![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Уравнение Бернулли. Уравнение Бернулли является нелинейным уравнением и имеет вид (1)Уравнение Бернулли является нелинейным уравнением и имеет вид Сначала рассмотрим некоторые случаи значения параметра m. а) Пусть m=0, в этом случае уравнение 1 превращается в линейное неоднородное ОДУ, общее решение которого имеет вид 11 (см. предыдущий пункт) б) Пусть m=1. в этом случае ОДУ 1 можно записать так: или
где решение этого уравнения, то есть уравнение 2, было рассмотрено в пункте а) предыдущего раздела. в) Пусть теперь m принимает различные значения. Для нахождения общего решения этого нелинейного уравнения 1 воспользуемся следующим приёмом: умножим правую и левую части уравнения на величину
где ОДУ 3 имеет вид линейного неоднородного ОДУ, решение которого было рассмотрено в предыдущем разделе, и записывается так:
|