ПРАВИЛО 1.2.

ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА ЕСЛИ ИХ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ РАВНЫ .

ЕСЛИ ( НЕВЕРТИКАЛЬНАЯ И НЕГОРИЗОНТАЛЬНАЯ) ПРЯМАЯ ИМЕЕТ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ НАКЛОНА , ТО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ К НЕЙ ПРЯМАЯ ИМЕЕТ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ НАКЛОНА .

Доказательство. ПУНКТ а) ПРАВИЛА ОЧЕВИДЕН. СТОИТ ТОЛЬКО НАРИСОВАТЬ ДВЕ ПРЯМЫЕ С ОДИНАКОВЫМ УГЛОМ НАКЛОНА К ОСИ ОХ.

Пункт в) доказан.

СЛЕДУЮЩЕЕ ПРАВИЛО ПОЗВОЛЯЕТ ВЫЧИСЛЯТЬ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ ЛИНИЯМИ.

ПРАВИЛО 1.3 .ОБОЗНАЧИМ ОСТРЫЙ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ

И ПРЯМОЙ ЧЕРЕЗ .ТОГДА СПРАВЕДЛИВА ФОРМУЛА: (1.3)

ЧТОБЫ ВЫЧИСЛИТЬ ОСТРЫЙ УГОЛ НУЖНО ФОРМУЛУ СПРАВА БРАТЬ ПО МОДУЛЮ. ПРАВИЛО 1.3 ДОКАЗАНО.

ПРИМЕР1.3 ИСПОЛЬЗУЯ ПРАВИЛО 1.2 ДОКАЗАТЬ, ЧТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ГДЕ .

РЕШЕНИЕ. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ЭТО ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.

ВЫЧИСЛИМ НАКЛОНЫ ПРЯМЫХ , (СМ. РЕШЕНИЕ ПРИМЕРА 3.1)

ТАК КАК , то по теореме 3.1 сторона параллельна стороне . Далее

отсюда следует, что сторона параллельна стороне . Что и требовалось

доказать.

ПРИМЕР 1.4. ВЫЧИСЛИТЬ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИЛИНИЯМИ, ИМЕЮЩИМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ :

РЕШЕНИЕ. В ПЕРВОМ ПРИМЕРЕ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ , . ТАК КАК

, ТО ПО ПРАВИЛУ 1.2 в) ДАННЫЕ ПРЯМЫЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.

ВО ВТОРОМ ПРИМЕРЕ , . Тангенс острого угла вычисляем по формуле(1.3)

В ТРЕТЬЕМ ПРИМЕРЕ .

УРАВНЕНИЯ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ НА ПЛОСКОСТИ.

УРАВНЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПРЯМОЙ ЛИНИИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ , ИМЕЕТ ВИД

(1.4)

ТАК КАК СОСТОИТ ИЗ ТОЧЕК, У КОТОРЫХ АБСЦИССА ВСЁ ВРЕМЯ РАВНА (РИС.7) . ПРЯМАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНА ОСИ ОУ.

РИС.7