Приведение информации к единой системе координат

Обобщение информации возможно лишь в единой системе координат. Радиолокационные же станции выдают отметки, как уже было сказано, в своей системе координат, начала которых не совпадают, так как РЛС территориально располагаются в различных пунктах. Кроме того, не совпадает ориентация осей координат указанных систем, что обусловлено наличием кривизны земной, поверхности.

В качестве единой системы координат в АСУ принимают обычно прямоугольную систему координат с началом отсчета в точке расположения пункта обработки информации. РЛС получают информацию в сферической системе координат, т. е. определяются наклонная дальность до цели , угол места e и азимут цели b. Поэтому при приведении информации к единой системе в общем случае можно выделить следующие этапы:

-преобразование координат из сферической системы в прямоугольную относительно соответствующих пунктов РЛС (источников информации);

-перенос начала координат и поворот осей.

Рассмотрим более подробно перечисленные этапы.

Преобразование координат из сферической системы в прямоугольную

Рис 4.2. Принцип преобразования из сферической системы координат в прямоугольную.

Принцип преобразования показан на рис. 4.2, гдеx”,z”,y” - координаты цели в прямоугольной системе координат источника РЛИ;

D, b, e —координаты цели в сферической системе координат источника РЛИ.

Пересчет осуществляется по следующим формулам:

рис 4.3 Принцип определения высоты цели

Высота цели Н относительно земной поверхности может быть определена по выражению

Значения DH найдем из треугольника АЦО (рис. 4.3), где - эквивалентный радиус Земли:

Приведя подобные члены:

откуда

Пренебрегая H², получим

где

Часто источник радиолокационной информации может состоять из РЛС кругового обзора, которая определяет D, b, и радиовысотомера, определяющего высоту цели относительно поверхности земли. В этом случае прямоугольные координаты цели вычисляются в следующем порядке:

-определяется координата у":

-определяется угол места цели

-по соответствующим формулам определяются координаты z", х".

В принципе в АСУ возникает и обратная задача преобразования прямоугольной системы координат х", у", z" в сферическую D, e, b. Формулы преобразования вытекают из того же рисунка и имеют вид:

Поворот осей координат и перенос точки стояния источника информации к пункту обработки.

Необходимость поворота осей координат возникает в случае, если источник РЛИ и пункт обработки информации находятся на достаточно большом удалении друг от друга. В этом случае на положение осей координат начинает сказываться сферичность земли. Рассмотрим данное утверждение на конкретном примере.

Пусть в точке N (рис. 4.4) находится источник РЛИ с системой координат Х”,Z", Y”. В точке M находится пункт обработки информации (ПОИ) с системой координат .

Для обеих точек оси Х направлены на север по своему меридиану; оси Z - па восток и перпендикулярны осям X; оси Y - в зенит и перпендикулярны плоскостям X”, Z” и Хо, Zо соответ­ственно.

Рис 4.4. К пояснению учета сферичности земли при преобразовании координат.

Введем обозначения:

j’ - угол разности широт источника РЛИ и ПОИ;

l’ - угол разности долгот источника РЛИ и ПОИ.

Кроме того, имеется угол сближения меридианов g относительно ПОИ, который будет определять рассовмещение осей X и Z, если они находятся в одной плоскости ХоMZо.

Данные углы и определят рассовмещение осей координат на углы .

В общем случае, если землю представить в виде эллипсоида вращения, эти углы являются функциями углов j’, l’, g. Нам необходимо произвести поворот системы координат Х", Z", Y" до совпадения с системой координат Хо, Zо, Yо, т. е. ском­пенсировать углы .

рис 4.5. К пояснению параллельного переноса вдоль оси Y

Для решения этой задачи необходимо знать значения углов каждой координаты старой системы относительно всех координат новой системы, вычислить значения направляющих косинусов этих углов и произвести преобразование по соответствующим формулам аналитической геометрии.

Однако в нашем случае задача несколько упрощается, так как оси Z находятся в параллельных плоскостях, образованных сечением эллипсоида соответствующими параллелями.

В этом случае можно осуществлять последовательный поворот вокруг осей Z, X, Y на углы j, l, g. Для доказательства этого утверждения перенесем систему координат Х", Z",Y" в точку стояния ПОИ.

Будем поворачивать систему Х", Z", Y" вокруг оси Z" до совпадения оси Х" с плоскостью ХоМZо. Получим новую систему координат Х", Z", Y". Обозначим угол поворота через j.

Затем будем поворачивать систему Х’, Z’, Y’ вокруг оси Х’ до совпадения оси Z’ с той же плоскостью. Получим систему координат X, Z, Y. Так как оси Y перпендикулярны осям X, Z, а последние находятся в одной плоскости, то очевидно, ось Y совпадет с осью Yо. Обозначим этот угол через l.

Наконец, осталось повернуть систему вокруг оси Y на угол сближения, меридианов g до совпадения осей X и Z.

Углы j и l для эллипсоида определяются через углы j’, l’ по соответствующим формулам.

Углы же j’, l’ и g определяются в процессе топографической привязки.

Если земля принимается в форме шара, то j’=j, l’=l.

Кроме поворота осей координат для их полного совмещения необходимо учесть параллельный перенос из точки N в точку т (рис. 4.5) вдоль оси Хо, из точки т в точку M’ вдоль оси Zо и из точки M’ в точку М вдоль оси Yо.

Величина переноса вдоль каждой оси является постоянной. Таким образом, для совмещения осей координат источника и ПОИ необходимо произвести последовательный поворот осей на углы j, l, g и осуществить параллельный перенос на постоянные величины.

На практике в АСУ при целеуказании возникает задача преобразования координат цели из системы пункта обработки информации к системе точки стояния активного средства.

В этом случае преобразование осуществляется аналогично и все формульные зависимости будут иметь тот же вид, если в качестве точки N взять пункт обработки, а в качестве точки М - точку стояния активного средства.

Заметим, что при любом расположении одного пункта относительно другого в процессе преобразования координат необходимо учитывать знак угла поворота. Положительным углом считать, если вращение осуществляется против хода часовой стрелки. При вращении по часовой стрелке необходимо брать отрицательное значение угла.

При передаче параметров цели, в частности составляющих скорости, необходимо также производить с ними аналогичные преобразования. Обычно передаются составляющие скорости в горизонтальной плоскости .