ВОПРОС 4. Движущая сила теплообменных процессов

Движущая сила теплообменных процессов — разность темпера­тур теплоносителей. Под действием этой разности теплота переда­ется от горячего теплоносителя холодному.

Процессы теплообмена в аппаратах непрерывного действия могут осуществляться в прямотоке, противотоке, перекрестном и смешанном потоках. На рис. 5 показан характер изменения температур теплоносителей при прямотоке и противотоке. Один из теплоносителей G₁ охлаждается от температуры t^´₁ до t^´´₁, а другой G₂ нагревается от t^´₂ до t^´´₂.

На рис. 3 приведены наиболее часто встречающиеся схемы движения теплоносителей при сме­шанном токе в кожухотрубных теплообменниках.

Как видно из рис. 2, движущая сила при теплопередаче меж­ду двумя теплоносителями не сохраняет своего постоянного зна­чения, а изменяется вдоль теплообменной поверхности. Напри­мер, при прямотоке (см. рис. 2,а) при входе теплоносителей в теплообменник локальная движущая сила максимальна:

∆t_max = t^´₁ - t^´₂

а при выходе из аппарата минимальна: ∆t _min = t^´´₁ - t^´´₂ .

Такая же картина наблюдается и при противотоке, поэтому при расчетах процессов теплопередачи пользуются средней движущей силой процесса.

Количество теплоты, которое передается в единицу времени от горячего теплоносителя холодному на бесконечно малом элементе теплообменной поверхности (см. рис. 2,а), определяют по ос­новному уравнению теплопередачи

dQ = K (t₁ –t₂)dF.

В результате теплообмена на этом элементе поверхности температура горячего теплоносителя понизится на

dt₁ = - dQ/(G₁ c₁),

а температура хо­лодного теплоносителя повысится на

dt₂= dQ/(G₂ c₂)

где G₁ и G₂ — массовые расходы соответственно горячего и холодного теплоно­сителей; c₁ и с₂ — удельные теплоемкости соответственно горячего и холодного теплоносителей. Изменение температуры теплоноси­телей находят, вычитая из первого уравнения второе:

(20)

Подставляя значение dQ из основного уравнения теплопереда­чи в равенство (63), после преобразования получают

(21)

Количество теплоты Q, переданное в единицу времени от го­рячего теплоносителя холодному на всей теплообменной поверх­ности F теплообменника, определяют из уравнения теплового баланса.

(22)

Подставляя значения G₁ c₁ и G₂ c₂ из уравнения (22) в преды­дущее уравнение, получают

(23)

В результате интегрирования уравнения (23) при постоян­ном К

(24)

или

(25)

Из сравнения уравнения (24), (25) и основного уравнения теплопередачи получают соотношение для расчета средней движущей силы процесса теплопередачи

(26)

Это отношение справедливо и для случая противоточного дви­жения теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

При небольших изменениях температур теплоносителей, когда ∆t_min/∆t_max ≥ 0,5, среднюю разность температур вычисляют как среднеарифметическую:

(27)