Расчет разводящей сети на пропуск секундного максимального расхода воды

Предполагается, что q_{с.пут.сети} разбирается равномерно по всей длине. Общая длина сети Σl из которой вода разбирается равномерно по всей длине будет (см. рис. 2.1):

Σl= l_1-2+l_2-3+l_2-6+l_3-4+l_6-4+ l_7-6+l_7-1, м (2.1)

Подставив в эту формулу значения длин участков, получаем:

Σl = 500 + 500 + 750 + 500 + 500 + 750 + 500 = 4000 м

Удельный расход q_уд в л/с на один погонный метр сети определяется по формуле:

q_{уд =} = 0,0128 л/с на п/м (2.2)

Путевые расходы для каждого участка q_пут.уч в л/с определяется по формуле:

q_пут.уч= q_уд· l_уч. (2.3)

где l_уч - длина участка сети в м.

Узловой расход воды в любом узле сети q_уз в л/с определяется по формуле:

q_уз (2.4)

где Σq_пут.уч - сумма путевых расходов участков сети, примыкающих к данному узлу в л/с.

Номера узлов, из которых отбираются сосредоточенные расходы (баня, больница, прачечная, животноводческий комплекс или промышленное предприятие) определятся местом их расположения на генплане населенного пункта.

Определение путевых расходов участков сети и узловых расходов удобно свести в таблицу 2.1.

Полученные в таблице 2.1 путевые и узловые расходы наносятся на рисунке 2.1.

Таблица 2.1

Вычисление путевых и узловых расходов воды

Контроль:

1. Итог графы 6 равен q_{с.пут.сети}.

2. Итог графы 8 равен Σq_с.соср.

3. Сумма итогов 6 и 8 граф равна итогу графы 9, который равен q_с.макс.

После определения узловых расходов задаются точкой схода потоков и на схеме сети намечают стрелками направление движения воды по всем участкам (рис.2.2).

Ориентировочной распределение расчетных расходов воды по участкам сети поясним на примере.

К расчету сети на пропуск максимального - хозяйственного расхода.

Распределение расходов можно начинать от 1 узла и идти далее по направлению движения воды к узлу 7, а можно начать с самого удаленного от башни узла сети (узел 7) и идти по участкам сети башне против движения воды.

Для примера покажем, как производится распределение первых прикидочных расходов, по участкам сети начиная от башни.

Из башни вытекает q_с.макс.=62,64л/с. В узле 1 отбирается узловой расход 6,41 л/с (см.рис.2.2). Следовательно, суммарный расчетный расход на последующих участках за узлом 1 будет: 62,64 – 6,41 = 56,23 л/с.

Определить сразу, сколько воды будет оттекать по участку 1-2 в узел 2 и по участку 1-6 в узел 6, (чтобы сеть сразу увязалась) очень трудно.

Рис. 2.2. Распределение расходов по сети с последующей увязкой

В 7 узле сосредоточен животноводческий сектор, в узле 2 – промышленный сектор.

Поэтому эти расходы намечают ориентировочно, но и не произвольно, а с учетом вычисленных узловых расходов и принятого направления потоков по участкам сети. Определение ориентировочных (первых прикидочных расчетных расходов) начнем с участков 1-2, 1-6, 2-3, 2-5, 3-4 и 5-6.

Из узла 1 к узлу 2 (участок 1-2) надо направить такое количество воды, чтобы его хватило полностью на питание узлов 2 и 3 11,21+0,34+8,005=19,555л/с (см.рис.2.2), и на питание, половины (ориентировочно) расхода в узле 4 (8,005/2 = 4,00 л/с) и половины расхода, оттекающего из узла 4 в узел 7 по линии 4-5 (11,05/2=5,525 л/с).

Таким образом, по участку 1-2 к узлу 2 надо направить расход не менее чем 19,555+4,00+5,525=29,08 л/с. Однако, учитывая, что из узла 2 к узлу 5, по линии 2-5, тоже вытекает количество воды, направим ориентировочно по участку 1-2 в узел 2 расход 34,69 л/с.

Из количества воды 34,69 л/с притекающего в узел 2, в самом узле 2 отбирается 11,21+0,34=11,55 л/с.

Отток воды из узла 2 к узлу 5 по участку 2-5 ориентировочно принимаем равным 7,34л/с, тогда отток воды из узла 2 к узлу 3 по участку 2-3 будет равен 34,69-7,34-11,55= 5,80 л/с.

Расход, на участке 3-4 равен притоку воды к узлу 3 минус узловой расход в узле 3, т.е. 15,80 - 8,005 = 7,795 л/с.

Теперь рассмотрим участки 1-6, 5-6 и 5-4. К узлу 1 по участкуБ-1 притекает 62,64 л/сотбор в узле 1 составляет 6,41 и оттекает из узла 1 к узлу 2 по участку 1-2 расход - 34.69 л/с. Таким образом, из узла 1 оттекает к узлу 6 по участку 1-6 расход равный 62,64 - 6,41- 34,69 = 21,54 л/с.

В узле 6 отбирается узловой расход 6,41 л/с, тогда отток из узла 6 в узел 5 по участку 5-6 будет 21,54 – 6,41 = 15,13 л/с.

К узлу 5 притекает вода из узлов 6 и 2 в количестве 15,13+7,34=22,47 л/с. Отбирается в узле 5 расход 11,21 л/с следовательно, из узла 5 к узлу 4 по участку 5-4 будет идти расход равный 22,47 – 11,21 = 11,26 л/с.

К узлу 4 притекают расходы с участка 3-4 в количестве 7,795 л/с и участка 5-4 в количестве 11,26 л/с. Таким образом, общий приток к узлу 4 будет 11,26 + 7,795 = 19,055 л/с.

Отбор в узле 4 равен 8,005л/с, следовательно, из узла 4 в узел 7 оттекает расход 19,055 - 8,005 = 11,05л/с, что равно узловому расходу в узле 4. Это подтверждает то, что ориентировочное распределение расходов воды по участкам сети сделано правильно.

Учитывая, что водоводы от башни к узлу 1 и от узла 4 к узлу 7 прокладываются каждый в две нитки, расчетные расходы каждой нити будут:

-на участке Б-1 равен 62,64/2 = 31,32 л/с

- на участке 4-7 равен 11,05/2 = 5,525 л/с.

После определения первых прикидочных расчетных расходов по участкам сети задаются материалом труб, руководствуясь рекомендациями [1,2,4,8,9], п.8.20. В примере приняты асбоцементные трубы - ГОСТ 539-78, класса ВТ-9 (на давление 0,9 МПа).

По ориентировочно намеченным расходам каждого участка сети необходимо подобрать диаметры труб, руководствуясь указаниями [1,6].

Диаметры труб следует принимать с учетом экономического фактора по таблицам Шевелева [6] , либо по номограмме проф. В.Г. Лобачева (рис.2.3).

В этих таблицах при заданных расходах область экономически выгодных скоростей и диаметров труб помечена жирной линией.

При увязке сети по методу инж. М.М. Андрияшева потери напора по участкам сети h (м) определяют по формуле /6/

h=1000i·l; (2.5)

где l - длина участка сети в км.; 1000i -потери напора в метрах на длине 1000м принимаем по таблице IV Ф.А.Шевелева для асбестоцементных труб ВТ-9.

Так, на участке 1-2, при расходе 34,69 л/с и l = 500м, экономически выгодный диаметр будет (d=200 мм, 1000i=8,01м и потери напора равны:

h_1-2 = 1000i l = 8,02 · 0,50 = 4,01м

На участке 2-5 при расходе 7,34л/с, l = 500 м и (d=125мм, потери напора равны: h_2-5=4,34 · 0,50 = 2,17м.

Аналогично вычислены потери напора на других участках и равны: h_1-6=1,66м; h_5-6=0,87м; h_2-3=5,9м; h_3-4=5,70м; h_4-5=7,22м.

Рис 2.3. Номограмма определения экономических наивыгоднейших диаметров труб.

Потери напора на смежном участке 2-5 подсчитаны в первом кольце. Подсчитанные потери напора на участках сети нанести на схему сети.

Потери напора условно принимают со знаком плюс на тех участках сети, на которых направление потока совпадает с направлением движения часовой стрелки, и со знаком минус на тех участках, на которых движение потока направлено против часовой стрелки.

После первого тура подсчетов потерь напора определяют невязку в каждом кольце для первого кольца невязка.

Δh_I = (4,01м+2,17м) - (0,87м+1,66м) = 3,65м

Δh_II = (5,90м+5,70м) - (7,22м+2,17м) = 2,21м

В каждом кольце расчетной схемы сети указывается стрелками (сплошная линия) наиболее нагрузочные участки сети. Наиболее нагрузочными участками считаются участки сумма потерь напора, на которых по абсолютному значению больше.

В начале каждой стрелки проставляются цифра, указывающая номер тура увязки, в конце стрелки - абсолютное значение невязки в кольце в м.

Так как невязка в обоих кольцах больше допустимой ±(0,2-0,4 м.), необходимо определить для каждого кольца поправочный (увязочный) расход Δq.

Величину поправочного расхода Δq в л/с для каждого кольца, имеющего невязку ±Δh в м, М.М. Андрияшев рекомендует определять по приближенной формуле /4/:

(2.6)

где ±Δh -невязка потерь напоров в кольце (берется со знаком) в м; Σh - сумма абсолютных величин потерь напора по кольцу в м.

Средний расход всех входящих в кольцо участков в л/с определяется по формуле:

(2.7)

Σq_i -арифметическая сумма расходов всех участков кольца в л/с; n-число участков в кольце.

В примере (рис. 2.2) послепервого тура, поправочные расходы равны: - для первого кольца:

Δq _I= 4,12 л/с

- для второго кольца:

Δq _II= 0,56 л/с

Вычисленные поправочные расходы указываются на расчетной схеме сети (рис. 2.2) пунктирными стрелками, направленными в противоположное направление стрелок Δh. В начале каждой стрелки проставляется цифра, указывающая номер тура увязки, а цифра, стоящая в конце стрелки обозначает абсолютное значение поправочного расхода в кольце. Исправляют первые прикидочные расходы каждого участка на соответствующие Δq. При этом Δq кольца прибавляется к первым прикидочным расчетным расходам тех участков, на которых направление стрелки Δq (пунктирная стрелка) совпадает с направлением движения воды на участке и вычитается от расчетных расходов тех участков, на которых направление стрелки Δq не совпадает с направлением движения воды на участке.

На смежных линиях (участок 2-5)исправление первых прикидочных расходов производится дважды: исправление вносится со стороны первого кольце на Δq₁ и со стороны второго кольца на Δq_II.

Пример: после первого тура увязки исправленные расходы будут (рис.2.2):

- на участке 1-2, q_1-2 = 34,69 – 4,12 = 30,57л/с;

- на участке 2-3 q_2-3 = 15,80 – 0,56 = 15,24л/с;

- на смежном участке 2-5 q_2-5 = 7,34 – 4,12 + 0,56 = 3,78л/с

- и т.д.

После исправления расчётных расходов на всех участках сети производится второй тур увязки, третий и т.д., до тех пор, пока невязка в каждом кольце не будет превышать допустимой, а по внешнему контуру не больше ±1,0 м. В приведенном примере сеть увязана после четвертого тура.

Невязки составляют:

Δh³_I = (3,16+1,04) - (1,38 + 2,34) = 0,48 м

Δh³_II = (5,11+4,34) - (8,68 + 1,04) = - 0,07 м

По объемлющему контуру:

ΔН_к= (3,16+5,11+4,34) - (8,68 +1,38 + 2,34) = - 0,21м

Инж. М.М. Андрияшев предложил после первого тура увязки выделять контуры, охватывающие несколько колец, имеющих невязки одинаковых знаков и увязывать в начале их. Такой искусственный прием оправдывается тем, что поправочные расходы воды на смежных участках колец выбранного контура будут иметь разные знаки, и алгебраическая сумма их будет близка к нулю. При увязке объемлющих контуров каждый раз проверяются невязки в кольцах контура. Этот метод применяется при большем числе колец после первого тура увязки, увязку можно вести по "интуитивному" способу. Этот способ заключается в том, что поправочные расходы колец во втором и последующих турах увязки назначаются ориентировочно, и на величину этой поправки уменьшаются расходы на более нагруженных линиях и увеличиваются на менее нагруженных. Пропуская увязочный расход по кольцам сети необходимо соблюдать правило: количество воды, протекающее по, узлу, должно быть равно количеству воды, вытекающей из узла.

В целях уменьшения арифметических вычислений М.М, Андрияшев предложил после первого тура увязки колец поправочный расход кольца Δq в л/с определять по более приближенной формуле:

(2.7)

где Δq₀ и Δh₀ - соответственно поправочный расход в л/с к невязке в м. предыдущего тура увязки; ±Δh - невязка в м., которую требуется уничтожить.

После увязки колец необходимо подобрать диаметры водоводов (тупиков) и определить потери напора в них. Каждый водовод имеет длину более200 м. и поэтому они приняты в две нитки каждый [2], п. 8.5. Расходы воды каждой нитки будут равны:

q_ВБ-1 = = 31,32 л/с;

q_4-7 = = 5,525 л/с

По таблицам Ф.А. Шевелева [6] по расходам в водоводах экономически выгоднейший диаметр каждой нитки принятый из асбестоцементных труб должны быть равен: d_ВБ-1 = 200мм.;. d_4-7= 100 мм.

Однако, учитывая, что при расчете сети на пожар расходы в этих тупиках значительно возрастут и потери напора в них еще в большей степени увеличится, необходимо принять ближайшие большие, рядом стоящие по ГОСТ-539-73 диаметры, а именно: d_Б-1 = 250 мм.; d_4-7 = 150 мм.

Работу тупиков надлежит проверить: при нормальном режиме и в период аварии на одной из ниток.

Потери напора в каждой нитке тупика при нормальном, режиме будут: