Розрахунок мережі трубопроводів і підбір відцентрового насоса

Підбирають насос по даній подачі та повному напору, необхідному для подачі рідини до самого віддаленого споживача. Для правильного підбору насоса при роботі на певну мережу трубопроводів розраховують її характеристику, що представляє собою залежність між витратами рідини Q і напором , необхідним для переміщення рідини по даній мережі. Отримана характеристика, побудована графічно в координатах Q - , накладається на характеристику насоса, що виражає також залежність подачі насоса Q від напору Н, що розвиває насос. Перехрестя цих характеристик називається робочою точкою, яка відповідає найбільшій подачі насоса при роботі на дану мережу.

Раціонально підібраним вважається насос, у якого робоча точка співпадає з максимальним значенням повного ККД насоса або знаходиться в зоні оптимального ККД: . Таким чином, для вибору насоса необхідно розрахувати і побудувати характеристику мережі трубопроводу Q- .

Для побудови характеристики мережі необхідно знати повний напір , необхідний для переміщення рідини до найбільш віддаленого споживача, з урахуванням геометричної висоти підйому рідини і вільного напору , який має бути забезпечений в кінцевому перерізі напірного трубопроводу чи апарата, закритого резервуара,

, (2.1)

де - загальні втрати напору у всмоктуючому та нагнітальному трубопроводах, тобто

. (2.2)

Для даних умов геометрична висота підйому рідини , що визначається як різниця рівнів води у всмоктуючому та нагнітальному трубопроводах, і вільний напір відомі та не змінюються в залежності від зміни витрат. Постійне значення суми цих напорів позначимо

. (2.3)

Загальні втрати напорів залежать від витрат рідини Q, тому що при збільшенні витрат збільшується швидкість рідини. Таким чином, загальний напір мережі залежить від витрати рідини і визначається за формулою

= . (2.4)

При побудові характеристики мережі задаємося декількома значеннями витрати від Q = 0 до = ( n = 1, 2, 3, 4, ...), для яких визначаємо загальні втрати напору у всмоктуючому та нагнітальному трубопроводах.

Для всіх прийнятих витрат втрати у всмоктуючому (короткому) трубопроводі визначаються по залежності

(2.5)

де - втрати напору по довжині;

- втрати напору на місцеві опори.

Втрати напору по довжині всмоктуючого трубопроводу визначаються по загальній формулі Дарси – Вейсбаха

, (2.6)

де - коефіцієнт тертя для i-ї витрати;

- довжина всмоктуючого трубопроводу, м;

- внутрішній діаметр всмоктуючого трубопроводу, м;

- середня швидкість руху рідини при i -й витраті, м/с.

Щоб знайти , що залежить від режиму руху рідини и матеріалу трубопроводу, необхідно розрахувати критерій Рейнольдса для кожної витрати

, (2.7)

де - кінематичний коефіцієнт в’язкості, м²/с, що визначається за родом рідини та її температурою (додаток1).

Якщо за розрахунком виходить ламінарний режим, то не залежить від матеріалу труби і знаходиться за формулою

. (2.8)

При перехідному та турбулентному режимах необхідно встановлювати за матеріалом труб, будуть вони гідравлічно гладкі чи гідравлічно шорсткі. Для цього визначається товщина ламінарної плівки за формулою [2 ] :

, (2.9)

де r - внутрішній радіус труби, мм.

Отримане значення зіставляється з абсолютною шорсткістю труб , заданої для даного матеріалу. Якщо > то труби гідравлічно гладкі і визначається за формулами [2]:

а) при Re = 2320÷10000

; (2.10)

б) при Re>10000

. (2.11)

Якщо , то труби гідравлічно шорсткі і коефіцієнт визначається за універсальною формулою Френкеля [3] :

, (2.12)

де - абсолютна шорсткість, мм;

d – внутрішній діаметр труби, мм.

Для сталевих і чавунних труб, що були у вживанні, при турбулентному режимі можна визначити також за формулою Шевелева:

, (2.13)

де d – внутрішній діаметр, м.

Втрати напору рідини на місцеві опори визначаються по загальній залежності

(2.14)

де - сума коефіцієнтів місцевих опорів, що залежать від виду місцевого опору і режиму руху рідини.

Значення коефіцієнта місцевих опорів приведені в довідковій літературі [4; 5]. Для видів місцевих опорів, що зустрічаються в даній роботі, ці значення для турбулентного режиму вказані в додатку 2.

При ламінарному режимі руху рідини коефіцієнти місцевих опорів для засувок, кранів і плавних поворотів визначаються за залежністю

(2.15)

де - дослідний коефіцієнт, що залежить від конструктивних особливостей місцевих опорів. Для клінчатих засувок, повністю відкритих, незалежно від діаметра труби 400; для вентильних кранів, повністю відкритих, 1778; для плавних поворотів трубопро­водів 19.

Таким чином визначаються втрати напору по довжині та на місцеві опори у всмоктуючому трубопроводі для всіх прийнятих витрат від до і складаються за формулою (2.5),

Потім розраховуються загальні втрати в нагнітальному (довгому) трубопроводі, в якому втрати напору по довжині – основні. Втрати по довжині нагнітального трубопроводу можна визначати за формулою

, (2.16)

де S – постійна трубопроводу

, (2.17)

де l – довжина нагнітального трубопроводу, м;

K – витратна характеристика трубопроводу,

, (2.18)

де - площа живого перерізу труби, м;

R – гідравлічний радіус потока, R = 1/4 d, м;

С – коефіцієнт Шезі, що визначається за формулою Павловського,

, (2.19)

n – коефіцієнт шорсткості, що залежить від матеріалу труб (додаток 3);

y – показник степені, що залежить від матеріалу труби та гідравлічного радіуса потоку, звичайно y = 1/6.

Втрати на місцеві опори в нагнітальному трубопроводі приймаються в межах 15% втрат по довжині. Тоді загальні втрати напору в нагнітальному трубопроводі

. (2.20)

Загальні втрати напору в мережі визначаються для прийнятих витрат складанням загальних втрат у всмоктуючому та нагнітальному трубопроводах за формулою (2.2).

Повний напір рідини, який необхідно забезпечити на початку нагнітального трубопроводу, слід визначати для всіх прийнятих витрат , тобто

По заданій розрахунковій втраті Q та визначеному максимальному значенню напору рідини в мережі, користуючись зведеним графіком подач і напорів [7], орієнтовно встановлюється марка насоса. По каталогу насосів підбираються робочі характеристики для орієнтовно вибраної марки насоса. В тому ж масштабі, в якому побудовані робочі характеристики цієї марки насоса, на кальці будується характеристика мережі Q- , яка накладається на характеристику насоса (або насосів) Q-H. На перетину цих характеристик знаходиться робоча точка насоса, яка відповідає розрахунковому напору та розрахунковій втраті мережі. Ця робоча точка насоса має, при раціональному підборі, крім того, співпадати з максимальним ККД насоса (за характеристикою Q- ) або бути в зоні максимального ККД (рис. 2.1).

Рис.2.1. робоча характеристика насоса і характеристика мережі

Побудована на кальці характеристика мережі може накладатися на характеристики однієї або двох, іноді трьох, марок насосів для того, щоб остаточно підібрати ту марку насоса, для якої робоча точка співпадає з . Для прийнятої марки насоса записують данні робочих параметрів із таблиць.

За габаритними розмірами та схемою даного типу насоса креслять в масштабі план і переріз відцентрованого насоса. Привід до насоса обирається той, що рекомендовано в каталозі, потужність і ККД його приводяться.