Свойства хорд и дуг окружности

Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Теорема о бабочке

Отрезки и прямые, связанные с окружностью

Фигура	Рисунок	Определение и свойства
Окружность		Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки - центра окружности
Круг		Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью
Радиус		Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности
Хорда		Отрезок, соединяющий две любые точки окружности
Диаметр		Хорда, проходящая через центр окружности. Диаметр является самой длинной хордой окружности
Касательная		Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку. Касательная перпендикулярна к радиусу окружности,проведённому в точку касания
Секущая		Прямая, пересекающая окружность в двух точках

Свойства хорд и дуг окружности

Фигура	Рисунок	Свойство
Диаметр, перпендикулярный к хорде		Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.
Диаметр, проходящий через середину хорды	Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит стягиваемые ею две дуги пополам.
Равные хорды		Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности.
Хорды, равноудалённые от центра окружности	Если хорды равноудалены (находятся на одном и том же расстоянии) от центра окружности, то они равны.
Две хорды разной длины		Большая из двух хорд расположена ближе к центру окружности.
Равные дуги		У равных дуг равны и хорды.
Параллельные хорды		Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.