М.8.11. Каким образом влияет на эпюру s z при местной нагрузке наличие жесткого подстилающего слоя?

В нижней части эпюры напряжений s _z , построенных для оси симметрии, вблизи границы жесткого подстилающего слоя происходит так называемая "концентрация" напряжений, то есть их увеличение по сравнению с эпюрой для безграничного снизу слоя (полупространства). Эта концентрация напряжений имеет местное значение и с удалением от границы жесткого подстилающего слоя сравнительно быстро убывает (рис.М.8.11).

Рис.М.8.11. Изменение эпюр s z к вертикалям при наличии жесткого подстилающего слоя: 1 эпюра для полупространства; 2 при наличии жесткого недеформируемого слоя

М.8.12. Каким образом распределяются напряжения s z под подошвой жесткого штампа? Чему равны реактивные напряжения под краем штампа? Чему равны реактивные напряжения под серединой ленточного и круглого жестких штампов?

В соответствии с решением задачи об абсолютно жестком штампе, плотно примыкающем к поверхности упругого полупространства и нагруженном симметричной нагрузкой, эпюра реактивных давлений имеет седлообразное очертание с минимальной ординатой в середине и наибольшими ординатами реактивных давлений, равными бесконечности, у краев. Эти бесконечно большие давления у краев штампа вызывают необходимый из постановки задачи "излом" поверхности в краевых точках. Если среднее давление под подошвой штампа равно p, то под серединой ленточного штампа ордината эпюры равна 0,637p (то есть 2p/p ), а под круглым штампом 0,5p (рис.М.8.12).