Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Задание 5. Выполнить проектный прочностной расчет консольной балки, показанной на рисунке 7, и характеризующуюся параметрами




Выполнить проектный прочностной расчет консольной балки, показанной на рисунке 7, и характеризующуюся параметрами, приведенными в таблице 5, для случаев ее изготовления из (рисунок 8): а) квадратного прутка (b=h), б) прямоугольного прутка (b=2·h), в) двутавра (№), г) круглого прутка (d), д) трубы (dо= 0,8d). Сравнить массы полученных конструкций.

 

 

Рисунок 7 – Консольная балка

 

а) б) в) г) д) е)

 

Рисунок 8 – Возможные сечения консольной балки

 

Таблица 5 – Варианты к заданию 5

Переменные параметры
Сравнить варианты Последняя цифра шифра
а-б а-в а-г а-д б-в б-г б-д в-г в-д г-д
F, Н Предпоследняя цифра шифра
Постоянные параметры
L=1м; [σ] = 200 МПа (сталь); плотность стали ρ =7,8 г/см3

На балку действуют внешний силовой фактор – сосредоточенная сила F (таблица 5). Наиболее «опасный» внутренний силовой фактор, возникающий в теле балки, – изгибающий моментMu. График (эпюра) изменения Muвдоль оси балки показан на рисунке 6. Величины моментов Mu, действующих в сечениях консольной балки, нагруженной сосредоточенной силойF, пропорциональны этой силе и расстоянию Z от точки приложения силы до соответствующего сечения(Mu= FZ). То сечение рассматриваемой балки, в которомMu приобретает наибольшие по абсолютной величине значение («опасное» сечение) непосредственно примыкает к заделке. В нем действует изгибающий момент:

Mu мах= FL.

Изгиб вызывает искривление балки. В результате, ее слой, примыкающий к верхней поверхности, растягивается, слой у нижней поверхности сжимается, а слой, расположенный в центре («нейтральный» слой), не изменяет своей длины. Напряжения [σ], распределяются по сечению балки, пропорционально деформации соответствующих слоев (рисунок 8 е). Максимальная величина напряжений при изгибе может быть рассчитана по формуле:

,

где Wx – осевой момент сопротивления сечения.

Осевые моменты сопротивления Wx и площади сечений, показанных на рисунке 8, определяют по формулам:

прямоугольник: ; S = b·h;

квадрат ; S =h2;

круг: ; S = πd 2/4;

кольцо: ; S = π ( d 2–d0) /4;

двутавр – смотри рисунок 9 и таблицу 6. Заметим, что именно двутавр обеспечивает наилучшее сопротивление изгибу.

Рисунок 9 – Параметры сечения двутавра

 

 

Таблица 5 – Характеристики двутавров

Номер балки Масса G 1метр кг h, мм b, мм s, мм t, мм R, мм r, мм Площадь сечения S, мм2 Момент сопротив ления Wх, мм3
9,46 4,5 7,2 7,0 2,5 12,0·102 39,7·103
11,5 4,8 7,3 7,5 3,0 14,7·102 58,4·103
13,7 4,9 7,5 8,0 3,0 17,4·102 81,7·103
15,9 5,0 7,8 8,5 3,5 20,2·102 109·103
18,4 5,1 8,1 9,0 3,5 23,4·102 143·103
18а 19,9 5,1 8,3 9,0 3,5 25,4·102 159·103
21,0 5,2 8,4 9,5 4,0 26,8·102 184·103
20а 22,7 5,2 8,6 9,5 4,0 28,9·102 203·103
24,0 5,4 8,7 10,0 4,0 30,6·102 232·103
22а 25,8 5,4 8,9 10,0 4,0 32,8·102 254·103
27,3 5,6 9,5 10,5 4,0 34,8·102 289·103
24а 29,4 5,6 9,8 10,5 4,0 37,5·102 317·103
31,5 6,0 9,8 11,0 4,5 40,2·102 371·103
27а 33,9 6,0 10,2 11,0 4,5 43,2·102 407·103
36,5 6,5 10,2 12,0 5,0 46,5·102 472·103
30а 39,2 6,5 10,7 12,0 5,0 49,9·102 518·103
42,2 7,0 11,2 13,0 5,0 53,8·102 597·103
48,6 7,5 12,3 14,0 6,0 61,9·102 743·103
57,0 8,3 13,0 15,0 6,0 72,6·102 953·103
                     

 

Для выполнения задания необходимо:

1) рассчитать максимальный изгибающий момент, (Н мм):

Mu мах= FL;

2) рассчитать осевой момент сопротивления в опасном сечении, (мм3):

;

3) рассчитать характерный размер сечения балки для выбранных вариантов формы сечения, используя формулы, связывающие этот размер с Wx, или определить № двутавра по таблице 5.

Изобразить сечения в масштабе;

4) рассчитать площадь сечения S и массу G (G = S·L·ρ, кг) балки для выбранных вариантов формы ее сечения.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 59; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты