Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дифференциальные уравнения равновесия жидкости




Читайте также:
  1. W (живое сечение) – поверхность в пределах потока жидкости, проведенная перпендикулярно направлению струек.
  2. Аномально-вязкие нефти. Структурированные (неньютоновские) жидкости.
  3. АППАРАТУРА ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НАПРАВЛЕНИЯ ПОТОКОВ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
  4. Асинхронный двигатель. Т-и Г-образная схема замещения. Основные уравнения двигателя в рабочем режиме.
  5. Балансовое уравнения, это
  6. БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
  7. В.Парето - итальянский экономист, который развил учение Вальраса и разработал собственную концепцию общего равновесия.
  8. Вакуумметрическое давление в насосе при всасывании жидкости
  9. Величина гидростатического давления в случае жидкости, находящейся под действием только силы тяжести.
  10. Взаимодействие спроса и предложения. Механизм восстановления рыночного равновесия

Выберем в покоящейся жидкости объём в виде параллелепипеда с ребрами, параллельными осям координат и размером Dx, Dy, Dz рисунок 2.3. Рассмотрим силы, которые действуют на параллелепипед вдоль оси x. Массовые силы DFx действуют на всю массу Dm и равны

(2.29)

Поверхностные силы действуют на поверхность параллелепипеда. На левую и правую грань действуют нормальные напряжения (давление), поэтому, если известна площадь грани Dy Dz и давления на гранях эти силы будут равны:

(2.30)

 

Рисунок 2.3 -

Касательные напряжения должны действовать на боковые, относительно оси x, поверхности. Но так, как касательные напряжения возникают только при движении жидкости из-за сил трения, то они равны нулю. Запишем уравнение равновесия жидкости вдоль оси x

. (2.31)

Разделим последнее уравнение на массу параллелепипеда и устремим размеры параллелепипеда к нулю, тогда получим:

. (2.32)

Здесь мы воспользовались определением частной производной

. (2.33)

Аналогично можно получить уравнения равновесия жидкости для осей y и z. Тогда полная система уравнений запишется:

(2.34)

Умножим каждое из уравнения соответственно на dx, dy, dz и сложим их, тогда получим

(2.35)

Последнее уравнение называется основным дифференциальным уравнением равновесия жидкости.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 11; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты