Анализ адекватности модели

Определение ошибок эксперимента

Для оценки получаемых при планировании результатов эксперимента необходимо определить ошибку воспроизводимости опытов s_в.

Ошибку опытов определяют по n специально поставленным параллельным опытам на основном уровне. Тогда дисперсия ошибку воспроизводимости будет равна

Анализ адекватности модели

Проведя эксперимент, можно воспользоваться отдельными результатами для выводов. Однако всегда представляют результаты в виде модели процесса. Опыты выполнены с ошиб-ками, и, как бы хорошо не были подобраны коэффициенты модели, всегда будут существо-вать μ_i, невязка — предсказанного по модели, и экспериментального результата

Полученное уравнение является наилучшим среди всех линейных уравнений в смысле минимума квадратов невязок. Хотя сумма квадратов невязок и минимальна, она существует и называется остаточной суммой квадратов.

Под адекватностью понимают пригодность модели. Смысл пригодности формулирует-

ся экспериментатором. Вычислим, например, остаточную дисперсию, равную остаточной сумме квадратов, деленной на число степеней свободы;

Число степеней свободы равно числу данных (опытов) за вычетом числа коэффициен-тов, которые уже вычислены по результатам этих опытов независимо друг от друга,

f = N–k–1

Здесь k соответствует числу коэффициентов в уравнении.

Параллельные реализации одного опыта соответствуют в этом случае одному опыту. Если поставлены пулевые опыты для оценки дисперсии воспроизводимости, но результат этих опытов не используется при подсчете коэффициентов модели, то нулевые опыты не участвуют и при расчете степеней свободы.

После определения s²_ост и дисперсии воспроизводимости эксперимента s²_В по крите-рию Фишера проверяют адекватность модели.