Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнение Бернулли. Уравнение Бернулли является нелинейным уравнением и имеет вид (1)




Читайте также:
  1. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты идеального газа. Работа идеального газа при адиабатическом изменении его объема.
  2. Бюджетная линия потребителя. Наклон бюджетной линии. Понятие бюджетного множества. Уравнение бюджетной линии.
  3. Виды денег. Уравнение Фишера
  4. Вопрос № 17. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
  5. Вопрос № 23. Уравнение Бернулли для реальной жидкости
  6. Вопрос № 38. Основное уравнение работы центробежных насосов.
  7. Вопрос № 6.Химические реакции металлургических процессов. Оценка самопроизвольности их протекания. Уравнение изотермы Вант- Гоффа.
  8. Вопрос № 9.Подвижность химического равновесия. Принцип Ле Шателье. Уравнение изохоры и изобары Вант- Гоффа.
  9. Вопрос №12. Уравнение молотильного аппарата акад. В.П. Горячкина. Следствия из уравнения. Основные регулировки молотильных аппаратов.
  10. Вопрос №20. Основное уравнение равномерного движения жидкости. Формула Шези.

Уравнение Бернулли является нелинейным уравнением и имеет вид (1). Здесь и считаются заданными функциями. R- множество действительных чисел. В дальнейшем будем предполагать

Сначала рассмотрим некоторые случаи значения параметра m.

а) Пусть m=0, в этом случае уравнение 1 превращается в линейное неоднородное ОДУ, общее решение которого имеет вид 11 (см. предыдущий пункт)

б) Пусть m=1. в этом случае ОДУ 1 можно записать так:

или

(2),

где

решение этого уравнения, то есть уравнение 2, было рассмотрено в пункте а) предыдущего раздела.

в) Пусть теперь m принимает различные значения. Для нахождения общего решения этого нелинейного уравнения 1 воспользуемся следующим приёмом: умножим правую и левую части уравнения на величину и получим (2). Далее вводим новую функцию имеем , отсюда Подставляем функцию в уравнение 2 и получаем

(3)

где

ОДУ 3 имеет вид линейного неоднородного ОДУ, решение которого было рассмотрено в предыдущем разделе, и записывается так:

(4)


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 3; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты