Решение. Ведомый поршень начнёт движение вправо, когда сила давления на него жидкости станет равной силе трения F.

Ведомый поршень начнёт движение вправо, когда сила давления на него жидкости станет равной силе трения F.

Манометрическое давление р_м, при котором начнётся движение ведомого поршня, будет ровняться:

Для достижения этого давления первоначальный объём жидкости должен быть уменьшен на некоторую величину ΔW. При её сжатии на основании формулы коэффициента объёмного сжатия эта величина равна:

ΔW=β_w·W·P_м

где, ΔW – первоначальный объём жидкости, равный

С другой стороны, при сжатии жидкости на величину ΔW ведущий поршень должен пройти некоторую величину ΔL:

Откуда

После начала движения обоих поршней объём жидкости, вытесняемой из левой полости в правую полость на основании этого условия, должно выполняться равенство:

Откуда искомая величина D будет равняться:

Требуемый диаметр поршня D = метра.