Интервальный ряд

Интервальный ряд должен быть построен таким образом, чтобы не было резких скачков частот изучаемого признака, тогда можно будет выявить общие закономерности в изменении признака.

Для установления и изучения зависимости необходимо рассмотреть ряды распределения в сочетании друг с другом. Этой цели служит корреляционная таблица.

Корреляционная таблица, систематизирующая статистический материал по двум факторам – среднегодовая стоимость основных фондов и объем валовой продукции составляется по форме табл. 10.4. При построении корреляционной таблицы следует обратить внимание, что число групп по факторному и результативному признакам должно быть одинаковым.

Т а б л и ц а 10.4

Корреляционная таблица

Валовая продукция, ( ) млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов ( ), млн. руб.	ИТОГО ( )
НГ1 – ВГ1	НГ2 – ВГ2	…	НГп – ВГп
НГ1 – ВГ1
НГ2 – ВГ2
…
НГп – ВГп
ИТОГО ( )

Анализируя данные табл. 10.4, можно сделать вывод о корреляционной зависимости от . Если каждому значению аргумента соответствует ряд распределения функции и с изменением эти ряды закономерно изменяют свое положение, то тогда говорят, что находится в корреляционной зависимости от .

После того как установлена корреляционная зависимость между факторами, необходимо произвести исследование формы связи.

Для этого производят расчет эмпирической линии регрессии. Сначала нужно вычислить средние величины по результативному фактору (годовой объем валовой продукции), в частности средние арифметические для каждого ряда распределения по формуле:

,

где – средневзвешенное значение результативного признака; – центральная варианта; – частота варианты Y.

Результаты расчета изобразить графически на поле корреляции. Для этого из середины интервалов аргумента мысленно восстановить ординаты, соответствующие полученным значениям .

Вершины этих ординат последовательно соединить отрезками прямых линий. Полученная таким образом ломаная линия называется эмпирической линией регрессии по . Эта линия показывает, как смещаются ряды распределения по функции с изменением аргумента, или как в среднем изменяется с изменением .

В данной работе выдвинуто следующее предположение, что теоретическая линия регрессии носит прямолинейный характер, и поэтому рассчитывать ее будем по следующему уравнению:

,

где a и b – параметры регрессии.

Параметры регрессии находим методом наименьших квадратов:

.

Этому условию удовлетворяет система уравнений:

.

Для расчета параметров следует построить регрессии табл. 10.5.

Т а б л и ц а 10.5

Расчетная таблица для определения параметров регрессии