![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Обработка данных пассивного эксперимента.Производится методом регрессионного анализа, который позволяет получат оценки коэффициентов нелинейных уравнений регрессии. Прежде всего величины переводятся в стандартизованный масштаб по формулам:
где j – номер величины (j=1, n); l – номер измерения выходной величины (l=1, N);
sy, sx — среднеквадратические отклонения величин y и xj; N — общее число наблюдений. Для вычисления оценок коэффициентов
где m — число линейных величин вместе с искусственными линейными величинами, заменившими нелинейные члены уравнения; m = 2n + C; (9.12) С — число сочетаний из п элементов по 2; С = С2n. (9.13) Система уравнений (9.14) решается на ЭВМ с использованием стандартной программы. Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид В результате решения находят искомые оценки коэффициентов Полученное математическое описание в виде уравнения регрессии показывает, как изменяется положение среднего значения выхода с изменением входных величин. Оценку тесноты регрессионной связи, т. е. оценку работоспособности полученного уравнения, дает коэффициент множественной корреляции R. Считается нормальным, если R=0,8—0,9. Для практических целей в предлагается использовать коэффициент γ, который показывает, во сколько раз уменьшается интервал ошибки предсказания при переходе от предсказания выходной величиной по среднему значению к предсказанию по эмпирическому уравнению регрессии: γ=sy/s0y, (9.14) где sy – среднеквадратическое отклонение выходной величины у:
уэl – экспериментальное значение выходной величины
s0y — среднеквадратическое отклонение выходной величины
d — число членов уравнения регрессии. На рис. 9.4 приведена графическая зависимость γ от R, из которой следует, что γ начинает резко возрастать в области больших значений R.
Рисунок 9.4 – Графическая зависимость коэффициента корреляции R от γ Вероятно, уравнение регрессии имеет практический смысл, если γ≥2, т. е. когда ошибка предсказания по уравнению регрессии хотя бы в два раза меньше, чем ошибка предсказания по среднему значению
|