УПРАЖНЕНИЯ. УПРАЖНЕНИЕ 1.1На прямой найти точки: 1) у которой абсцисса ; 2) у которой ордината

УПРАЖНЕНИЕ 1.1На прямой найти точки: 1) у которой абсцисса ; 2) у которой ордината . Лежат ли точки на прямой .

НАПОМНИМ, ЧТО ЕСЛИ ТОЧКА ЛЕЖИТ НА ПРЯМОЙ, ТО КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ЯВЛЯЮТСЯ РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.2. Построить прямые:

УПРАЖНЕНИЕ 1.3.Вычислить угол наклона прямых: .

УПРАЖНЕНИЕ 1.4. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

1) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ И ИМЕЮЩЕЙ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ . Сделать чертёж.

2) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ И ИМЕЮЩЕЙ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ . Сделать чертёж.

3) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ОХ. Сделать чертёж.

4) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ОУ. Сделать чертёж.

5) ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ . Сделать чертёж.

6) ПЕРЕПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ОБЩЕМ ВИДЕ.

7) ПЕРЕПИСАТЬ ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ВИДЕ УРАВНЕНИЯ С УГЛОВЫМ

КОЭФФИЦИЕНТОМ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.5. НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ОСЯМИ ОХ, ОУ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.6. НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ. Сделать чертёж.

1) ;

2) , ;

3)

4)

УПРАЖНЕНИЕ 1.7. НАЙТИ КООРДИНАТЫ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ ОПРЕДЕЛЯЕМЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

СДЕЛАТЬ ЧЕРТЁЖ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.8. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ПРЯМОЙ

.

УПРАЖНЕНИЕ 1.9. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ПРЯМЫМ ;

УПРАЖНЕНИЕ 1.10. ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОСИ ОХ, ОУ СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ .НАЙТИ УГОЛ НАКЛОНА ПРЯМОЙ К ОСИ ОХ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.11. НАЙТИ АБСЦИССУ , ЧТОБЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК С ВЕРШИНАМИ БЫЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.12 . ДОКАЗАТЬ, ЧТО ДИАГОНАЛИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА С ВЕРШИНАМИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.13. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ ОСТРЫЙ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ .

УПРАЖНЕНИЕ 1.14. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ НАЧАЛА КООРДИНАТ ДО ПРЯМОЙ

.

УПРАЖНЕНИЕ 1.15. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

.

Упражнение 1.16. Даны вершины : .

Найти : 1) уравнение стороны ; 2) уравнение высоты ; 3) уравнение медианы ;

3) точку пересечения высоты и медианы ; уравнение прямой, проходящей через

вершину параллельно стороне ; длину высоты ; величины углов

Упражнение 1.17. Найти точку симметричную точке относительно прямой .

Упражнение 1.18.Даны уравнения сторон четырёхугольника Найти уравнения его диагоналей.

Упражнение 1.19. Через точку провести прямую: 1) отсекающую равные отрезки

на осях ОХ и ОУ ; 2) параллельную оси ОУ; 3) параллельную оси ОХ.

Упражнение 1.20. Найти уравнения перпендикулярных прямых, проведенных к прямой в точках её пересечения : 1) с осью ОХ; 2) с осью ОУ.