интервале нескольких периодов обзора пространства.

При появлении на экране индикатора в некотором периоде обзора пространства яркостной отметки оператор (или вычислительное устройство если данная задача решается автоматически) фиксирует её как возможную цель и начало возможной траектории. Ввиду отсутствия информации о параметрах движения цели предсказать вероятное местоположение цели в следующем периоде обзора пространства не представляется возможным. Однако можно использовать информацию о типе цели и возможных предельных значениях скорости её движения.

Известно, что скорости современных аэродинамических целей находятся в пределах от Vмin=0,1М до Vмах=2,5М. В этом случае областью вероятного нахождения цели в следующем периоде обзора пространства будет кольцо с центром в точке первой текущей отметки ТО1. Радиусы граничных окружностей данного кольца определяются исходя из того, что известны предельные значения скоростей аэродинамических целей. Полученная таким образом область (кольцо) вероятного нахождения цели в следующем периоде обзора пространства называется нулевой экстраполированной зоной.

В следующем периоде обзора пространства в расчитанную область попадает текущая отметка от цели. По двум отметкам, полученным в соседних периодах обзора пространства оператор (вычислительное устройство) определяет параметры движения цели (скорость, курс).

Зная параметры движения цели, нетрудно определить предпологаемое местоположение цели в следующем периоде обзора пространства. Данная операция называется экстраполяцией. Ввиду наличия как ошибок измерения координат цели так и ошибок экстраполяции экстраполированное значение цели не будет совпадать с измеренным. Поэтому для выделения групп текущих и экстраполированных отметок вокруг экстраполированной отметки выставляется строб. Стробирование - выделение области вероятного нахождения цели в следующем периоде обзора пространства. На основании полученных измеренных и текущих значений координат цели вычислительное устройство рассчитывает сглаженные (аппроксимированные к истинным значениям) координаты цели.

Операции сглаживания и экстраполяции тесным образом связаны между собой. Сглаживание является частным случаем экстраполяции когда интервал наблюдения равен нулю. Поэтому операции сглаживания и экстраполяции выделяются в одну задачу вторичной обработки.

Последняя задача вторичной обработки решается на этапе сличения.

Данная задача возникает в том случае когда в рассчитанную область вероятного нахождения цели попадает не одна, а несколько отметок от целей. Возникает вопрос какую из отметок принять за дальнейшее продолжение траектории от цели. Сличение является статистической задачей. При ее решении используются статистические различия отметок от сопровож­даемой цели и ложных отметок. Так, рассеивание (отклонение) текущей отметки от траектории цели (ЭТ) подчинено двумерному нормальному закону распределения.

Плотность же распределения вероятностей ложных отметок подчинена равномерному закону

Значение v может быть определено экспериментально как , где - общее количество ложных отметок в пределах зоны обзора (площади S), полученное за п циклов обзора пространства.

Важной особенностью ложных отметок является то, что они не коррелированы.

Наиболее широко применяются в настоящее время следующие методы сличения:

метод одного строба;

метод минимальных эллиптических отклонений;

метод, наименьших расстояний.

Принцип экстраполяции и фильтрации координат и параметров движения целей.

В общем случае задача экстраполяции сводится к предсказанию положения цели в следующий момент времени (не принадлежащий интервалу наблюдения) на основе данных измерения координат, полученных в предшествующие моменты времени. Очевидно, будущее положение цели связано с предшествующим, и эта связь тем сильнее, чем на меньшее время осуществляется предсказание.

Под фильтрацией (сглаживанием) понимается определение аппроксимированных значений координат и параметров цели в точках, принадлежащих интервалу наблюдения.

При решении указанных задач обычно принимают следующие допущения:

– система сопровождает только дону цель;

– входные данные поступают в прямоугольной системе координат; в дальнейшем будем рассматривать только координату Х;

– априорно известен закон движения цели; примем, как наиболее распространённую, полиномиальную модель движения цели:

;

– данные измеренных координат x₁, x₂, …, x_n поступают в фиксированные моменты времени t₁, t₂, …, t_n;

– ошибки измерения координат подчиняются нормальному закону распределения.

В этом случае решение поставленных задач можно представить в виде следующих этапов:

1. На основе полученных данных измерения координат необходимо найти оценочные значения параметров закона движения цели , которые наилучшим образом в смысле некоторого критерия соответствуют истинному своему значению a₁, a₂, …, a_m.

2. Предполагая, что закон движения цели не изменяется, следует найти экстраполированное значение координат цели.

В зависимости от выбранного критерия применяют следующие методы фильтрации:

– метод максимального правдоподобия;

– метод наименьших квадратов.

Последний метод является частным случаем метода максимального правдоподобия при нормальном законе распределения ошибок измерения и отсутствии корреляционной связи между измеряемыми значениями координат.

Экстраполяция и фильтрация координат и параметров движения целей методом наименьших квадратов

Суть метода состоит в том, что оценочные значения параметров траектории определяются из условия обеспечения минимума суммы квадратов отклонений измеренных значений координат x₁, x₂, …, x_n в моменты времени t₁, t₂, …, t_n от истинных своих величин в эти же моменты времени.

Математически это можно записать

(3.1)

Рассматривают обычно две гипотезы о движении цели:

– цель движется равномерно прямолинейно;

– цель движется по окружности с постоянным радиусом.

Последовательное сглаживание координат и параметров движения целей.

Рассмотренный ранее оптимальный метод оценки параметров траектории цели на основе фиксированной выборки измеряемых координат имеет следующие недостатки:

- для получения приемлемой точности оценок необходимо хранить большое число предыдущих измерений (порядка 5-6), что при одновременном обслуживании большого числа целей при­водит к существенному увеличению требуемой емкости запоми­нающих устройств;

- точность оценки ограничена фиксированным числом используемых данных;

- имеет место неоправданная задержка в выдаче данных на начальном участке траектории (в течение п измерений).

В связи с этим более широкое применение нашло последовательное сглаживание параметров траектории. Суть метода состоит в следующем.

Пусть в момент времени получено сглаженное значение координаты и параметров траектории цели. На рис. 3.1 показана координата . 3ная закон движения цели во времени, можно экстраполировать их значения на момент следующего измерения.

Например, для координаты х при равномерном прямолиней­ном движении цели получим

.

В момент времени производится новое измерение координаты и получаем значение xn.

Задача состоит в том, чтобы по экстраполированному и измеренному значениям координат в момент времени найти ее сглаженное значение.

Рис. 3.1. Принцип последовательного сглаживания координат

Очевидно, наиболее вероятно это значение находится на отрезке прямой между и общем случае можно записать

.

Особенно просто эта задача решается при отсутствии статистической связи между и .

В этом случае

, (3.2)

где - коэффициент сглаживания.

Таким образом, задача последовательного сглаживания яв­ляется многошаговой. На каждом шаге (цикле измерения) уточняется значение параметра на основе результатов обработки предыдущего цикла и полученного значения параметра в данном периоде обзора. Очевидно, задержка в выдаче информации будет в этом случае минимальной.

Например, для полинома первой степени уже во 2-м периоде обзора может поступать информация. Точность выдаваемой, информации будет возрастать от цикла к циклу.

Найдем значение коэффициента a_n для случая равномерного прямолинейного движения цели.

В момент времени мы имеем экстраполированное и измеренное значение координат. Корреляционная связь между ними отсутствует, так как мы предполагали все измерения между собой некоррелированными.

Однако ошибки экстраполяции и измерения различны.

В связи с этим воспользуемся для решения задачи фильтрации методом средневзвешенных.

,

где - истинное значение координаты в момент времени .

После дифференцирования и решения уравнения получим

.

Для случая равномерного прямолинейного движения цели после замены п на n - 1:

.

Тогда значение коэффициента :

. (3.3)

Селекция траекторий целей

В общем случае ввиду наличия ошибок измерения и экстраполяции координат цели экстраполированные отметки (ЭО) не совпадают с текущими отметками (ТО). Кроме того, рядом с экстраполированной отметкой может оказаться несколько текущих отметок.

Поэтому задачей селекции траекторий целей в процессе вто­ричной обработки является анализ взаимного расположения экстраполированной отметки и полученных в последнем цикле обзора пространства текущих, отметок для отбора одной и них, которая с наибольшей вероятностью Принадлежит траектории данной цели.

Процесс селекции траекторий цели включает два этапа:

- стробирование;

- сличение (сравнение информации).

Рассмотрим более подробно каждый этап.

Стробирование отметок цели

Под стробированием понимается выделение области вероят­ного нахождения цели. Принято различать физические и мате­матические методы стробирования.

Рис. 3.2. Форма строба в прямоугольной системе координат

Под физическим стробированием понимается способ выделения области вероятного нахождения цели путем воздействия на приемное устройство РЛС (открывание приемника в определенные моменты времени).

Математическое стробирование заключается в сравнении координат цели с координатами границ области, выделяемой стробом. Форму строба обычно выбирают простой, удобной для реализации процесса стробирования в ЭВМ. Так, при обработке информации в прямоугольной системе координат наиболее удобной формой строба является прямоугольник (рис. 3.2). Прямоугольный строб может быть задан двумя парами чисел, определяющими границы строба ( , и , ), или координатами его центра , и половиной длины сторон ( ).

Аналитически условие нахождения очередной текущей отметки в пределах строба можно записать в виде системы неравенств:

Сличение отметок

В процессе стробирования может оказаться, что в пределах строба окажется несколько отметок, некоторые из которых являются ложными, порождаемыми шумами или другими целями. Это обстоятельство требует дальнейшей селекции отметок, попавших в строб (сличение). Сличение - это сопоставление (сравнение) вновь поступивших отметок с положением экстраполированной точки, в результате которого принимается решение о том, какая из отметок принадлежит данной цели.

Сличение является статистической задачей. При ее решении используются статистические различия отметок от сопровождаемой цели и ложных отметок. Так, рассеивание (отклонение) текущей отметки (альбом рис. 2.15) от траектории цели (ЭТ) подчинено двумерному нормальному закону распределения.

Плотность же распределения вероятностей ложных отметок подчинена равномерному закону

Значение v может быть определено экспериментально как , где - общее количество ложных отметок в пределах зоны обзора (площади S), полученное за п циклов обзора пространства.

Важной особенностью ложных отметок является то, что они не коррелированы.

Рассмотрим наиболее широко применяемые в настоящее время следующие методы сличения:

- метод одного строба;

- метод минимальных эллиптических отклонений;

- метод, наименьших расстояний.

Метод одного строба. Сущность метода состоит в том, что вокруг экстраполированной точки выделяется область (строб). Логика принятия решения сводится к следующим правилам:

если отметка попала в строб, то считается, что она принадлежит к данной траектории;

отметки, не попавшие в строб, считаются ложными;

если в строб не попала ни одна отметка, то экстраполированная точка принимается в качестве отметки от цели;

при попадании в строб нескольких отметок возникает неопределенность, которая разрешается по специальным правилам. В качестве таких правил могут быть:

а) за истинную отметку от цели принимаются все отметки, попавшие в строб, и продолжаются траектории для каждой из них. В этом случае ложные траектории в последующих циклах обзора, очевидно, исчезнут;

б) за истинную отметку может быть принята отметка, кото­рая первой попала в строб. Однако это правило не является оптимальным.

При выборе размеров строба имеет место противоречие:

стремление увеличить вероятность попадания в строб отметки от цели ведет к возрастанию вероятности попадания ложных отметок. Противоречие разрешается путем отыскания оптимального строба. Эта задача может быть решена как задача проверки гипотезы:

гипотеза - утверждение, что отметка ложная;

гипотеза - утверждение, что отметка от сопровождаемой цели.

Как известно, решение в этом случае сводится к сравнению отношения правдоподобия с некоторым пороговым значением, выбираемым в соответствии с применяемым критерием.

Для нашего случая будет приниматься решение о том, что отметка принадлежит цели, если соблюдается неравенство

Подставляя выражения соответствующих плотностей вероятностей, получим

Рис. 3.3. Эллипс оптимального строба

Рис. 3.4. Структурная схема алгоритма сличения

Из этого выражения видно, что оптимальный строб имеет форму эллипса с полуосями (рис. 3.3):

Таким образом алгоритм сличения в этом случае будет следующим (рис. 3.4):

1. Производится вычисление разностей между координатами отметки и экстраполированной точкой Dx, Dz.

2. Вычисляется сумма (эллиптическое отклонение).

3. Производится сравнение значений с - и принимается решение. С целью упрощения вычислении можно взять прямоугольный строб со сторонами и . Условие попадания отметки в строб:

В этом случае размер строба, близкий к оптимальному, обеспечивается при выборе:

Данные соотношения отвечают условию равенства площадей эллиптического и прямоугольного строба.

Достоинства метода одного строба:

простота технической реализации;

достаточно хорошая эффективность сличения при попадании в строб одной отметки.

Недостатком метода является то, что он не дает наилучшего решения в случае попадания в строб более одной отметки.

Метод наименьших эллиптических отклонений. Как было сказано выше, эллиптическим отклонением является величина

Очевидно, чем меньше эта величина, тем больше вероятность того, что отметка принадлежит к сопровождаемой траектории. Поэтому задача сводится к определению для каждой, из отметок попавших в строб эллиптических отклонений . Затем производится сравнение этих значений и выбор наименьшего.

Преимуществом данного метода является возможность отыскания лучшего решения при попадании в строб более одной отметки.

К недостаткам следует отнести сложность реализации и необходимость знания характеристик рассеивания отметок.

Метод наименьших расстояний. Рассматриваемый метод применяется в тех случаях, если рассеивание отметок по координатам х и z примерно одинаково, т. е. .

В этом случае эллипс превращается в окружность

где R - расстояние между экстраполированной и вновь поступившей отметками.

Алгоритм вторичной обработки информации.

Рассмотрев все операции в отдельности, представим в целом структурную схему алгоритма вторичной обработки (рис. 3.5.). Процесс обработки осуществляется в следующем порядке:

1. Информация о цели с УПО поступает в ЗУ координат текущих отметок (ТО), где происходит ее накопление. Эта информация за n циклов обзора используется для определения параметров движения цели и экстраполированных координат.

Рис. 3.5 Структурная схема типового алгоритма вторичной обработки.

2. Текущие координаты цели поступают в блок стробирования. В этот же блок поступают размеры стробов. Размеры строба определяются в блоке 2 в зависимости от ошибок отклонения текущей отметки от экстраполированных, и наличия признаков маневра цели и пропуска цели.

3. Стробированные текущие отметки поступают в блок подсчета числа текущих отметок. Здесь алгоритм разветвляется. Если k=0, то работает блок выбора ЭТ в качестве ТО. Значение ЭТ выдается в качестве текущей отметки. На блок выбора строба сопровождения подается признак пропуска текущей отметки. Если k=1, то текущая отметка принимается за истинную и поступает на вход. Если k>1, то производится расчет . Данные поступают в блок выбора текущих отметок по (блок 8).

4. и используются для определения маневра. Признак маневра подается в блок формирования длительности строба.

5. Отметки, не попавшие ни в один из стробов сопровождения траекторий, сравниваются (блок 11) с начальными точками (НТ) новых траекторий, хранимыми в ЗУ (блок 10). Если указанные отметки попадают в соответствующие стробы первичного захвата, завязывается (обнаруживания) траектория, которая передается на автосопровождение (записывается в блок 9). Отметки, не попавшие ни в стробы сопровождения, ни в стробы первичного захвата, переписываются в блок 10 в качестве начальных точек. При выполнении критерия сброса осуществляется сброс соответствующих НТ.

Перечисленные операции повторяются после каждого цикла обзора пространства РЛС.