Расчеты притока воды к скважинам

При откачке воды из скважины, оборудованной в однородном водоносном горизонте подземных вод, вокруг нее образуется депрессионная воронка с максимальным понижением уровня воды в скважине. По мере удаления от скважины по радиусу величина понижения уровня уменьшается и на некотором расстоянии, называемом радиусом влияния откачки R, становится равной нулю.

Координатные оси: ось х по подошве горизонтального водоупора, ось у – по стволу скважины. Формулы, описывающие водопритоки к совершенным скважинам, называются решениями Дюпюи.

- приток воды в скважину, вскрывающий водоносный горизонт грунтовых вод

- приток воды в скважину, вскрывающий водоносный горизонт артезианских вод

– коэффициент фильтрации, м/сут

, м – понижение

– статический уровень грунтовых вод, м

– динамический уровень грунтовых вод, м

– радиус влияния откачки, м

- радиус скважины, м

– мощность водоносного горизонта артезианских вод, м

Удельный дебит скважины: .

Для определения максимально возможного водоотбора из скважины, необходимо задаваться величиной допустимого понижения S_доп. При откачке из безнапорного водоносного горизонта S_доп=(0,5 0,75)h_ср; для напорного водоносного горизонта S_доп= , где - разница абсолютных отметок пьезометрической поверхности и кровли артезианского горизонта; m - мощность артезианского водоносного горизонта, м.

При неустановившемся режиме фильтрации, когда депрессионная воронка расширяется с течением времени, радиус влияния откачки для грунтовых и артезианских вод соответственно равны:

; ,

где и - коэффициенты уровнепроводности и пьезопроводности, м²/сут; – время от начала откачки, сут. Физический смысл этих коэффициентов состоит в том, что они характеризуют скорость развития воронки депрессии при откачке воды из скважины (к, а и а^* определяются по результатам полевых опытно-фильтрационных работ).

Если откачка воды из скважин проводятся вблизи реки, то не исключена ситуация, когда воронка депрессии достигает реки и формируется стационарный режим фильтрации воды к скважине. В этом случае вся вода, откачиваемая из скважины, поступит из реки, пройдя через водоносный горизонт транзитом. Так как оттока воды из самого пласта не происходит, то и депрессионная воронка не расширяется. Время наступления стационарного режима фильтрации при откачке из безнапорного горизонта

,

где – расстояние от водозабора скважины до реки.

Определение расхода подземного потока по гидродинамической сетке движения (лентам тока)

Линия тока – траектория движения частиц, перпендикулярная гидроизогипсам.

Лента тока - пространство, ограниченное двумя линиями тока.

Расход подземных вод, протекающих по ленте тока в пределах некоторого i-го отсека по закону Дарси:

,

где – ширина отсека; – длина отсека; – средняя мощность фильтрационного потока в пределах i-го отсека; - перепад напоров.

Суммарный расход фильтрационного потока в пределах всей ленты определяется как среднее арифметическое расходов всех отсеков ленты:

, где – число отсеков ленты тока.

По выделенной ленте тока можно, привлекая схему поршневого вытеснения, т.е. считая, что растворенные вещества движутся только вместе с частицами воды (не сорбируются и не подвержены диффузии) и со средней скоростью вод, оценить интенсивность распространения загрязнения в водоносном горизонте.

Время прихода загрязнения в точку наблюдения, расположенную на расстоянии l от источника загрязнения:

.

Действительная скорость движения воды связана со скоростью фильтрации:

Тогда применительно к ленте тока время прохождения поршневого вытеснения каждого отсека ленты:

l_i – длина отсека ленты тока; – коэффициент фильтрации; – активная пористость; - перепад напоров в пределах отсека ленты.

Суммарное время продвижения фронта поршневого вытеснения от источника загрязнения к области разгрузки фильтрационного потока:

– число отсеков ленты тока.

Задача 1. Рассчитать максимально возможный водоотбор из скважины Б, вскрывающий водоносный горизонт грунтовых вод на полную мощность. Диаметр скважины 0,2 м. Фильтрационные параметры горизонта, полученные по данным опытно-фильтрационных работ, следующие: коэффициент фильтрации =5 м/сут, коэффициент уровнепроводности =120 м²/сут. Предполагается, что скважина будет работать для орошения полей в течение трех месяцев.

Задача 2. Буровой скважиной 11 вскрыт напорный артезианский горизонт. Фильтрационные параметры горизонта: коэффициент фильтрации =10 м/сут, коэффициент пьезопроводности =10³ м²/сутки. Радиус скважины 0,1 м.

Определить максимально возможный водоотбор из скважины при работе ее в течение одного месяца, а также время, начиная с которого влияние откачки и скважины 11 достигнет реки, т.е. время наступления стационарного режима фильтрации. Определить время прихода загрязненных вод реки к водозаборной скважине, если активная пористость песков =0,3.

Задача 3.На участке на расстоянии 15 м от скважины 9 вниз по потоку пройдена скважина 9_а. Обе скважины вскрывают горизонт грунтовых вод на полную мощность и оборудованы фильтрами. В скважине 9 1 июня осуществлен пакетный запуск индикатора (раствора NaCl). Фоновое содержание хлоид-ионов в воде горизонта 20 мг/дм³. После запуска индикатора в скважине 9_а начат цикл двухмесячных режимных наблюдений за изменением концентрации хлорид-иона. Пробы из скважины отбирались один раз в пять дней. Результаты режимных наблюдений следующие:

Коэффициент фильтрации мелкозернистых песков, слагающих водоносный горизонт, 5 м/сутки.

Определить действительную скорость движения грунтовых вод и активную пористость песков.

Указание: градиент рассчитать между скважинами 9-10 по карте гидроизогипс.

Задача 4. На водораздельном участке скважины 9 введено в эксплуатацию хранилище жидких отходов химического производства. В плане хранилище вытянуто с севера на юг, размеры его 200*50 м. Данные гидрогеологических исследований свидетельствуют о том, что хранилище, несмотря на экранирование его основания, «течет», т.е. загрязнение поступает непосредственно в грунтовые воды.

Используя известные фильтрационные и миграционные параметры горизонта грунтовых вод, определить по выделенной ленте тока расход загрязненных вод, фильтрующихся от хранилища промстоков к источнику, и время прихода загрязненных вод к источнику (по схеме поршневого вытеснения) от момента начала эксплуатации хранилища.

Задача 5. Построить схему и определить единичный расход грунтового потока по результатам замеров, выполненных в двух скважинах, расположенных на расстояние 200м по направлению течения, если коэф. фильтрации однородных водовмещающих пород равен 5,2 м/сут. Определить действительную скорость потока.

Указание: Единичный расход потока рассчитать по преобразованной формуле Дарси при наклонном водоупоре.

Задача 6. Двумя буровыми скважинами, пройденными на расстоянии 280 м друг от друга по направлению потока, под водоупорными глинами (слой 1) вскрыт водоносный горизонт постоянной мощности, состоящий из галечников (слой 2), песков (слой 3), супесей (слой 4), подстилаемый плотными аргиллитами (слой 5). Используя ниже приведенные данные, построить схематический разрез и определить единичный расход потока.

Указание: коэф. фильтрации водоносного горизонта рассчитать как средневзвешенное значение:

К_ср=(m₂k₂+m₃k₃+m₄k₄)/m;

m=m₂+m₃+m₄.

Задача 7. Двумя скважинами, расположенными на расстоянии 170 м по направлению потока напорных вод, под водоупорными глинами вскрыт слой водоносных песков постоянной мощности 8,3 м. Используя данные, построить гидрогеологический разрез (расчетную схему) и определить единичный расход потока.

Указание: Единичный расход потока рассчитать по преобразованной формуле Дарси для случая потока постоянной мощности.

Задача 8.Двумя буровыми скважинами, расположенными на расстоянии 150 м друг от друга по направлению потока, пройден до водоупора водоносный пласт, состоящий из двух слоев. Уровень грунтовых вод располагается в верхнем слое мелких песков; расположенный ниже слой галечников водонасыщен на полную мощность. Используя приведенные ниже данные, построить схематический разрез грунтового потока и определить его единичный расход.

Указание: Общий единичный расход определить как сумму единичных расходов двух потоков.

Задача 9. По данным, приведенным ниже, построить схему и определите приток воды в совершенную скважину, вскрывшую напорные воды.